Проект по математике обучающегося 6 класса "Появление отрицательных чисел и нуля"

16.06.19

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №2 г. Пестово» Новгородской области

Появление отрицательных чисел и нуля.

ВЫПОЛНИЛ: Зарубин Фаддей,

УЧЕНИК 6 «Б».

РУКОВОДИТЕЛЬ:

РОМАНОВА В.В., УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

2019

Паспорт проекта

Наименование работы

Появление отрицательных чисел и нуля.

Цель

Узнать, где и как появились отрицательные числа и нуль, рассказать об известных математиках, которые работали с этими числами.

Задачи

1.Узнать, как появились отрицательные числа.

2.Узнать, как появился нуль.

3.Рассказать об известных математиках.

4.Узнать, как работали с нулём в других культурах.

5.Сформулировать вывод.

Основополагающий вопрос

Как появились отрицательные числа и нуль?

Тип проекта

Информационный

Краткая аннотация проекта

Мой проект состоит из информации об истории появления отрицательных чисел и нуля.

Ожидаемые результаты

Я ожидаю успеха в достижении цели проекта.

16.06.19

Отрицательные числа

Первые сведения об отрицательных числах встречаются в работах китайских математиков II века до н.э. В то время были известны только правила сложения и вычитания отрицательных чисел; правила умножения и деления не применялись.

• Вот отрицательное число
• Минус всегда носит оно. -24;-35;-48.

16.06.19

Греки тоже поначалу знак "минус" не использовали . Древнегреческий учёный Диофант вообще не признавал отрицательные числа, и если при решении уравнения получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как " недоступный". Но вскоре Диофант Александрийский стал обозначать отрицательные величины специальным символом. Он употребляет такие обороты речи, как "Прибавим к обеим сторонам отрицательные " и, даже, формулирует правила знаков: " Отрицательное , умноженное на отрицательное даёт положительное, тогда как отрицательное, умноженное на положительное даёт отрицательное"

,

16.06.19

История возникновения отрицательных чисел получила своё развитие с появлением аналитической геометрии. Теперь они наравне с положительными числами, были представлены на геометрической оси. В 1831 году Гаусс полно обосновал, что отрицательные числа абсолютно равнозначны по правам с положительными числами, а то, что их можно применить не во всех случаях, значение не имеет .

Уильям Гамильтон и Герман Грассман

16.06.19

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).Только в начале XIX века теория отрицательных чисел закончила своё развитие, и " абсурдные числа" получили всеобщее признание.

16.06.19

Ноль.

Ноль(нуль от латинского nullus - никакой)- название первой (по порядку) цифры в стандартных системах исчисления, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в записи числа в позиционной системе счисления.

16.06.19

Ноль в древних культурах .

Майя использовали ноль в своей двадцатеричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря Майя датируется 10 декабря 36 года до н.э.

Любопытно, что тем же самым знаком математики этого племени обозначали и бесконечность, так как этот знак означал не ноль в европейском понимании слова, а " начало","причину".

Счёт дней в календаре Майя начинался с нулевого дня, который назывался Ахау.

В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовались узелковая система кипу, основанная на позиционной десятеричной системе счисления.

Цифры от 1 до 9 обозначались узелками в нужной позиции.

Однако то, какое слово использовалось инками для обозначения ноля при чтении кипу неясно ( в современном же языке кечуа ноль обозначает слово

« отсутствующий», « пустой») .

16.06.19

В Древней Греции число 0 известно не было. В астрономических таблицах Клавдия, Птолемея пустые клетки обозначались символом о (буква омикрон ,от другого греч.- ничего).

В России Л.Магницкий в своей "Арифметике" называет знак 0 "цифрой или нечем" .

В конце 18 века во втором русском издании «Сокращение первых оснований математики» Х.Вольфа (1791г) ноль ещё называется цифрой

16.06.19

Заключение.

В своей работе я исследовал историю возникновения отрицательных чисел и нуля. Я думаю:

Современная наука встречается с величинами такой сложной природы, что для их изучения приходится изобретать все новые виды чисел.

К настоящему времени существуют следующие общепринятые уровни обобщения чисел: натуральные, целые, рациональные, действительные, комплексные, векторные, матричные и трансфинитные числа.

Все эти множества чисел я постараюсь изучить.

Источники информации.

1.Вигасин.А.А, Годер Г.И. " История древнего мира" учебник 5 класса, 2001г.

2.Большая математическая энциклопедия Якушева и др.

3.Википедия , свободная Энциклопедия.

4. https://yandex.ru/images/search?pos=28&img_url=https%3A%2F%2Fds04.infourok.ru%2Fuploads%2Fex%2F0600%2F00002d0f-2204a551%2Fimg6.jpg&text= ноль%20в%20книге%20магницкого%20арифметика& rpt=simage

5. https://school-science.ru/6/7/36122

16.06.19

Спасибо за внимание.