Проектно-исследовательская работа "Геометрия вокруг нас"

СОДЕРЖАНИЕ

Введение 3

1. История развития геометрии. 5

2. Всё вокруг геометрия 6

2.1. Геометрия в быту 6

2.2. Геометрия в архитектуре 7

2.3. Геометрия в природе 8

2.4. Геометрия у животных 9

3. Проведение исследования 9

Заключение 14

Если посмотреть вокруг себя, мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много вокруг нас. Просто мы их не всегда замечаем. Архитектурные сооружения состоят из отдельных деталей, каждая из которых строится на базе определенных геометрических фигур.

Итак, при постройке, как современных зданий, так и зданий прошлых веков необходимы знания геометрии. Эта задача стояла перед архитекторами прошлых веков, не исчезла она и сегодня. Конечно, говорить о соответствии архитектурных форм геометрическим фигурам можно только приближенно, отвлекаясь от мелких деталей. Каждая геометрическая фигура обладает уникальным, с точки зрения архитектуры, набором свойств.

Актуальность работы в том, что архитектурные объекты являются неотъемлемой частью нашей жизни. Наше настроение, мироощущение зависят от того, какие здания нас окружают. В современном мире нас окружает множество построек состоящих из сложных геометрических фигур. Примеров тому очень много, достаточно посмотреть по сторонам и мы заметим, что здания, в которых мы живём, магазины, в которые ходим, школы и детские сады и т.д. представлены в виде многогранников. Поэтому назрела необходимость исследования этого многообразия объектов.

Цель данной работы – выяснить сущность, роль и место геометрии в повседневной жизни; исследовать, какие геометрические фигуры, тела встречаются вокруг нас.

Задачи:

• изучить историю возникновения геометрии.

• изучить использование геометрических форм и линий в практической деятельности человека;

• изучить некоторые природные творения в виде геометрических фигур;

• сделать макет улицы, чтобы показать многообразие фигур.

Геометрия позволяет развивать пространственное воображение, позволяет развить практические навыки в построении геометрических фигур.

В этой работе мы познакомимся с историей возникновения геометрии, узнаем, где можно встретить геометрические фигуры в жизни. Мы узнаем, как важна геометрия в нашей жизни.

Геометрия – это раздел математики, который изучает пространственные фигуры и формы. Ещё в древности люди рисовали на стенах пещер орнаменты из треугольников, ромбов, прямоугольников, кругов. Древние художники тонко чувствовали красоту геометрических форм; наскальные рисунки, выполненные с большой любовью к природе, радовали глаз. Человек отмечал равенство, симметрию, подобие фигур.

Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами.

А когда люди стали строить дома, пришлось глубже разобраться в том, какую форму придавать стенам и крыше. Стало ясно, что бревна лучше обтесывать, а крышу делать покатой, чтобы с нее стекала вода. И, сами того не зная, люди все время занимались геометрией. Геометрией занимались женщины, изготовляя одежду, охотники, изготовляя копья и бумеранги сложной формы. Только самого слова «геометрия» тогда не было, а форму тел не рассматривали отдельно от других их свойств.

Различной была и форма крестьянских полей. Поля отделялись друг от друга межами, а разлив Нила каждую весну смывал эти межи. Так из практической задачи о межевании возникла наука о землемерии. По-гречески земля называлась «геос», измеряю - «метрио», а поэтому наука об измерении полей получила название «геометрия».

Наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название «Евклидова». Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире.

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия»

Ле Корбюзье (французский архитектор)

Некоторые люди, возможно, считают, что различные линии, фигуры, можно встретить только в книгах учёных математиков. Однако, стоит посмотреть вокруг, и мы увидим, что многие предметы имеют форму, похожую на уже знакомые нам геометрические фигуры. Оказывается их очень много. Просто мы их не всегда замечаем.

Стены, пол и потолок являются прямоугольниками (не будем обращать внимания на проёмы окон и дверей). Комнаты, кирпичи, шкаф, железобетонные блоки, напоминают своей формой прямоугольный параллелепипед. Посмотрим на паркетный пол. Планки паркета – прямоугольники или квадраты. Плитки пола в ванной чаще бывают правильными шестиугольниками или восьмиугольниками, между которыми уложены небольшие квадратики.

Многие вещи напоминают окружность – обруч, кольцо, дорожка вдоль арены цирка. Арена цирка, дно стакана или тарелки имеют форму круга. Фигура, близкая к кругу, получится, если разрезать поперек арбуз. Со времени изобретения гончарного круга люди научились делать круглую посуду – горшки, вазы. Ведро имеет форму усеченного конуса, у которого верхнее основание больше нижнего. Впрочем, ведро бывает и цилиндрической формы. Вообще, цилиндров и конусов в окружающем нас мире очень много: трубы парового отопления, кастрюли, бочки, стаканы, абажур, кружки, консервная банка, круглый карандаш, бревно и др.

В древней архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Египетские пирамиды имеют форму правильных четырехугольных пирамид. Если уж архитектор задумывает создать строение такой формы, то оно непременно становится настоящим шедевром.

Прямые призмы – самые распространённые многогранники в архитектуре любого города. (Это маленькие «хрущёвки», многоэтажные дома). В Мадриде располагается примечательный архитектурный объект - башни «Ворота в Европу», имеющие форму наклонных призм. Эти небоскрёбы высотой 114 метров наклоняются друг к другу под углом 15°.

Дом приблизительно имеет вид прямоугольного параллелепипеда. В современной архитектуре смело используются самые разные геометрические формы. Многие жилые дома, общественные здания украшаются колоннами. Окружность как геометрическая фигура всегда привлекала к себе внимание художников, архитекторов.

В неповторимом архитектурном облике восторг и удивление вызывает «чугунное кружево» - садовые ограды, перила мостов и набережных, балконные решетки и фонари. Четко просматриваемое на фоне фасада зданий летом, в изморози зимой, оно придает особое очарование селу. А сколько геометрических фигур можно найти в конструкциях мостов

До сих пор рассматривали некоторые геометрические формы, созданные руками человека. Но ведь в самой природе очень много замечательных геометрических форм. Необыкновенно красивы и разнообразны многоугольники, созданные природой. Кристалл соли имеет форму куба. Существуют и многие микроскопические многоугольники. В микроскоп можно увидеть, что молекулы воды при замерзании располагаются в вершинах и центрах тетраэдров. Атом углерода всегда соединен с четырьмя другими атомами тоже в форме тетраэдра. Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинок.

Обычная горошина имеет форму шара. И это неспроста. Когда стручок гороха созреет и лопнет, горошины упадут на землю и благодаря своей форме покатятся во все стороны, захватывая всё новые территории. Шаровую форму принимают капельки росы, капли масла. Все жидкости в состоянии невесомости обретают форму шара. Отчего шар так популярен? Это объясняется одним замечательным свойством: на изготовление шара расходуется значительно меньше материала, чем на сосуд любой другой формы того объёма. Шар – единственное геометрическое тело, у которого наибольший объём заключен в наименьшую оболочку.

Принцип экономии хорошо «усвоили» животные. Сохраняя тепло, на холоде они спят, свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. По этим же причинам северные народы строили круглые дома.

Животные, конечно же, геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы – воробьи, крапивники, лирохвосты – строят свои гнёзда в форме полушара.

Есть архитекторы и среди рыб: в пресных водах живет удивительная рыба колюшка. В отличие от многих своих соплеменников она живет в гнезде, которое имеет форму шара. Но самые искусные геометры – пчёлы. Они строят соты из шестиугольников. Любая ячейка в сотах окружена шестью другими ячейками. А основание, или донышко, ячейки представляет собой трехгранную пирамиду. Такая форма выбрана неспроста. В правильный шестиугольник поместится больше меда, а зазоры между ячейками будут наименьшими. Разумная экономия усилий и строительных материалов.

Так как мы учимся только в 6 классе, то у нас ещё не появился такой предмет, как геометрия. Но не смотря на это на уроках математики мы постоянно сталкиваемся с геометрическими фигурами. Ещё в начальной школе мы узнали такие фигуры, как квадрат, прямоугольник, а в старших классах нам рассказали, что оказывается точка, прямая, отрезок это тоже геометрические фигуры. Также мы знаем, что существуют плоские и объемные геометрические фигуры.

Когда на уроках мы изучаем геометрические фигуры, то всегда приводим примеры из жизни, где они встречаются. Это всегда вызывает у нас интерес, можно выдвинуть свои идеи и послушать какие примеры приводят одноклассники.

Нам всегда казалось, что геометрия очень интересный предмет, ведь это очень красиво и можно вовсю проявить своё воображение. Но разговаривая со старшими сверстниками, из 7-8 классов мы часто слышим, что это очень сложный предмет, и что многим ученикам он не нравится. В связи с этим мы решили провести анкетирование учащихся разных классов и посмотреть, что они думают о таком предмете «Геометрия».

Мы провели в нашей школе опрос, в котором участвовали учащиеся 2Б, 4В, 6Б, 9Б, 11 классов. Всего в опросе участвовало 99 человек.

При опросе ученикам предлагалось ответить на следующие вопросы:

Анкета.

1. Что такое геометрия?

2. Приведите примеры геометрических фигур.

3. Интересно ли вам изучать геометрию? (или интересно ли изучать в будущем?)

4. Приведите примеры геометрических фигур, которые нас окружают в жизни.

После сбора информации мы проанализировали результаты и занесли их в таблицу. (таб. 1)

(таблица 1)

По результатам опроса можно сделать следующие выводы:

1. Большинству опрошенных учащихся интересна геометрия;

2. С каждым уровнем обучения учащиеся узнают всё больше геометрических фигур;

3. В начальной школе мало времени уделяется геометрии, в связи с этим дети чаще не могут объяснить, что такое геометрия;

4. Нужно прививать интерес к геометрии с младших классов;

5. Многие учащиеся не обращают внимание, что многие вещи, которые нас окружают, состоят из геометрических фигур.

Хотелось бы отметить, что все участники опроса отвечали на вопросы добросовестно и не отказались помочь нам в нашем исследовании.

Мы считаем, если бы школьники чаще обращали внимание на окружающий нас мир, а именно, на то, что предметы, здания, транспорт, одежда и многое другое, состоят из геометрических фигур, то их интерес к изучению геометрии бы возрос.

Математика всегда сопровождала человека в жизни. Она помогает развитию других наук, она развивает у человека такие важные качества личности, как логическое мышление, целеустремлённость, сильную волю, устойчивее внимание, сосредоточенность, хорошую память, умение логически мыслить: сравнивать, сопоставлять, классифицировать, способность к творчеству и научной фантазии, находчивость и смекалку.

А такие качества, как интуиция, вдохновение, озарение, ведут к великим открытиям в науке. Систематические занятия математикой обогащают человека, облагораживают его.

Мир вокруг нас - это мир форм, он очень разнообразен и удивителен. Нас окружают предметы быта различного вида. Изучив эту тему, мы действительно увидели, что геометрические фигуры окружают нас повсюду и встречаются в различных сферах жизнедеятельности.

И теперь на вопрос важна ли геометрия в нашей жизни, мы безусловно ответим «Да»!