Рабочая программа по алгебре 11 класс УМК Муравин (углубленный уровень)

муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Ростова-на-Дону

лицей №11 «Естественнонаучный»

Рабочая программа

Согласовано

Утверждаю

г. Ростов – на – Дону

2014 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Рабочая программа по алгебре и началам анализа предназначена для обучающихся для 11А класса с повышенным уровнем математической подготовки (углубленный уровень) и реализуется на основе следующих документов:

1. Федеральный компонент государственного стандарта среднего (полного) общего образования (профильный уровень).

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике на углубленном уровне, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008

3. Рабочие программы. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 классы: учебно-методическое пособие / Сост. О.В.Муравина.  - М.: Дрофа, 2013. 192 с.

Рабочая программа реализуется с использованием УМК: Муравин  Г.К., Муравина О.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.  Алгебра и начала анализа. 10 класс. Углубленный уровень: учебник. - М.: Дрофа, 2014.
Гриф МО РФ "Рекомендовано" с 2012.

Актуальность программы состоит в том, что она позволяет сформировать у учащихся достаточно широкое представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; предусматривает формирование общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций.

Новизна данной учебной программы состоит в том, что она содержит линию «Элементы комбинаторики» и тему «Комплексные числа».

Данная рабочая программа полностью отражает углубленный уровень подготовки лицеистов по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логистики», вводится линия «Математический анализ». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о числах, изучение новых видов числовых выражений и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка и развития логического мышления.

Лицейское образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Это определило  главную цель лицейского образования: развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

В учебном плане на изучение алгебры и начал математического анализа на углубленном уровне отводится не менее 4 ч в неделю (34 недели). Рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11А классе составлена в соответствии с Годовым календарным графиком лицея на 2014- 2015 учебный год. Согласно годового календарного учебного графика продолжительность учебного года в 11 классе без учета государственной (итоговой) аттестации составляет 34 недели. Таким образом, рабочая программа в 11 А классе рассчитана на 168 часов из расчета 5 часов в неделю.

Преобладающими формами текущего контроля выступают письменный опрос (самостоятельные, практические и контрольные работы) и тестирование в формате ЕГЭ.

Система оценки достижений учащихся:

1. Оценка устных ответов учащихся:

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

• изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

 2. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике:

 Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

3. Общая классификация ошибок:

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

1. Нормативные документы,

2. обеспечивающие реализацию программы

   №	Нормативные документы
   1.	Федеральный Закон "Об образовании в Российской Федерации" (от 29.12. 2012 № 273-ФЗ).
   2.	Федеральный закон от 01.12.2007 № 309 «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения и структуры Государственного образовательного стандарта»
   3.	Концепция долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации на период до 2020 года. Распоряжение Правительства Российской Федерации от 17.11.2008 № 1662-р.
   4.	Концепция профильного обучения на старшей ступени общего образования. Приказ Минобразования России от 18.02.2002 № 2783 (для профильных предметов)
   5.	Государственная программа Российской Федерации "Развитие образования" на 2013-2020 годы (принята 11 октября 2012 года на заседании Правительства Российской Федерации)
   6.	Приказ Минобразования России от 05.03. 2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;
   7.	Региональный компонент государственного стандарта общего образования по математике, утвержденный решением коллегии Минобразования РО от 28.12.04 № 91
   8.	Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях».
   9.	Примерная программа по математике среднего (полного) общего образования (Профильный уровень) /Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2010/
   10.	Рабочие программы. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10-11 классы: учебно-методическое пособие / Сост. О.В.Муравина. - М.: Дрофа, 2013.
   11.	Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 марта 2014 г. N 253 г. " Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3. 2.Цели изучения курса

4. Компетенции
   Общеучебные	Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.
   	Расширение и углубление представлений о математике, как элементе общечеловеческой культуры, о применение ее в практике, в научном познании.
   	Совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем развития логического мышления, обогащение математического языка, развитие алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности.
   	Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и для продления образования в высшей школе, не требующей высокого уровня владения математическим аппаратом.
   	Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математических идей.
   Предметно-ориентированные	Систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики, расширение и систематизация общих сведений о функциях; изучение новых классов элементарных функций.
   	Содержательное раскрытие понятий, утверждений, методов, относящихся к началам анализа.
   	Расширение и совершенствование математического аппарата, сформированного в основной школе (выражения, уравнения, неравенства, вычисления, включающие новые виды функций).
   	Систематическое изучение показательных и логарифмических функций, их свойств и графиков.
   	Тождественные преобразования логарифмических выражений и их применение к решению уравнений и неравенств.
   	Ознакомление с аппаратом интегрального исчисления, использование его для решения практических и прикладных задач.

5. 3.Структура курса

   №	Модуль (глава)	Количество часов
   	Повторение	10
   	Непрерывность и предел функции	13
   	Производная функции	17
   	Техника дифференцирования	38
   	Первообразная и интеграл	13
   	Вероятность и статистика	9
   	Уравнения, неравенства и их системы	32
   	Комплексные числа	13
   	Итоговое повторение	24
   Общее количество часов		168

6. Содержание учебного предмета

   Наименование разделов программы	Количество часов	Основные содержательные линии
   Непрерывность и предел функции	13	Начала математического анализа. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.
   Производная функции	17	Начала математического анализа. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
   Техника дифференцирования	38	Начала математического анализа. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
   Интеграл и первообразная	13	Начала математического анализа. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Решение прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических задач. Ознакомление с элементами интегрального исчисления как аппарата исследования функций.
   Вероятность и статистика	9	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.
   Уравнения, неравенства и их системы	32	Уравнения и неравенства. Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Использовать аппарат уравнений неравенств для построения и исследования математических моделей
   Комплексные числа	13	Числовые и буквенные выражения. Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.
   Итоговое повторение	24	Повторение и проверка знаний и умений обучающихся по курсу алгебры 10 и 11 класса.

7. Планируемые результаты по разделам программы

   Модуль №1 «Непрерывность и предел функции»	знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
   	уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
   Модуль №2 «Производная функции»	знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
   	уметь: вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
   Модуль №3 «Техника дифференцирования»	знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
   	уметь: вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы; исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции; решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
   Модуль №4 «Первообразная и интеграл»	знать/понимать: определение первообразной; понятие интегрирования; таблицу формул для нахождения первообразных; правила отыскания первообразных; понятия криволинейной трапеции, определенного интеграла; геометрический и физический смысл определённого интеграла; формулы для вычисления площади криволинейной трапеции, физической массы, перемещения точки; формулу Ньютона-Лейбница; два свойства определенного интеграла;.
   	уметь: Вычислять первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических.
   Модуль №5 «Уравнения, неравенства и их системы»	знать/понимать: прием нахождения приближенных корней; общие методы решения уравнений, систем уравнений, общие методы решения неравенств и их систем.
   	уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.
   Модуль №6 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности»	знать/понимать: три графических изображения распределения данных; основные этапы простейшей статистической обработки; числовые характеристики измерения; понятие варианта измерения; ряда данных, сгруппированного ряда данных; медианы измерения; определение кратности варианты; две формулы частоты варианты; понятие дисперсии; алгоритм вычисления дисперсии; классическое определение вероятности; алгоритм нахождения вероятности случайного события; правило умножения; понятия невозможного, достоверного, противоположного событий; определение факториала; формулу числа перестановок; определение числа размещений и числа сочетаний из n элементов по k; теорему о размещениях и сочетаниях; формулу бинома Ньютона, понятие биномиальных коэффициентов; определение произведения событий; теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий; теорему Бернулли; понятие статистической устойчивости; правило для нахождения геометрической вероятности;
   	уметь: вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера.
   Модуль №7 «Комплексные числа»	знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
   	уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами; проводить преобразования числовых и буквенных выражений; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

9. 4. Контроль реализации программы

10. Контрольные работы

    №	Тема	Дата
    	Диагностическая контрольная работа.
    	Контрольная работа №1 по теме «Непрерывность и предел функции»
    	Рубежный административный контроль за 1 четверть
    	Контрольная работа № 3 по теме «Техника дифференцирования»
    	Контрольная работа № 4 по теме «Исследование функции»
    	Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл»
    	Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения, неравенства и их системы»
    	Тест в форме ЕГЭ. Задания В1-В14.
    	Тест в форме ЕГЭ. Задания В1-В14.
    	Повторение. Итоговый тест в форме ЕГЭ.

11. Практические работы

    №	Тема	Дата
    	Практическая работа № 1 по теме "Нахождение производных"
    	Практическая работа № 2 по теме «Независимые повторения испытаний с двумя исходами»

12. Самостоятельные работы

    №	Тема	Дата
    	Самостоятельная работа № 1 по теме "Непрерывность функции"
    	Самостоятельная работа № 2 по теме "Уравнение касательной к графику функции в заданной точке"
    	Самостоятельная работа № 3 "Исследование функции с помощью производной"
    	Самостоятельная работа № 4 по теме "Нахождение производной функции"
    	Самостоятельная работа № 5 "Производная сложной функции"
    	Самостоятельная работа № 6 по теме "Наибольшее и наименьшее значение функции"
    	Самостоятельная работа № 7 по теме "Техника дифференцирования"
    	Самостоятельная работа № 8 по теме "Площадь криволинейной трапеции. Объем тел вращения"
    	Самостоятельная работа № 9 по теме «Общие методы решения уравнений»
    	Самостоятельная работа № 10 по теме «Общие методы решения систем уравнений»
    	Самостоятельная работа № 11 по теме «Общие методы решения систем неравенств»
    	Самостоятельная работа № 12 по теме "Комплексные числа"
    	Самостоятельная работа № 13 по теме "Тригонометрическая форма комплексного числа"

13. 5. Календарно-тематическое планирование курса алгебры и начал анализа в 11а классе,

14. учитель Скалкина А.Б.

    Срок изучения

    № урока

    № урока в теме

    Тема раздела / урока

    Виды контроля

    Домашнее задание

    Характеристика основных видов деятельности (по разделам)

    кр

    пр

    ср

    тест

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    Повторение курса алгебры 10 класса (10 часов).

    Повторение. Основные формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические функции, их свойства, графики.

    задание на карточках

    Выполнение преобразований тригонометрических выражений с помощью тригонометрических формул. Решение тригонометрических уравнений. Свойства показательной и логарифмической функции. Свойства логарифмов. Решение показательных уравнений и неравенств. Использование приобретенных знаний для решения прикладных задач и заданий ЕГЭ.

    Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства. Системы уравнений, неравенств.

    задание на карточках

    Повторение. Степени и корни

    задание на карточках

    Повторение. Показательная функция, ее свойства

    задание на карточках

    Повторение. Логарифмическая функция, ее свойства

    задание на карточках

    Повторение. Показательные уравнения

    задание на карточках

    Повторение. Показательные неравенства

    задание на карточках

    Повторение. Логарифмические уравнения

    задание на карточках

    Повторение. Логарифмические неравенства

    задание на карточках

    Диагностика остаточных знаний

    +

    задание на карточках

    Непрерывность и предел функции (13 часов)

    1.

    Понятие непрерывности функции. Точки разрыва

    п. 1,№ 3 (1, 4), 4, 6 (1, 2).

    Находить по графику точки разрыва, распознавать непрерывные и разрывные функции. Решать неравенства методом интервалов. устранять разрыв функции в точке. Доказывать по определению непрерывность линейной функции и квадратичной функции при x=1.

    2.

    Непрерывность функции в точке и на промежутке

    п.1,№16, 17.

    3.

    Понятие функции, не являющейся непрерывной

    П.1, задания из ДКР, задания к п.1

    4.

    Решение задач. Функции Дирихле и Римана. Самостоятельная работа № 1 по теме "Непрерывность функции"

    +

    п.1, № 14, 15, 18.

    Вычислять предел в точке. Вычислять односторонние пределы. Доказывать ограниченность функции сверху или снизу. записывать уравнения вертикальных и горизонтальных асимптот. формулировать определение непрерывности функции в точке на языке окрестности. Доказывать правила вычисления пределов, записывать математические утверждения с кванторами. Строить графики функций с применением компьютерных технологий.

    5.

    Понятие предела функции в точке

    п. 2, № 23 (3, 4), 25(3, 4), 27 (1, 2).

    6.

    Односторонние пределы

    п. 2, №26 (1-3), 30 (1).

    7.

    Нахождение пределов функции.

    П.1, задания из ДКР № 1, задания к п.2

    8.

    Нахождение пределов функции.

    задание на карточках

    9.

    Правила вычисления пределов. Асимптоты графика функции

    п. 3, № 40 (2), 47 (3)

    10.

    Понятие бесконечного предела и предела на бесконечности

    п. 3, №35 (б, в), 39 (2,4)

    11.

    Нахождение вертикальной, горизонтальной и наклонной асимптот

    п. 3, № 41 (2), 43 (б)

    12.

    Делимость многочленов

    п. 3, № 41 (3), 43 (г,д).

    14.

    Контрольная работа №1 по теме «Непрерывность и предел функции»

    +

    задание на карточках

    Производная функции (17 часов).

    Анализ контрольной работы № 1. Понятие касательной к графику функции

    П.4, № 56

    Формулировать определение касательной к графику функции в точке. Строить касательную к графику функции и записывать ее уравнение. Строить графики функций и касательные к ним с применением компьютерных технологий. Формулировать определение производной. Объяснять физический и геометрический смысл производной. Вычислять приближенные значения функции. Находить производные линейной и квадратичной функций по определению. Записывать уравнение касательной по известной производной функции. Находить скорость и ускорение движения тела по закону его движения. Доказывать, что одна функция является производной другой.

    Угловой коэффициент касательной. Уравнение касательной к графику функции в заданной точке

    П.4, № 58

    Уравнение касательной к графику функции в заданной точке

    Задания из ДКР № 2

    Самостоятельная работа № 2 по теме "Уравнение касательной к графику функции в заданной точке"

    +

    Задания к п. 4

    Решение задач на составление уравнения касательной

    П.4, № 60

    Понятие приращения функции, приращение аргумента

    П.5, № 73

    Нахождение производной функции по определению

    П.5, № 74(2), 76(3,4)

    Понятие дифференциала и дифференцируемой функции

    №79(1,4), 78(1,3)

    Находить промежутки возрастания и убывания функции с помощью производной. Формулировать теорему Лагранжа. Формулировать определение максимума и минимума функции, экстремума и критической точки функции. Находить точки максимума и минимума с помощью производной. Производить исследование функции с помощью производной и строить ее график. Заполнять таблицу по результатам исследования. Находить ошибки в построениях графика функции. Устанавливать истинность утверждений о критических точках.

    Физический смысл производной

    № 81, 82

    Физический смысл производной

    71(2), 73(1), 74(1)

    Возрастание и убывание функции. Экстремум и критическая точка функции

    П.6, № 91, рис. 53-56

    Исследование функции с помощью производной

    94(1), 96(2), рис. 60

    Исследование функции с помощью производной. Самостоятельная работа № 3 "Исследование функции с помощью производной"

    +

    95, 96(2,3)

    Исследование функции с помощью производной. Построение графика функции

    Задание в тетради

    Исследование функции с помощью производной. Построение графика функции

    Задания к п. 6, из ДКР № 2

    Рубежный административный контроль за 1 четверть

    +

    Задания к п. 6, из ДКР № 2

    Анализ рубежной контрольной работы. Решение задач по теме "Производная функции"

    Задание в тетради

    Техника дифференцирования (38 часов).

    Правила нахождения производной суммы и произведения. Производная степенной функции

    П.7, № 103, 104

    Доказывать правила нахождения производной суммы, произведения, частного. Выводить формулу нахождения производной степени с помощью метода математической индукции. Выводить формулу производной произведения трех функций. Выводить формулы производной сложной функции. Применять формулу производной сложной функции при ее исследовании и построении графика функции. Находить производные сложных и неявных функций. Строить графики функций и касательные к ним с помощью компьютерных программ.

    Правила нахождения производной суммы и произведения. Производная степенной функции

    П.7, № 105

    Правило нахождения производной частного функций

    П.7,124

    Применение правил дифференцирования для исследования функций

    П.7, 118,125

    Применение правил дифференцирования для составления уравнения касательной к функции

    П.7, 127, 128

    Самостоятельная работа № 4 по теме "Нахождение производной функции"

    +

    123,129

    Понятие производной сложной функции.

    П.8, 139(2,4), 146(1)

    Нахождение производной сложной функции

    П.8, 146(2), 148(2)

    Производить исследование изученных функций, строить к ним касательные, находить их приближенные значения. Решать задачи физического содержания о нахождении скорости радиоактивного распада, о скорости изменения силы тока и др. находить производную обратной функции. Формулировать определение числа е графическим способом и через предел последовательности. Применять формулы и правила дифференцирования в исследовании функций на монотонность и экстремумы, в ситуациях, не требующих сложных преобразований. Использовать производные в задачах на нахождение наибольших и наименьших значений функций. Решать задачи с практическим, геометрическим и физическим содержанием на нахождение наибольших и наименьших значений. По графику определять выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции. Производить исследования с помощью второй производной на выпуклость, вогнутость и точки перегиба функции. Использовать первую и вторую производные в исследовании функции, в доказательстве неравенств. Решать задачи физического содержания на нахождение скорости и ускорения движения тела.

    Составление уравнения касательной к графику неявной функции

    П.8, 137,143

    Исследование сложной функции, посторенние графика сложной функции

    П.8, 145,146

    Самостоятельная работа № 5 "Производная сложной функции"

    +

    148(4), задания к п.8

    Таблица производных основных элементарных функций

    П.9, 150(2), 156(3)

    Нахождение производных

    154(2,3), 169(1)

    Производные обратных тригонометрических функций

    156(7), 160, 157(3)

    Решение задач на нахождение производных

    П.9, 159(1,4), 166(1), 155(2)

    Практическая работа № 1 по теме "Нахождение производных"

    +

    174(2), 179, 180(1,2)

    Производная степенной функции с показателем степени, отличным от натурального

    168,178(2)

    Нахождение производной обратной функции

    169(2), 184(2,3)

    Контрольная работа № 3 по теме «Техника дифференцирования»

    +

    Задание к п.9, ДКР № 3

    Анализ контрольной работы.

    Задание ДКР № 3

    Понятие наибольшего и наименьшего значение функции на отрезке

    П.10, 187(1,6), 211

    Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке

    П.10, 192, 193(1,3)

    Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

    210, 187(7)

    Решение текстовых задач на нахождение наибольших и наименьших значений

    197(8), 196

    Решение текстовых задач на нахождение наибольших и наименьших значений

    194,195,199

    Решение текстовых задач на нахождение наибольших и наименьших значений геометрических величин

    209(2,3), 208(1),

    Решение текстовых задач на нахождение наибольших и наименьших значений геометрических величин

    219,221

    Самостоятельная работа № 6 по теме "Наибольшее и наименьшее значение функции"

    +

    Задание в тетради

    Понятие второй производной

    П.11, 222(1), 223(5), 228(1,2)

    Физический смысл второй производной

    П.11, 225(2,3),231(2)

    Понятие о дифференциальном уравнении гармонического колебания

    239, 241(2), 243(2)

    Использование второй производной для сравнения значений функций

    226(2), 227, 229

    Решение задач по теме "Вторая производная"

    225(2), 242(1)

    Решение задач по теме "Техника дифференцирования". Самостоятельная работа № 7

    +

    Задание в тетради

    Решение задач по теме "Исследование функции"

    Задание в тетради

    Решение задач по теме "Исследование функции"

    Задание в тетради

    Контрольная работа № 4 по теме «Исследование функции»

    +

    Задание в тетради

    Анализ контрольной работы.

    Задание в тетради

    Интеграл и первообразная (13 часов).

    Понятие криволинейной трапеции и интеграла

    П.12, 248(1,4), 249(а,б)

    Формулировать определения криволинейной трапеции, интеграла, интегрирования. Изображать фигуру, площадь которой записана с помощью интеграла. Записывать площадь изображенной криволинейной трапеции с помощью интеграла. Записывать площадь фигуры с помощью суммы и разности интегралов. Объяснять на примерах суть интегрирования для вычисления площадей фигур, ограниченных графиками функций. Строить фигуру, ограниченную данными линиями.

    Нахождение площади криволинейной трапеции

    П.12, 251(4)

    Нахождение площади криволинейной трапеции

    Задание в тетради

    Нахождение объема тела вращения с помощью интеграла

    251(2), 252(2б)

    Нахождение объема тела вращения и пирамиды с помощью интеграла

    Задания к п. 12

    Самостоятельная работа № 8 по теме "Площадь криволинейной трапеции. Объем тел вращения"

    +

    Задание в тетради

    Формулировать определение первообразной функции. Формулировать и доказывать простейшие правила нахождения первообразной функции. Пользоваться таблицей первообразных основных функций при решении задач. Доказывать, что одна функция является первообразной для другой. Находить в простейших случаях первообразные функций. Применять интегралы для нахождения площадей криволинейных трапеций, объемов тел вращения. Решать с помощью интеграла задачи практического, геометрического и физического содержания.

    Понятие первообразной. Правила нахождения первообразных

    П.13, 255(4), 256(1), 260(1,4)

    Формула Ньютона-Лейбница

    П.13, 260(2), 261(2), 262(1)

    Физический смысл первообразной

    278, рис. 91-92

    Вычисление объемов тел вращения

    261(4), 269(1),275(2),276

    Решение геометрических задач на нахождение наибольших и наименьших значений функции

    Задания ДКР № 4

    Контрольная работа № 5 по теме «Первообразная и интеграл»

    Задания ДКР № 4

    Анализ контрольной работы.

    Задание в тетради

    Уравнения, неравенства и их системы (32 часа)

    Теорема Безу. Схема Горнера

    П.14, 294(в), 296(2), 297

    Формулировать определение равносильности и следования уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств. Решать и оформлять решение уравнений и неравенств, и их систем. Решать уравнения и неравенства с параметром. Использовать графики для решения уравнений и неравенств с параметрами.

    Нахождение целых корней многочленов

    П.14, 295(2), 296(6,7)

    Теорема Безу, следствия из нее

    П.15, 299(1), 300(1), 301(1)

    Разложение многочлена на множители и решение уравнений с помощью схемы Горнера

    П.15, 301(6-8)

    Общие методы решения уравнений

    П.16, задание в тетради

    Общие методы решения уравнений

    302(9,10), 303 (1-4)

    Общие методы решения уравнений

    304

    Самостоятельная работа № 9 по теме «Общие методы решения уравнений»

    +

    303(5,8), 307(1-4)

    Решение уравнений и неравенств

    308-310

    Уравнения и неравенства с модулями

    Задание в тетради

    Уравнения и неравенства с модулями

    Задание в тетради

    Уравнения и неравенства с модулями

    Задание в тетради

    Решение систем уравнений методом подстановки и сложения

    п.17, 313(б,г), 314(в)

    Решение систем уравнений методом сложения и замены переменной

    П.17, 317(2, 6),314(г,д)

    Решение систем методом перемножения или деления одного уравнений на другое

    П. 17, 318(2,6), 319(4)

    Решение систем однородных уравнений

    Задание в тетради

    Решение уравнений, сводящихся к системам

    320(2), 321(3,4)

    Самостоятельная работа № 10 по теме «Общие методы решения систем уравнений»

    +

    Задание в тетради

    Равносильные и неравносильные преобразования неравенств

    Задание в тетради

    Решение неравенств методом интервалов

    Задание в тетради

    Решение неравенств методом интервалов

    Задание в тетради

    Решение тригонометрических неравенств

    Задание в тетради

    Решение тригонометрических неравенств

    Задание в тетради

    Решение систем неравенств

    Задание в тетради

    Решение систем неравенств. Самостоятельная работа № 11 по теме «Общие методы решения систем неравенств»

    +

    Задание в тетради

    Параметр. Решение линейных и квадратных уравнений с параметром

    П.18, 323, 325

    Решение линейных и квадратных уравнений с параметром

    П.18,336,338

    Решение уравнений с параметром, содержащих квадратные корни, показательные и логарифмические уравнения

    П.18,344,345

    Решение уравнений с параметром, содержащих модуль

    П.18,350,356

    Решение уравнений и неравенств степени выше второй

    П.18, 340-342

    Контрольная работа № 6 по теме «Уравнения, неравенства и их системы»

    +

    Задания к п. 18

    Анализ контрольной работы.

    Вероятность и статистика (9 часов)

    Понятие вероятности

    П.19,задание в тетради

    Представлять информацию в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм. Приводить примеры противоположных событий. Использовать при решении задач свойства вероятностей противоположных событий. Записывать формулы вероятности суммы и произведения событий. Решать задачи на вычисление вероятности суммы и произведения событий. Находить среднее арифметическое, моду, медиану, дисперсию и математическое ожидание числовых рядов.

    Произведение и сумма событий. Условная вероятность событий

    П.19, 371, 374

    Решение задач на вычисление вероятности

    П.19, 378

    Независимые повторения испытаний с двумя исходами

    П.19,20,задание в тетради

    Независимые повторения испытаний с двумя исходами

    П.19,20,задание в тетради

    Практическая работа №2 по теме «Независимые повторения испытаний с двумя исходами»

    +

    П.19,20,задание в тетради

    Статистические методы обработки информации

    П.20, 395п.

    Статистические методы обработки информации

    П.20, 399, 401

    Статистические методы обработки информации

    П.20, 400, 405

    Комплексные числа (13 часов).

    Формула корней кубического уравнения

    П.21, 408

    Решать кубическое уравнение по формуле Кардано. Обосновывать необходимость расширения числового множества действительных чисел до множества комплексных чисел в связи с развитием алгебры. Формулировать определение комплексного числа и равенства комплексных чисел. Находить комплексные корни квадратного уравнения. Показывать выполнимость теоремы Виета для комплексных корней квадратного уравнения. Выполнять действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Выполнять действия над комплексными числами, заданными в геометрической форме. Графически решать уравнения, неравенства и системы уравнений.

    Понятие комплексного числа. Арифметические действия с комплексными числами(сложение, вычитание, умножение)

    П.22, 411(1),41(1), 414(1)

    Сопряженное комплексного числа. Деление комплексных чисел

    П.22, 415,417, 414(6)

    Основная теорема алгебры многочленов

    420(1), 416(4)

    Самостоятельная работа № 12 по теме "Комплексные числа"

    +

    416(3)

    Изображение комплексных чисел на координатной плоскости

    П.23, 422(2,3,4,8)

    Изображение множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих уравнению или неравенству

    П.23, 425(2)

    Изображение множества точек комплексной плоскости, удовлетворяющих уравнению или неравенству

    Задание в тетради

    Выполнять действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Переводить комплексные числа из алгебраической формы в тригонометрическую и обратно. Выполнять умножение, деление и возведение в степень и извлечение корней и з комплексного числа. Выводить формулу Муавра. Показывать связь между тригонометрической и показательной формами комплексного числа.

    Тригонометрическая форма комплексного числа

    П.24, 430(3,4,6), 433(3,4)

    Тригонометрическая форма комплексного числа

    435(1), 441(2,3)

    Тригонометрическая форма комплексного числа

    Задание в тетради

    Тригонометрическая форма комплексного числа

    Задание в тетради

    Самостоятельная работа № 13 по теме "Тригонометрическая форма комплексного числа"

    +

    Задание в тетради

    Итоговое повторение (19 часов).

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание В1.

    задание на карточках

    Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках курса алгебры и начала анализа 10 – 11 классов.

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание В2.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание В4.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание В5.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание В7.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание В8.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание В10.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание В12.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание В13.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание В14.

    задание на карточках

    Тест в форме ЕГЭ. Задания В1-В14.

    +

    задание на карточках

    Тест в форме ЕГЭ. Задания В1-В14.

    +

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание С1.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание С1.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание С2.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание С3.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание С3.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание С4.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание С5.

    задание на карточках

    Повторение. Подготовка к ЕГЭ. Задание С6.

    задание на карточках

    Повторение. Итоговый тест в форме ЕГЭ.

    +

    задание на карточках

    Урок обобщения и систематизации знаний

    задание на карточках

    Урок обобщения и систематизации знаний

    задание на карточках

15. 6. Требования к уровню подготовки учащихся

16. Модуль №1	Непрерывность и предел функции
    Обязательный минимум содержания	Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.
    Модуль №2	Производная функции
    Обязательный минимум содержания	Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции.
    Модуль №3	Техника дифференцирования
    Обязательный минимум содержания	Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций. Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.
    Модуль №4	Первообразная и интеграл
    Обязательный минимум содержания	Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
    Модуль №5	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности
    Обязательный минимум содержания	Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов
    Модуль №6	Уравнения, неравенства и их системы.
    Обязательный минимум содержания	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
    Модуль №7	Комплексные числа
    Обязательный минимум содержания	Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

17. 7. Материально-техническое обеспечение

18. Рабочая программа предусматривает следующее материально-технологическое обеспечение учебного процесса:
    1) учебно-методические средства:

20. 2) программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера: «Алгебра не для отличников», «Большая электронная детская энциклопедия по математике»;

21. информация и материалы следующих Интернет – ресурсов:
    - Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
    - Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
    - Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer.fio.ru
    - Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/
    - Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka/

22. - Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»: http://festival.1september.ru и другие.

23. http://www.edu.ru

24. Федеральный портал «Российское образование».

25. В разделе «Базовые информационные ресурсы для общего образования» учителям математики полезны следующие вкладки: