СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Проектная работа

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Цель проекта: Разработка и реализация технологической карты урока математики в  8 классе, ориентированной  на достижение запланированных результатов обучения в условиях введения ФГОС.

Просмотр содержимого документа
«Проектная работа»

ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) Федеральный университет»

Приволжский межрегиональный центр повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования








Проектная работа


Тема: «Разработка технологической карты урока по математике в соответствии с требованиями ФГОС»



Выполнили:

Шайтанова Л.Б., учитель математики МБОУ «СОШ №31» НМР РТ

Бадрутдинова З.Ш.., учитель математики


Руководитель проектной работы:

Ахметшина Г. Х.,

старший преподаватель ПЦПК и ППРО КФУ





г. Казань – 2015г.




Оглавление

  1. Введение…………………………………………………………………...……3

  2. Актуальность проекта…………………………………………………...........4

  3. Цель и задачи проекта …………………………………………………….......4

  4. Проектное решение …………………………………..………………………5

  5. Ожидаемые результаты реализации проекта………………………………...5

  6. Технологическая карта урока, соответствующая требованиям ФГОС …6

  7. Этапы составления технологической карты урока………………………..10

  8. Организация и выполнение проектной работы ……………………………14

  9. Жизненный цикл и этапы реализации проекта……………………………14

  10. Заключение…………………………………………………………………...16

  11. Список использованных документов и источников информации…........18

  12. Приложение…………………………………………………………….........19
























  1. Введение.

Особенность федеральных государственных образовательных стандартов основного общего образования (далее – ФГОС ООО) - их деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности ученика. Поставленная задача требует перехода к новой системно-деятельностной образовательной парадигме, которая, в свою очередь, связана с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего ФГОС ООО. Принципиальным отличием  современного  подхода является ориентация стандартов на результаты освоения основных образовательных  программ. Под результатами понимается не только предметные знания, но и умение применять эти знания в практической деятельности. Необходимость реализации в образовательном процессе системно-деятельностного и личностно-ориентированного подходов требует от учителя не только детальной операционально-деятельностной структуризации урока, но и четкой фиксации субъект-субъектных форм взаимодействия его участников.  Изучая формулировки стандарта II поколения, важно и необходимо умение планировать и строить урок, так чтобы осознанно осуществлять формирование результатов обучения, достижения трех групп планируемых образовательных результатов: личностных, метапредметных и предметных результатов.

Наиболее «удачным» сценарием современного урока является его обобщенно-графическое выражение, а именно технологическая карта урока, как современная форма планирования педагогического взаимодействия учителя и ученика. Технологическая карта урока - это новый вид методической продукции, обеспечивающей эффективное и качественное преподавание учебных курсов в школе и возможность достижения планируемых результатов освоения основных образовательных программ в соответствии с ФГОС. Это обобщен­но-графическое выражение сценария урока, основа его проектирования, средство представления индивидуальных методов работы - это представленный учителем план проведения урока с возмож­ной корректировкой (заложенной изначаль­но вариативностью урока)

  В условиях реализации ФГОС ООО и системно-деятельностного подхода эффективным средством формирования проектировочных умений педагогов становится технологическая карта урока.

  1. Актуальность проекта

Использование учителем технологических карт позволяет учителю максимально детализировать урок на стадии подготовки, оценить рациональность и потенциальную эффективность выбранных содержания, методов, средств и видов учебной деятельности на каждом этапе урока, а также провести не только системный, но и аспектный анализ урока.

Создание технологической карты позволяет учителю:

  • осмыслить и спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;

  • определить уровень раскрытия понятий на данном этапе и соотнести его с дальнейшим обучением (вписать конкретный урок в систему уроков);

  • определить возможности реализации межпредметных знаний (установить связи и зависимости между предметами и результатами обучения);

  • определить универсальные учебные действия, которые формируются в процессе изучения конкретной темы, всего учебного курса.

  1. Цель и задачи проекта

Цель проекта: Разработка и реализация технологической карты урока математики в 8 классе, ориентированной на достижение запланированных результатов обучения в условиях введения ФГОС.

Задачи проекта:

1. Изучить и систематизировать требования ФГОС к разработке структуры и содержания современного урока математики.

2. Изучить современные требования к планированию урока.

3. Ознакомиться с системой требований к созданию технологической карты урока.

4.Рассмотреть различные виды (шаблоны) технологических карт уроков.

5. На основе научно- технических разработок, с учетом педагогического опыта, определить содержание и разработать этапы проведения инновационного учебного занятия.

6. Технологическая карта урока в 8 классе по теме: «Квадратичная функция

y = x2».

Целевая группа проекта: обучающиеся общеобразовательных школ.

Объект исследования: Методическая система работы учителя в условиях введения ФГОС ООО.

Предмет исследования: Разработка технологической карты инновационного урока по теме: «Квадратичная функция».

4. Проектное решение (основные идеи проекта, отражающие его новизну)

Технологическая карта раскрывает общедидактические принципы и алгоритмы организации учебного процесса, обеспечивающие условия для освоения учебной информации и формирования личностных, метапредметных и предметных результатов обучения. Инте­рес и внимание педагогов к конструированию технологических карт обусловлены, в первую очередь, возможностью отразить деятельностную составляющую взаимодействия учителя и ученика на уроке, что является актуальным, прежде всего, для развивающего образования. Обучение с использованием технологической карты позволяет организовать эффективный учебный процесс, обеспечить достижение планируемых результатов обучения в соответствии с требованиями ФГОС ООО, существенно сократить время на подготовку учителя к уроку. 

5. Ожидаемые результаты реализации проекта

Технологическая карта урока позволит учителю:

  • реализовать планируемые результаты ФГОС ООО;

  • сформировать у обучающихся УУД в процессе изучения темы, раздела, всего учебного курса;

  • спроектировать свою деятельность на четверть, полугодие, год;

  • спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;

  • выполнить диагностику достижений планируемых результатов обучающимися на каждом этапе освоения темы;

  • соотнести результат с целью обучения;

  • обеспечить повышения качества образования.

При этом учитель сможет:

  • увидеть учебный материал целостно и системно и спроектировать учебный процесс по освоению темы с учетом цели курса математики;

  • полностью отразить последовательность всех осуществляемых действий и операций при более тщательном планировании всех этапов урока, приводящих к намеченному результату;

  • корректировать, варьировать и синхронизировать действия всех субъектов педагогической деятельности;

  • согласовывать действия учителя и ученика;

  • организовать самостоятельную деятельность школьников в процессе обучения.

повышение качества образования произойдет за счет того, что:

  • учебный процесс по освоению темы, раздела, курса проектируется от цели до результата;

  • организуется поэтапная самостоятельная учебная, интеллектуально-познавательная и рефлексивная деятельность учащихся;

  • обеспечиваются условия для применения ЗУН в практической деятельности.

6. Технологическая карта урока, соответствующая требованиям ФГОС ООО.

Технологическая карта — это новый вид методической продукции, обеспечивающий эффективное и качественное преподавание учебных курсов в школе и возможность достижения планируемых результатов освоения основных образовательных программ на ступенях начального и основного общего образования в соответствии с ФГОС второго поколения.

Понятие «технологическая карта» пришло в образование из промышленности. Технологическая карта — технологическая документация в виде карты, листка, содержащего описание процесса изготовления, обработки, производства определённого вида продукции, производственных операций, применяемого оборудования, временного режима осуществления операций.

Технологическая карта в дидактическом контексте представляет проект учебного процесса, в котором представлено описание от цели до результата с использованием инновационной технологии работы с информацией.

Технологической карте присущи следующие отличительные черты: интерактивность, структурированность, алгоритмичность при работе с информацией, технологичность и обобщённость. В отличии от плана или конспекта урока, которые представляют собой обычное текстовое описание урока, технологическая карта – это способ графического проектирования урока, таблица, позволяющая структурировать урок по выбранным учителем параметрам. Такими параметрами могут быть этапы урока, его цели, содержание учебного материала, методы и приемы организации учебной деятельности обучающихся. Обязательным свойством технологической карты является отражение взаимодействия деятельности учителя и обучающихся. Форма записи урока в виде технологической карты дает возможность учителю максимально детализировать его еще на стадии подготовки, оценить рациональность и потенциальную эффективность содержания, методов, средств и видов учебной деятельности на каждом этапе урока.

Структура технологической карты включает:

  • название темы с указанием часов, отведенных на ее изучение;

  • цель освоения учебного содержания;

  • планируемые результаты (личностные, предметные, метапредметные);

  • информационно-интеллектуальную компетентность и УУД;

  • метапредметные связи и организацию пространства (формы работы и ресурсы);

  • основные понятия темы;

  • технологию изучения указанной темы (на каждом этапе работы определяется цель и прогнозируемый результат, даются практические задания на отработку материала и диагностические задания на проверку его понимания и усвоения);

  • контрольное задание на проверку достижения планируемых результатов.

Технологическая карта позволяет увидеть учебный материал целостно и системно, проектировать образовательный процесс по освоению темы с учётом цели освоения курса, гибко использовать эффективные приёмы и формы работы с детьми на уроке, согласовать действия учителя и обучающихся, организовать самостоятельную деятельность школьников в процессе обучения; осуществлять интегративный контроль результатов учебной деятельности.

Технологическая карта позволит учителю:

  • реализовать планируемые результаты ФГОС второго поколения;

  • определить универсальные учебные действия, которые формируются в процессе изучения конкретной темы, всего учебного курса;

  • системно формировать у учащихся универсальные учебные действия;

  • осмыслить и спроектировать последовательность работы по освоению темы от цели до конечного результата;

  • определить уровень раскрытия понятий на данном этапе и соотнести его с дальнейшим обучением (вписать конкретный урок в систему уроков);

  • проектировать свою деятельность на четверть, полугодие, год посредством перехода от поурочного планирования к проектированию темы;

  • освободить время для творчества - использование готовых разработок по темам освобождает учителя от непродуктивной рутинной работы,

  • определить возможности реализации межпредметных знаний (установить связи и зависимости между предметами и результатами обучения);

  • на практике реализовать метапредметные связи и обеспечить согласованные действия всех участников педагогического процесса;

  • выполнять диагностику достижения планируемых результатов обучающимися на каждом этапе освоения темы;

  • решить организационно-методические проблемы (замещение уроков, выполнение учебного плана и т. д.);

  • соотнести результат с целью обучения после создания продукта — набора технологических карт;

  • обеспечить повышение качества образования.

Есть различные подходы к типологии уроков, а отсюда и выбора вида технологической карты урока.

Тип урока определяет формирование того или иного учебного действия в структуре учебной деятельности.

Основные типы уроков остаются прежними, но в них внесены изменения:

1. Урок изучения нового.

Это: традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний

2. Урок закрепления знаний.

Это: практикум, экскурсия, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний.

3. Урок комплексного применения знаний.

Это: практикум, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

4. Урок обобщения и систематизации знаний.

Это: семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему.

5. Уроки контроля, оценки и коррекции знаний.

Это: контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.

При составлении технологической карты мы структурируем урок по следующим параметрам:

1) Название этапа урока.

2) Цели этапа урока.

3) Содержание этапа.

4) Деятельность учителя.

5) Деятельность обучающихся.

6) Формы работы.

7) Результат. 



7. Этапы работы над технологической картой:

1. Определение места урока в изучаемой теме и его вид.

2. Формулировка цели урока (содержательные и деятельностные).

3. Обозначение этапов урока в соответствии с его видом.

4. Формулировка цели каждого этапа урока.

5. Определение результатов каждого этапа (формируемые УУД, продукт).

6. Выбор форм  работы на уроке:

 - индивидуальная;

 - фронтальная;

 - парная;

 - групповая.

7. Разработка характеристики деятельности учителя и ученика.

Проанализировав (на основе открытых электронных источников информации) достаточно большое количество технологических карт урока, разработанных учителями–практиками, мы  пришли к выводу, что унифицированной, устоявшейся формы подобной карты пока не существует. Свой  выбор мы  остановили  на технологической карте урока, приведенной в  приложении.

Задача технологической карты урока - отразить деятельностный подход в обучении. Это способ графического проектирования урока. Формы таких карт могут быть самыми разнообразными.







Примерные этапы составления технологической карты урока


Название  этапа

Дидактическая  задача

Деятельность  учителя

Деятельность  учеников

Планируемый  результат

Методическое  обеспечение

Организационный  момент (1мин)

Настроить  учащихся  на  работу

Создает положительную  мотивацию

Слушают  учителя

Создание  положительной  мотивации

 

Ориентировочно-мотивационный  этап (8мин)

Вводное  повторение. Создание  проблемной  ситуации

Организует  повторение  опорных  знаний.  Предлагает  входной  тест. Погружает  учащихся  в  их  «незнание»

Выполняют  задание-тест

Повторение опорных знаний. Учащиеся  выделяют  вопросы, ответы  на  которые  они  затрудняются  дать

Листы  с  входным  тестом  на  каждого  ученика

Постановка целей урока (2 мин)

Развивать  умения  формулировать  цели  урока

Помогает    учащимися  сформулировать  цели  урока. Создает  условия  для  самоопределения  учащихся на  деятельность  и  ее  результаты

Предлагают  формулировки  целей  и  задач  урока

Сформулировать  диагностические  цели  урока

Тема  урока

Операционно-познавательный  этап (20-25 мин)

 

Передать  знания  по  новой  теме. Организовать  целенаправленную  познавательную  деятельность  учащихся, их  тренировку  в  тех действиях, которые  являются  целью  урока. Организовать образовательные  ситуации  развивающего  типа  

 

 

Оборудование, карточки  с  заданиями

Контрольно-коррекционный  этап (8мин)

 

Создать  условия  для  самоконтроля, коррекции  и  самооценки  знаний, умений  и  деятельности  учащихся. Обеспечить  самоопределение  на  домашнее  задание

 

 

Листы  с  выходным  тестом  на  каждого  ученика

Карта  ответов

Рефлексивный  этап (2 мин)

Развитие  умений  обсуждать  и  анализировать  сам  учебный  процесс, который  привел  к  полученным  результатам

Проводит  беседу по  вопросам: достигнуты  ли  цели; пригодятся  ли  полученные  знания; каким  образом  можно  узнать  непонятное  и  т.д.

Участвуют  в  беседе

Учащиеся  осознают  успешность  восприятия  и  осмысления  объектов  изучения

 

8. Организация и выполнение проектной работы

Этапы реализации проекта

Сроки реализации проекта: сентябрь 2015 г. – август 2018г.

Этапы реализации проекта

1. Подготовительный: сентябрь 2015 г (Изучение требовании по ФГОС ООО, разработка материалов)

2. Основной: с октября 2015 года до февраля 2018 года (Апробация и внедрение в общеобразовательную школу)

9. Жизненный цикл и этапы реализации проекта

План мероприятий по реализации проекта

Наименование мероприятия

Место проведения

Срок проведения

Ответственный


Этап 1

1.

Прохождение курсов повышения квалификации. «Достижение личностных, метапредметных и предметных результатов образования на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС»

Курсы повышения квалификации ФГАОУ ВПО К(П)ФУ

с 07.09. 2015 г. по 25.09.2015 г.

АхметшинаГ.Х.


2.

Обсуждение и утверждение проекта

Курсы повышения квалификации ФГАОУ ВПО К(П)ФУ


25.09.2015 г.

Ахметшина Г.Х.



Этап 2

1

Реализация проекта (проведение урока)

МБОУ «СОШ №31»

НМР РТ

декабрь 2015 г.

Учителя математики

2.

Оценка эффективности работы обучающихся


декабрь 2015 г.

Учителя математики



Ресурсное обеспечение проекта:

1.Компьютер.

2.Мультимедийное оборудование.

3. УМК.


Заключение

Нами составлена технологическая карта урока в 8 классе по теме «Квадратичная функция», которая может быть использована преподавателями при подготовке к урокам в школах с учетом требования ФГОС ООО.

Обучение с использованием технологической карты позволит организовать эффективный учебный процесс, обеспечить реализацию предметных, метапредметных и личностных умений, универсальных учебных действий в соответствии с требованиями ФГОС ООО, существенно сократить время на подготовку учителя к уроку.

Форма записи урока в виде технологической карты даст возможность максимально детализировать его еще на стадии подготовки, оценить рациональность и потенциальную эффективность выбранных методов, средств и видов учебной деятельности на каждом этапе урока.

Мы считаем, что на таких уроках у обучающихся повышается интерес к учебно-познавательной деятельности, усвоение учебного материала происходит на продуктивном уровне, повышается мотивация к учению и в целом повышается качество образовательного процесса. Технологическая карта позволит администрации школы контролировать выполнение программы и достижение планируемых результатов, а также осуществлять необходимую методическую помощь.

Использование технологической карты обеспечивает условия для повышения качества обучения, так как:

· учебный процесс по освоению темы (раздела) проектируется от цели до результата;

· используются эффективные методы работы с информацией;

· организуется поэтапная самостоятельная учебная, интеллектуально-познавательная и рефлексивная деятельность школьников;

· обеспечиваются условия для применения знаний и умений в практической деятельности.

В ходе реализации данного проекта были получены следующие результаты:

1.Изучены требования ФГОС к организации и проведению современного урока, изучена методическая литература по теме проекта.

2. Была определена структура технологической карты и содержание урока в рамках учебно-методического комплекта под редакцией А.Г. Мордкович.

3.Создана система заданий для организации учебной деятельности обучающихся на уроке математики в 8 классе на тему «Квадратичная функция».



10. Список использованных документов и источников информации .

  • Бондур Н.Г., Пичугина М.А., Чурилова Т.Г. Конструирование технологической карты урока в соответствии с требованиями ФГОС.

  • Зайцева И.И. Технологическая карта урока. Методические рекомендации [Электронный ресурс]

  • Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования // Серия стандарты второго поколения.

  • Примерные программы по учебным предметам. 5-9 классы // Серия стандарты второго поколения.

  • Авторская программа : Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень)/ Авт.- сос. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. 1 изд.,-М. Мнемозина, 2009.

  • И другие.

Приложение 1.

Технологическая карта урока №1

Предмет математика

Класс 8 класс

Автор УМК Алгебра 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – 215 с.

Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2009. – 271 с.

Тема урока: Квадратичная функция y = x2.

Тип урока : Изучение нового материала.

Цель урока:

Формирование универсальных и специальных предметных учебных действий, формируемых в процессе изучения темы;

Задачи урока:

образовательные (формирование познавательных УУД, в том числе специально-предметных действий):

научить выделять и формулировать познавательную цель, определять квадратичную функцию; уметь строить и исследовать квадратичную функцию;

воспитательные (формирование личностных и коммуникативных УУД):

действие смыслообразования (установление связей между целями и мотивами), формирование умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, формировать коммуникативную компетенцию учащихся, воспитывать ответственность и аккуратность;

развивающие (формирование регулятивных УУД):

постановка учебных задач, формировать умения обрабатывать информацию и систематизировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, парная и индивидуальная работа, групповая технология, ИКТ.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, мультимедийный проектор (интерактивная доска), доска, экран, технологическая карта урока для каждого учащегося, электронная презентация, выполненная в программе Power Point.










Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Осуществляемые

действия

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Осуществляемые

действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые

действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые

действия

Формируемые способы деятельности

Мотивация

Приветствие учащихся, создает условия для включения обучающихся в учебную деятельность: сообщаю структуру урока.

Настраиваются на работу; знакомятся с листом контроля.

Ставят перед собой цель: «Что я должен делать на уроке, чтобы получить новые знания »

Концентрируют внимание

Планируют

учебное сотрудничество с учителем и

одноклассниками

Получают позитивный заряд

самоопределяются и настраиваются на урок

Актуализация знаний

Повторение. Беседа с обучающимися.

Слайд 1.

Повторяют определение линейной функции и квадратной функции, их свойства и графики.

Вспоминая пройденный материал извлекают информацию для введения нового математического понятия.


Отвечают на вопросы.

Выражают свои мысли на точном математическом языке. Внимательно слушают и обсуждают высказывания одноклассников.

Закрепляют умение строить графики функций.

Контроль над математической речью;

проводят самооценку

проблемы

Обсуждение: «Чем отличается функция у = х2

от у = 2х2 и что у них общего»? «Чем отличается

функция у = х2 от у = 1/2х2 и что у них общего»?


Рассуждают, выдвигают гипотезы, обосновывают их


Отвечая на поставленные вопросы, анализируя, сравнивая находят необходимую информацию для введения нового математического понятия :


Отвечают на поставленные вопросы.

Оформляют мысли в устной форме

Выводят правило построения графика функций.

Регулируют учебную деятельность

Постановка

Постановка проблемы:

Слайд №2



«Квадратичная функция»





Формирование проблемы:

тема и цель урока


Формулировка темы и цели урока. Четко проговорить тему урока и цели урока.

Слайд №3


Приводят примеры квадратичной функции; называют коэффициенты.



Выделяют существенные отличия в зависимости от коэффициента.

Участвуют в коллективном обсуждении


Слушают и вступают в диалог.

Выбирают способ решения проблемы

Обрабатывают информацию и систематизируют

материала

Организация работы учащихся по построению графиков функций

у = 2х2 и у = -2х2,

у = ½ х2и у = -1/2 х2. Помочь учащимся увидеть отличия и сходства с графиком функции.

у = х2 и у =-х2.

1.(рисунок параболы у=х²; y=2x²; y=0,5x²)

k0, Ветви направлены вверх

Вершина параболы – точка (0;0), ось симметрии – ось у.


Учатся строить график квадратичной функции, формулировать ее свойства.

Планируют свою работу, прогнозируют результат.

Работают в группе и сотрудничают с учителем.

Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Ставят новые учебные цели и

задачи.


Контролируют и оценивают свои действия

Изучение нового

2.(рисунок параболы у=-х²)

kВетви направлены вниз(рисунок параболы у=х²)

Слайд № 4

Свойства функции у=kx² при k0

  1. Область определений: при любом значении х

  2. у=0 при х=0; у0 при х≠0

  3. у=kx² – непрерывная функция

  4. унаим=0 (при х=0), унаиб не существует

  5. функция у=kx² возрастает при х≥0 и убывает при х≤0

  6. функция у=kx²

ограничена снизу и не ограничена сверху область значений – луч [0;+∞)

  1. функция выпукла вниз


Слайд №5


рисунок параболы у=-х²)

Свойства функции у=kx² при k

  1. Область определений: при любом значении х

  2. у=0 при х=0; у

  3. у=kx² – непрерывная функция

(унаиб=0 (при х=0), унаим не существует

  1. функция у=kx² возрастает при х≤0 и убывает при х≥0

  2. функция у=kx² ограничена сверху и не ограничена снизу

  3. область значений – луч (-∞;0]

функция выпукла вверх







Первичное применение полученных знаний


Комментирует, направляет работу учащихся. Организует работу с учебником.

Задание 1. № 17.18 Напишите уравнение параболы у=kx², график которой изображен (стр.99 задачник)

а) рис.8

б) рис.9

Задание 2. № 17.20 Выясните, является ли ограниченной сверху функция, график которой изображен на заданном рисунке, и если да, то найдите наибольшее значение функции:

а) рис. 16

в)рис.18

Задание 3. №17.24. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции у=-0,5х²: а) на полуинтервале(-3;2];

б) на интервале(-2;1)

Слайд №6 (обратная связь));



Учатся применять полученные знания в процессе работы в парах.

Выделение необходимой информации. Выделение существенных характеристик квадратичной функции. Нахождение способов

решения заданий, выстраивая логическую цепь рассуждений.

Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем.

Учитывают мнение в паре и координируют свои действия

Контроль и коррекция отклонений от собственного понимания. Оценка осознания усвоенного.

Выбирают

эффективный путь достижения

цели.

Самостоятельная работа по закреплению изученного матеиала

Организация учащихся на выполнение самостоятельной работы с последующей проверкой.

Слайд № 7





Индивидуально выполняют задания по вариантам.

Самостоятельно применяют полученные знания.

Организация самостоятельной письменной работы.

Формируют письменную математическую речь

Осуществляют контроль над правильностью

выполнения заданий. осознают степень усвоения материала.

Формируют умения контролировать свою работу.

Рефлексия

Проводит обсуждение:

Слайд №8


Участвуют в обсуждении

Учащиеся  осознают  успешность  восприятия  и  осмысления   объекта изучения

Отвечают на поставленные учителем вопросы.

Формируют устную математическую речь

Вносят необходимые коррективы

Оценка своей деятельности; учет характера ошибок

Домашнее задание


Обсуждение домашнего задания:

Слайд №9



Участвуют в обсуждении









Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!