ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) Федеральный университет»
Приволжский межрегиональный центр повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
Проектная работа
Тема: «Разработка технологической карты урока по математике в соответствии с требованиями ФГОС»
Выполнили:
Шайтанова Л.Б., учитель математики МБОУ «СОШ №31» НМР РТ
Бадрутдинова З.Ш.., учитель математики
Руководитель проектной работы:
Ахметшина Г. Х.,
старший преподаватель ПЦПК и ППРО КФУ
г. Казань – 2015г.
Оглавление
Введение…………………………………………………………………...……3
Актуальность проекта…………………………………………………...........4
Цель и задачи проекта …………………………………………………….......4
Проектное решение …………………………………..………………………5
Ожидаемые результаты реализации проекта………………………………...5
Технологическая карта урока, соответствующая требованиям ФГОС …6
Этапы составления технологической карты урока………………………..10
Организация и выполнение проектной работы ……………………………14
Жизненный цикл и этапы реализации проекта……………………………14
Заключение…………………………………………………………………...16
Список использованных документов и источников информации…........18
Приложение…………………………………………………………….........19
Введение.
Особенность федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования (далее – ФГОС ООО) - их деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности ученика. Поставленная задача требует перехода к новой системно-деятельностной образовательной парадигме, которая, в свою очередь, связана с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего ФГОС ООО. Принципиальным отличием современного подхода является ориентация стандартов на результаты освоения основных образовательных программ. Под результатами понимается не только предметные знания, но и умение применять эти знания в практической деятельности. Необходимость реализации в образовательном процессе системно-деятельностного и личностно-ориентированного подходов требует от учителя не только детальной операционально-деятельностной структуризации урока, но и четкой фиксации субъект-субъектных форм взаимодействия его участников. Изучая формулировки стандарта II поколения, важно и необходимо умение планировать и строить урок, так чтобы осознанно осуществлять формирование результатов обучения, достижения трех групп планируемых образовательных результатов: личностных, метапредметных и предметных результатов.
Наиболее «удачным» сценарием современного урока является его обобщенно-графическое выражение, а именно технологическая карта урока, как современная форма планирования педагогического взаимодействия учителя и ученика. Технологическая карта урока - это новый вид методической продукции, обеспечивающей эффективное и качественное преподавание учебных курсов в школе и возможность достижения планируемых результатов освоения основных образовательных программ в соответствии с ФГОС. Это обобщенно-графическое выражение сценария урока, основа его проектирования, средство представления индивидуальных методов работы - это представленный учителем план проведения урока с возможной корректировкой (заложенной изначально вариативностью урока)
В условиях реализации ФГОС ООО и системно-деятельностного подхода эффективным средством формирования проектировочных умений педагогов становится технологическая карта урока.
Актуальность проекта
Использование учителем технологических карт позволяет учителю максимально детализировать урок на стадии подготовки, оценить рациональность и потенциальную эффективность выбранных содержания, методов, средств и видов учебной деятельности на каждом этапе урока, а также провести не только системный, но и аспектный анализ урока.
Создание технологической карты позволяет учителю:
осмыслить и спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;
определить уровень раскрытия понятий на данном этапе и соотнести его с дальнейшим обучением (вписать конкретный урок в систему уроков);
определить возможности реализации межпредметных знаний (установить связи и зависимости между предметами и результатами обучения);
определить универсальные учебные действия, которые формируются в процессе изучения конкретной темы, всего учебного курса.
Цель и задачи проекта
Цель проекта: Разработка и реализация технологической карты урока математики в 8 классе, ориентированной на достижение запланированных результатов обучения в условиях введения ФГОС.
Задачи проекта:
1. Изучить и систематизировать требования ФГОС к разработке структуры и содержания современного урока математики.
2. Изучить современные требования к планированию урока.
3. Ознакомиться с системой требований к созданию технологической карты урока.
4.Рассмотреть различные виды (шаблоны) технологических карт уроков.
5. На основе научно- технических разработок, с учетом педагогического опыта, определить содержание и разработать этапы проведения инновационного учебного занятия.
6. Технологическая карта урока в 8 классе по теме: «Квадратичная функция
y = x2».
Целевая группа проекта: обучающиеся общеобразовательных школ.
Объект исследования: Методическая система работы учителя в условиях введения ФГОС ООО.
Предмет исследования: Разработка технологической карты инновационного урока по теме: «Квадратичная функция».
4. Проектное решение (основные идеи проекта, отражающие его новизну)
Технологическая карта раскрывает общедидактические принципы и алгоритмы организации учебного процесса, обеспечивающие условия для освоения учебной информации и формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучения. Интерес и внимание педагогов к конструированию технологических карт обусловлены, в первую очередь, возможностью отразить деятельностную составляющую взаимодействия учителя и ученика на уроке, что является актуальным, прежде всего, для развивающего образования. Обучение с использованием технологической карты позволяет организовать эффективный учебный процесс, обеспечить достижение планируемых результатов обучения в соответствии с требованиями ФГОС ООО, существенно сократить время на подготовку учителя к уроку.
5. Ожидаемые результаты реализации проекта
Технологическая карта урока позволит учителю:
реализовать планируемые результаты ФГОС ООО;
сформировать у обучающихся УУД в процессе изучения темы, раздела, всего учебного курса;
спроектировать свою деятельность на четверть, полугодие, год;
спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;
выполнить диагностику достижений планируемых результатов обучающимися на каждом этапе освоения темы;
соотнести результат с целью обучения;
обеспечить повышения качества образования.
При этом учитель сможет:
увидеть учебный материал целостно и системно и спроектировать учебный процесс по освоению темы с учетом цели курса математики;
полностью отразить последовательность всех осуществляемых действий и операций при более тщательном планировании всех этапов урока, приводящих к намеченному результату;
корректировать, варьировать и синхронизировать действия всех субъектов педагогической деятельности;
согласовывать действия учителя и ученика;
организовать самостоятельную деятельность школьников в процессе обучения.
повышение качества образования произойдет за счет того, что:
учебный процесс по освоению темы, раздела, курса проектируется от цели до результата;
организуется поэтапная самостоятельная учебная, интеллектуально-познавательная и рефлексивная деятельность учащихся;
обеспечиваются условия для применения ЗУН в практической деятельности.
6. Технологическая карта урока, соответствующая требованиям ФГОС ООО.
Технологическая карта — это новый вид методической продукции, обеспечивающий эффективное и качественное преподавание учебных курсов в школе и возможность достижения планируемых результатов освоения основных образовательных программ на ступенях начального и основного общего образования в соответствии с ФГОС второго поколения.
Понятие «технологическая карта» пришло в образование из промышленности. Технологическая карта — технологическая документация в виде карты, листка, содержащего описание процесса изготовления, обработки, производства определённого вида продукции, производственных операций, применяемого оборудования, временного режима осуществления операций.
Технологическая карта в дидактическом контексте представляет проект учебного процесса, в котором представлено описание от цели до результата с использованием инновационной технологии работы с информацией.
Технологической карте присущи следующие отличительные черты: интерактивность, структурированность, алгоритмичность при работе с информацией, технологичность и обобщённость. В отличии от плана или конспекта урока, которые представляют собой обычное текстовое описание урока, технологическая карта – это способ графического проектирования урока, таблица, позволяющая структурировать урок по выбранным учителем параметрам. Такими параметрами могут быть этапы урока, его цели, содержание учебного материала, методы и приемы организации учебной деятельности обучающихся. Обязательным свойством технологической карты является отражение взаимодействия деятельности учителя и обучающихся. Форма записи урока в виде технологической карты дает возможность учителю максимально детализировать его еще на стадии подготовки, оценить рациональность и потенциальную эффективность содержания, методов, средств и видов учебной деятельности на каждом этапе урока.
Структура технологической карты включает:
название темы с указанием часов, отведенных на ее изучение;
цель освоения учебного содержания;
планируемые результаты (личностные, предметные, метапредметные);
информационно-интеллектуальную компетентность и УУД;
метапредметные связи и организацию пространства (формы работы и ресурсы);
основные понятия темы;
технологию изучения указанной темы (на каждом этапе работы определяется цель и прогнозируемый результат, даются практические задания на отработку материала и диагностические задания на проверку его понимания и усвоения);
контрольное задание на проверку достижения планируемых результатов.
Технологическая карта позволяет увидеть учебный материал целостно и системно, проектировать образовательный процесс по освоению темы с учётом цели освоения курса, гибко использовать эффективные приёмы и формы работы с детьми на уроке, согласовать действия учителя и обучающихся, организовать самостоятельную деятельность школьников в процессе обучения; осуществлять интегративный контроль результатов учебной деятельности.
Технологическая карта позволит учителю:
реализовать планируемые результаты ФГОС второго поколения;
определить универсальные учебные действия, которые формируются в процессе изучения конкретной темы, всего учебного курса;
системно формировать у учащихся универсальные учебные действия;
осмыслить и спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;
определить уровень раскрытия понятий на данном этапе и соотнести его с дальнейшим обучением (вписать конкретный урок в систему уроков);
проектировать свою деятельность на четверть, полугодие, год посредством перехода от поурочного планирования к проектированию темы;
освободить время для творчества - использование готовых разработок по темам освобождает учителя от непродуктивной рутинной работы,
определить возможности реализации межпредметных знаний (установить связи и зависимости между предметами и результатами обучения);
на практике реализовать метапредметные связи и обеспечить согласованные действия всех участников педагогического процесса;
выполнять диагностику достижения планируемых результатов обучающимися на каждом этапе освоения темы;
решить организационно-методические проблемы (замещение уроков, выполнение учебного плана и т. д.);
соотнести результат с целью обучения после создания продукта — набора технологических карт;
обеспечить повышение качества образования.
Есть различные подходы к типологии уроков, а отсюда и выбора вида технологической карты урока.
Тип урока определяет формирование того или иного учебного действия в структуре учебной деятельности.
Основные типы уроков остаются прежними, но в них внесены изменения:
1. Урок изучения нового.
Это: традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний
2. Урок закрепления знаний.
Это: практикум, экскурсия, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.
3. Урок комплексного применения знаний.
Это: практикум, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.
4. Урок обобщения и систематизации знаний.
Это: семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.
5. Уроки контроля, оценки и коррекции знаний.
Это: контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.
При составлении технологической карты мы структурируем урок по следующим параметрам:
1) Название этапа урока.
2) Цели этапа урока.
3) Содержание этапа.
4) Деятельность учителя.
5) Деятельность обучающихся.
6) Формы работы.
7) Результат.
7. Этапы работы над технологической картой:
1. Определение места урока в изучаемой теме и его вид.
2. Формулировка цели урока (содержательные и деятельностные).
3. Обозначение этапов урока в соответствии с его видом.
4. Формулировка цели каждого этапа урока.
5. Определение результатов каждого этапа (формируемые УУД, продукт).
6. Выбор форм работы на уроке:
- индивидуальная;
- фронтальная;
- парная;
- групповая.
7. Разработка характеристики деятельности учителя и ученика.
Проанализировав (на основе открытых электронных источников информации) достаточно большое количество технологических карт урока, разработанных учителями–практиками, мы пришли к выводу, что унифицированной, устоявшейся формы подобной карты пока не существует. Свой выбор мы остановили на технологической карте урока, приведенной в приложении.
Задача технологической карты урока - отразить деятельностный подход в обучении. Это способ графического проектирования урока. Формы таких карт могут быть самыми разнообразными.
Примерные этапы составления технологической карты урока
Название этапа | Дидактическая задача | Деятельность учителя | Деятельность учеников | Планируемый результат | Методическое обеспечение |
Организационный момент (1мин) | Настроить учащихся на работу | Создает положительную мотивацию | Слушают учителя | Создание положительной мотивации | |
Ориентировочно-мотивационный этап (8мин) | Вводное повторение. Создание проблемной ситуации | Организует повторение опорных знаний. Предлагает входной тест. Погружает учащихся в их «незнание» | Выполняют задание-тест | Повторение опорных знаний. Учащиеся выделяют вопросы, ответы на которые они затрудняются дать | Листы с входным тестом на каждого ученика |
Постановка целей урока (2 мин) | Развивать умения формулировать цели урока | Помогает учащимися сформулировать цели урока. Создает условия для самоопределения учащихся на деятельность и ее результаты | Предлагают формулировки целей и задач урока | Сформулировать диагностические цели урока | Тема урока |
Операционно-познавательный этап (20-25 мин) | | Передать знания по новой теме. Организовать целенаправленную познавательную деятельность учащихся, их тренировку в тех действиях, которые являются целью урока. Организовать образовательные ситуации развивающего типа | | | Оборудование, карточки с заданиями |
Контрольно-коррекционный этап (8мин) | | Создать условия для самоконтроля, коррекции и самооценки знаний, умений и деятельности учащихся. Обеспечить самоопределение на домашнее задание | | | Листы с выходным тестом на каждого ученика Карта ответов |
Рефлексивный этап (2 мин) | Развитие умений обсуждать и анализировать сам учебный процесс, который привел к полученным результатам | Проводит беседу по вопросам: достигнуты ли цели; пригодятся ли полученные знания; каким образом можно узнать непонятное и т.д. | Участвуют в беседе | Учащиеся осознают успешность восприятия и осмысления объектов изучения | |
8. Организация и выполнение проектной работы
Этапы реализации проекта
Сроки реализации проекта: сентябрь 2015 г. – август 2018г.
Этапы реализации проекта
1. Подготовительный: сентябрь 2015 г (Изучение требовании по ФГОС ООО, разработка материалов)
2. Основной: с октября 2015 года до февраля 2018 года (Апробация и внедрение в общеобразовательную школу)
9. Жизненный цикл и этапы реализации проекта
План мероприятий по реализации проекта
№ | Наименование мероприятия | Место проведения | Срок проведения | Ответственный |
| Этап 1 |
1. | Прохождение курсов повышения квалификации. «Достижение личностных, метапредметных и предметных результатов образования на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС» | Курсы повышения квалификации ФГАОУ ВПО К(П)ФУ | с 07.09. 2015 г. по 25.09.2015 г. | АхметшинаГ.Х. |
2. | Обсуждение и утверждение проекта | Курсы повышения квалификации ФГАОУ ВПО К(П)ФУ | 25.09.2015 г. | Ахметшина Г.Х. |
| Этап 2 |
1 | Реализация проекта (проведение урока) | МБОУ «СОШ №31» НМР РТ | декабрь 2015 г. | Учителя математики |
2. | Оценка эффективности работы обучающихся | | декабрь 2015 г. | Учителя математики |
Ресурсное обеспечение проекта:
1.Компьютер.
2.Мультимедийное оборудование.
3. УМК.
Заключение
Нами составлена технологическая карта урока в 8 классе по теме «Квадратичная функция», которая может быть использована преподавателями при подготовке к урокам в школах с учетом требования ФГОС ООО.
Обучение с использованием технологической карты позволит организовать эффективный учебный процесс, обеспечить реализацию предметных, метапредметных и личностных умений, универсальных учебных действий в соответствии с требованиями ФГОС ООО, существенно сократить время на подготовку учителя к уроку.
Форма записи урока в виде технологической карты даст возможность максимально детализировать его еще на стадии подготовки, оценить рациональность и потенциальную эффективность выбранных методов, средств и видов учебной деятельности на каждом этапе урока.
Мы считаем, что на таких уроках у обучающихся повышается интерес к учебно-познавательной деятельности, усвоение учебного материала происходит на продуктивном уровне, повышается мотивация к учению и в целом повышается качество образовательного процесса. Технологическая карта позволит администрации школы контролировать выполнение программы и достижение планируемых результатов, а также осуществлять необходимую методическую помощь.
Использование технологической карты обеспечивает условия для повышения качества обучения, так как:
· учебный процесс по освоению темы (раздела) проектируется от цели до результата;
· используются эффективные методы работы с информацией;
· организуется поэтапная самостоятельная учебная, интеллектуально-познавательная и рефлексивная деятельность школьников;
· обеспечиваются условия для применения знаний и умений в практической деятельности.
В ходе реализации данного проекта были получены следующие результаты:
1.Изучены требования ФГОС к организации и проведению современного урока, изучена методическая литература по теме проекта.
2. Была определена структура технологической карты и содержание урока в рамках учебно-методического комплекта под редакцией А.Г. Мордкович.
3.Создана система заданий для организации учебной деятельности обучающихся на уроке математики в 8 классе на тему «Квадратичная функция».
10. Список использованных документов и источников информации .
Бондур Н.Г., Пичугина М.А., Чурилова Т.Г. Конструирование технологической карты урока в соответствии с требованиями ФГОС.
Зайцева И.И. Технологическая карта урока. Методические рекомендации [Электронный ресурс]
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования // Серия стандарты второго поколения.
Примерные программы по учебным предметам. 5-9 классы // Серия стандарты второго поколения.
Авторская программа : Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень)/ Авт.- сос. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. 1 изд.,-М. Мнемозина, 2009.
И другие.
Приложение 1.
Технологическая карта урока №1
Предмет математика
Класс 8 класс
Автор УМК Алгебра 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – 215 с.
Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009. – 271 с.
Тема урока: Квадратичная функция y = x2.
Тип урока : Изучение нового материала.
Цель урока:
Формирование универсальных и специальных предметных учебных действий, формируемых в процессе изучения темы;
Задачи урока:
– образовательные (формирование познавательных УУД, в том числе специально-предметных действий):
научить выделять и формулировать познавательную цель, определять квадратичную функцию; уметь строить и исследовать квадратичную функцию;
– воспитательные (формирование личностных и коммуникативных УУД):
действие смыслообразования (установление связей между целями и мотивами), формирование умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, воспитывать ответственность и аккуратность;
– развивающие (формирование регулятивных УУД):
постановка учебных задач, формировать умения обрабатывать информацию и систематизировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Формы работы учащихся: фронтальная работа, парная и индивидуальная работа, групповая технология, ИКТ.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор (интерактивная доска), доска, экран, технологическая карта урока для каждого учащегося, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.
Этап урока | Деятельность учителя | Деятельность ученика |
Осуществляемые действия | Познавательная | Коммуникативная | Регулятивная |
Осуществляемые действия | Формируемые способы деятельности | Осуществляемые действия | Формируемые способы деятельности | Осуществляемые действия | Формируемые способы деятельности |
Мотивация | Приветствие учащихся, создает условия для включения обучающихся в учебную деятельность: сообщаю структуру урока. | Настраиваются на работу; знакомятся с листом контроля. | Ставят перед собой цель: «Что я должен делать на уроке, чтобы получить новые знания » | Концентрируют внимание | Планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками | Получают позитивный заряд | самоопределяются и настраиваются на урок |
Актуализация знаний | Повторение. Беседа с обучающимися. Слайд 1. | Повторяют определение линейной функции и квадратной функции, их свойства и графики. | Вспоминая пройденный материал извлекают информацию для введения нового математического понятия. | Отвечают на вопросы. | Выражают свои мысли на точном математическом языке. Внимательно слушают и обсуждают высказывания одноклассников. | Закрепляют умение строить графики функций. | Контроль над математической речью; проводят самооценку |
проблемы | Обсуждение: «Чем отличается функция у = х2 от у = 2х2 и что у них общего»? «Чем отличается функция у = х2 от у = 1/2х2 и что у них общего»? | Рассуждают, выдвигают гипотезы, обосновывают их | Отвечая на поставленные вопросы, анализируя, сравнивая находят необходимую информацию для введения нового математического понятия : | Отвечают на поставленные вопросы. | Оформляют мысли в устной форме | Выводят правило построения графика функций. | Регулируют учебную деятельность |
Постановка | Постановка проблемы: Слайд №2 | | «Квадратичная функция» | | | | |
Формирование проблемы: тема и цель урока | Формулировка темы и цели урока. Четко проговорить тему урока и цели урока. Слайд №3 | Приводят примеры квадратичной функции; называют коэффициенты. | Выделяют существенные отличия в зависимости от коэффициента. | Участвуют в коллективном обсуждении | Слушают и вступают в диалог. | Выбирают способ решения проблемы | Обрабатывают информацию и систематизируют |
материала | Организация работы учащихся по построению графиков функций у = 2х2 и у = -2х2, у = ½ х2и у = -1/2 х2. Помочь учащимся увидеть отличия и сходства с графиком функции. у = х2 и у =-х2. 1.(рисунок параболы у=х²; y=2x²; y=0,5x²) k0, Ветви направлены вверх Вершина параболы – точка (0;0), ось симметрии – ось у. | Учатся строить график квадратичной функции, формулировать ее свойства. | Планируют свою работу, прогнозируют результат. | Работают в группе и сотрудничают с учителем. | Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия. | Ставят новые учебные цели и задачи. | Контролируют и оценивают свои действия |
Изучение нового | 2.(рисунок параболы у=-х²) kВетви направлены вниз(рисунок параболы у=х²) Слайд № 4 Свойства функции у=kx² при k0 Область определений: при любом значении х у=0 при х=0; у0 при х≠0 у=kx² – непрерывная функция унаим=0 (при х=0), унаиб не существует функция у=kx² возрастает при х≥0 и убывает при х≤0 функция у=kx² ограничена снизу и не ограничена сверху область значений – луч [0;+∞) функция выпукла вниз Слайд №5 рисунок параболы у=-х²) Свойства функции у=kx² при k Область определений: при любом значении х у=0 при х=0; у у=kx² – непрерывная функция (унаиб=0 (при х=0), унаим не существует функция у=kx² возрастает при х≤0 и убывает при х≥0 функция у=kx² ограничена сверху и не ограничена снизу область значений – луч (-∞;0] функция выпукла вверх | | | | | | |
Первичное применение полученных знаний | Комментирует, направляет работу учащихся. Организует работу с учебником. Задание 1. № 17.18 Напишите уравнение параболы у=kx², график которой изображен (стр.99 задачник) а) рис.8 б) рис.9 Задание 2. № 17.20 Выясните, является ли ограниченной сверху функция, график которой изображен на заданном рисунке, и если да, то найдите наибольшее значение функции: а) рис. 16 в)рис.18 Задание 3. №17.24. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=-0,5х²: а) на полуинтервале(-3;2]; б) на интервале(-2;1) Слайд №6 (обратная связь)); | Учатся применять полученные знания в процессе работы в парах. | Выделение необходимой информации. Выделение существенных характеристик квадратичной функции. Нахождение способов решения заданий, выстраивая логическую цепь рассуждений. | Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем. | Учитывают мнение в паре и координируют свои действия | Контроль и коррекция отклонений от собственного понимания. Оценка осознания усвоенного. | Выбирают эффективный путь достижения цели. |
Самостоятельная работа по закреплению изученного матеиала | Организация учащихся на выполнение самостоятельной работы с последующей проверкой. Слайд № 7 | Индивидуально выполняют задания по вариантам. | Самостоятельно применяют полученные знания. | Организация самостоятельной письменной работы. | Формируют письменную математическую речь | Осуществляют контроль над правильностью выполнения заданий. осознают степень усвоения материала. | Формируют умения контролировать свою работу. |
Рефлексия | Проводит обсуждение: Слайд №8 | Участвуют в обсуждении | Учащиеся осознают успешность восприятия и осмысления объекта изучения | Отвечают на поставленные учителем вопросы. | Формируют устную математическую речь | Вносят необходимые коррективы | Оценка своей деятельности; учет характера ошибок |
Домашнее задание | Обсуждение домашнего задания: Слайд №9 | Участвуют в обсуждении | | | | | |