Проект урока "Линейная функция и ее график"

ФИО педагога

Лаптева Марина Васильевна

Предмет

Математика

Класс

7 класс

Тема урока

Линейная функция и её график

Вид (форма) урока

Урок-исследование

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цель урока

Сформировать понятие линейной функции

Задачи урока

Обучающая: создать условия для формирования у учащихся умений распознавать линейную функцию по формуле, графику, по словесному описанию; умение задавать формулой линейную функцию, заданную графически; рассмотреть зависимость расположения графика линейной функции в координатной плоскости от значения числа k≠0 (углового коэффициента прямой), научить строить графики линейной функции, составляя таблицу и правильно вычисляя координаты точек;

Развивающая: способствовать развитию зрительной памяти, математически грамотной речи, аккуратности, точности в построении, умению анализировать и делать выводы;

Воспитательная: формировать у учащихся интерес к математике, отстаивать свою точку зрения, уважительно относиться к мнению одноклассников.

Средства обучения

Мультимедийное рабочее место учителя, экран, ноутбук, учебники, чертёжные инструменты, раздаточный материал.

Формы организации образовательного пространства на уроке

Индивидуальная, фронтальная, работа в парах

Методы и приемы обучения

Частично-поисковый, коммуникативный, ИКТ.

Основные понятия

Линейная функция, абцисса, ордината, угловой коэффициент.

Педагогические технологии

Технология исследовательского обучения

Учебник

Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова под редакцией С.А. Теляковского «Алгебра. 7 класс»

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Получение знаний о линейной функции и её графике

Научится: строить график линейной функции, читать график линейной функции; определять по формуле особенности расположения графика на координатной плоскости; решать задачи по алгоритму;

применять полученные знания в новой ситуации; создавать алгоритмы деятельности, проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, опи­сывать и представлять результаты работы; владеть навыками совместной деятельности, оценивать работу участников группы.

Ученик получит возможность применять полученные знания в новой ситуации; создавать алгоритмы деятельности, проводить исследование несложных ситуаций, делать обобщения, опи­сывать и представлять результаты работы.

Умение овладевать навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, поиск средств её осуществления.

Регулятивные: целеполагание и планирование своей деятельности; сравнивать свой способ действия с эталоном; оценивать свой результат.

Познавательные: учиться воспринимать и анализировать тексты, овладеть общими приёмами решения задач.

Коммуникативные: устанавление рабочих отношений; эффективное сотрудничество и способность продуктивной кооперации.

Формирование всесторонне образованной, инициативной и успешной личности, обладающей системой современных мировоззренческих взглядов и норм поведения.

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые УУД

1

Самоопределение к деятельности. Организационный этап.

Мотивация учебной деятельности учащихся.

Приветствие, проверка готовности к учебному занятию, организация внимания детей.

Учитель: - Добрый день, сегодня отличный осенний день. Я думаю, что и настроение у вас такое же! Когда вы зашли в класс, звучала песня, о чём она?

- Скоро каникулы, и наше отделение собирается в поход. Надеюсь, у нас не будет препятствий для осуществления задуманного.

Включение детей в деятельность.

- Песня о походе.

- Мы сможем пойти в поход, если у нас будут хорошие, положительные оценки за четверть и отличное поведение.

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2

Актуализация знаний.

- Для того, чтобы нам изучить новый материал, необходимо повторить материал, изученный ранее, для этого давайте поработаем письменно (задания на карточках: определить координаты точек) (слайд 2)

Фронтальный опрос:

1. Что называется функцией? (зависимость одной переменной от другой функциональная зависимость или функция)

2. Что называется областью определения функции? (все значения, которые принимает независимая переменная х)

3. Что называют областью значения функции?(все значения зависимой переменной у)

3. Назовите формулу прямой пропорциональности (y=kx)

4. Вспомните и расскажите алгоритм построения графика функции прямой пропорциональности.

Учащиеся выполняют письменное задание.

Учащиеся отвечают на устные вопросы, рассказывают алгоритм построения графика функции прямой пропорциональности.

Учащиеся оценивают свой ответ, обменявшись заданиями.

П. уметь находить координаты точек и знать четверти, в которых они расположены.

Л. Развивать внимание и аккуратность при выполнении письменного задания, требовательное отношение к себе.

Р. Организация своей учебной деятельности. Контроль и оценка результатов своей деятельности.

4

Целеполагание.

Изучение нового материала.

- Представьте, что мы уже на каникулах и собираемся в поход. Вы сделали на производстве мангал, осталось купить только шампуры. Составьте зависимость стоимости покупки от количества шампуров, если один стоит 15 рублей. (у= 15х)

- Может быть и такая ситуация, что мангал ещё не сделан, и тогда нам нужно его купить.

Составьте зависимость стоимости покупки ,если мангал стоит 350 рублей, а 1 шампур 15 рублей. Сколько будет стоить вся покупка, если количество шампуров примем за х? (у=350+15х)

- Чем отличаются данные формулы?

Как вы думаете, есть ли название у такой функции?

(работа с учебником на стр. 70)

Может вы назовёте тему нашего урока?

Совместно с учителем формулируют цель урока.

- Опираясь на тему и цель урока, сформулируйте учебные задачи.

На доске записаны 2 формулы:

У= 0,5 х

У= 0,5 х + 2

Необходимо построить графики этих функций, найти сходства и различия.

Алгоритм построения:

1. Записываем формулы.

2. Строим таблицу и заносим в неё результаты подсчёта .

1. Чертим координатную плоскость.

2. Строим графики функций по полученным координатам.

3. Подписываем графики.

В ходе практической работы выясняем, что графиком линейной функции является прямая.

Сравним значения функций.

- Формулы сокращённого умножения. Записывают её в тетрадь.

- При упрощении выражений, при разложении многочлена на множители, при решении уравнений и т.д.

Формулируют цель.

- закрепление умений и навыков в применении формул сокращённого умножения

Формулируют задачи (закрепить умение читать формулы, применять их при решении упражнений и т.д.)

- Линейная функция и её график

-Узнать, что такое линейная функция, почему она так называется.

-Как построить график линейной функции.

-Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.

Работа с тетрадями (число, тема, формула, определение).

У каждого ученика на столе алгоритм построения графика линейной функции( приложение 2)

Для любого аргумента х значение функции у= 0,5х+2 на 2 единицы больше значения функции у=0,5х. отсюда следует, что графиком линейной функции является прямая, параллельная графику прямой пропорциональности у=0,5х, проходящая через точку(0;2).

К. участвовать в коллективном обсуждении вопросов; умение вступать в диалог.

Р. Целеполагание.

П. Формирование интереса к данной теме.

6

Первичная проверка понимания и коррекции усвоения учащимися новых знаний

№ 316

Построить график функции у= 3

Чему = k-?;

b-?

Строим таблицу графика функции у=3

По цепочке читают задание и устно отвечают.

Один ученик у доски, остальные выполняют работу в тетрадях.

Сравнивают работу с эталоном. Коррекция знаний.

К. уметь слушать и понимать математическую речь других.

Р. Умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения работы и вносить необходимые коррективы.

7

Закрепление знаний и способов действий

Даёт практическую работу, консультирует, уточняет неясные моменты, помогает преодолеть возникшие затруднения.

№ 319 (г)

Возьмите листочки, лежащие у вас на столах, в которых написаны незаконченные предложения. Дополните.

(приложение 3)

Учащиеся самостоятельно выполняют задание в тетради.

Дети переворачивают листочки, заканчивают предложения и вкладывают их в тетради.

Р. Работать по плану, сверяясь с целью.

Л. Умение работать самостоятельно.

Р. Контроль полученного результата, умение находить и исправлять ошибки

7

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Чтобы упрочить ваши знания,

Даю домашнее задание.

П. 16(первая половина)

№ 319(б, в),

№ 320(а),

№ 336(б).

Чтобы знания были впрок,

Следует повторить урок.

- Первые два номера на закрепление изученного сегодня на уроке, третье- повторение решения уравнения

Записывают домашнее задание в дневник.

Задают вопросы.

Л. Аккуратность, точность записи в дневнике. Выбор задания, как поступить.

10

Рефлексия, подведение итогов занятия.

- Что мы изучали сегодня на уроке?

- Какова была цель нашего урока?

- Достигли ли мы этой цели?

- Где в жизни нам пригодятся полученные знания?

На уроке вы хорошо потрудились, и я надеюсь, что результаты за четверть нас порадуют, и мы беззаботно отдохнём на каникулах.

В тетрадях нарисуйте смайлик.

Тетради сдайте на проверку. Спасибо за урок!

- Линейную функцию и её график

Дети переворачивают листочки, заканчивают предложения и вкладывают их в тетради. Тетради сдают на проверку.

Л. Формирование позитивной самооценки.

Р. Оценивание собственной деятельности на уроке.