Проект обучающейся 5 класса "Обозначение чисел у разных народов"

ВЫПОЛНИЛА:

Умиева Снежанна, 5б класс

РУКОВОДИТЕЛЬ:

Романова В.В., учитель математики

2019

ПАСПОРТ ПРОЕКТА

Наименование

Исполнитель

Обозначение чисел у разных народов.

Цели

Умиева Снежанна.

1.Узнать, как обозначают числа разные народы мира.

2.Сравнить записи чисел у разных народов.

Задачи

Руководитель

1.Найти и выбрать информацию.

2.Сделать проект.

3.Записать несколько задач способами разных систем счисления.

4.Предтавить свою работу.

Романова Валентина Викторовна.

Основополагающий вопрос

Год

Как обозначаются числа у разных народов мира.

Предметная область

2018-2019 учебный год.

Математика.

Учебная тема

Тип проекта

Числа разных народов.

Информационно-исследовательский.

ПАСПОРТ ПРОЕКТА

Тип проекта по предметно – содержательной характеристике

Технологии

Монопроект

Краткая аннотация проекта

Технологии системно-деятельного подхода

В своей работе я рассказываю, как обозначались цифры и числа у разных народов, показываю как раньше оформлялись задачи

Ожидаемые результаты

Овладеть навыками записи решения задач в обозначениях чисел разных народов

Греческая система счета

Аттическая система счисления — непозиционная система счисления, применявшаяся в древней Греции до III века до н. э. Она употребляет в качестве цифр греческие буквы, причём цифрами служили первые буквы слов, которые обозначали соответствующие числа

знак значение название

Ι 1 ἴος «иос»

Π 5 πέντε «пенте»

Δ 10 δέκα «дека»

Η 100 ἑκατόν «хекатон»

Χ 1 000 χίλιοι «хилиой»

Μ 10 000 μύριοι «мириой»

Ионийская или новогреческая — непозиционная система счисления.

Алфавитная запись чисел, в которой в качестве символов для счёта, употребляют буквы классического греческого алфавита, а также некоторые буквы доклассической эпохи, такие как ϛ (стигма), ϟ (коппа) и ϡ (сампи).

1 α 10 ι 100 ρ

2 β 20 κ 200 σ

3 γ 30 λ 300 τ

4 δ 40 μ 400 υ

5 ε 50 ν 500 φ

6 ϝ или ϛ 60 ξ 600 χ

7 ζ 70 ο 700 ψ

8 η 80 π 800 ω

9 θ 90 ϟ 900 ϡ

Данные символы позволяют

записать лишь целые числа

от 1 до 999, например:

45 — με

632 — χλβ

970 — ϡο

Обозначение чисел в Индии.

Письменных памятников древнеиндийской цивилизации сохранилось очень немного, но, судя по всему, индийские системы счисления проходили в своем развитии те же этапы, что и во всех прочих цивилизациях.

На древних надписях из Мохенджо-Даро вертикальная

черточка в записи чисел повторяется до тринадцати раз, а

группировка символов напоминает ту, которая знакома нам по египетским иероглифическим надписям.

«Кипу» - узелковое письмо – своеобразная узелковая письменность, применяемая в государствах древних инков в Южной Америке. Сложные узелковые сплетения, иногда до двух тысяч штук, обозначали не только слова, но и числа тоже. Даже цвет веревочки имел свой смысл.

Обозначения чисел у арабов.

До хиджры (араб. هجرة ‎ — переселение‎) арабы записывали числа словами, но затем, как это делали ранее греки, они стали обозначать числа буквами своего алфавита. В 772 году индийский трактат «Сидданта» был привезен в Багдад и переведен на арабский, после чего стали использоваться две системы записи чисел:

1.В астрономии по-прежнему употребляли алфавитную систему

2.В торговых расчетах купцы стали применять систему, заимствованную из Индии. Но даже среди тех, кто пользовался индийской системой, начертания цифр, как и в Индии, сильно варьировали.

Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место"(перевод санскритского слова "сунья", имеющего тот же смысл). Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохранялся до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" ( nullum - ничто).

Обозначение чисел в Вавилоне .

В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашей эры создалась позиционная нумерация, то есть такой способ

записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой.

Обозначение чисел в Китае.

Китайская система счисления одна из древнейших. Она возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками,

выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре

вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять.

Обозначение чисел в Израиле .

У евреев использование алфавитных обозначений чисел окончательно вошло в обиход к 2 в. до н.э. Девять букв алфавита использовались для обозначения первых девяти целых чисел; еще девять букв означали первые девять кратных числа 10; остальные буквы использовались для обозначения сотен.

Цифры народов Майя:

1 вариант: древние индейцы вместо самих цифр рисовали страшные головы, как у пришельцев.

2 вариант: при письме о 1 до 4 цифры обозначались точками, а горизонтальная линия обозначала цифру 5.Остальные же цифры до 10 обозначались точками над цифрой 5. Овал, разделённый на 3 части обозначал число 20. А дальше происходило совсем интересное: овалы умножались на количество точек, поставленных над овалом. Например: овал, умноженный на две точки = 40, а на горизонтальную линию = 100 .

Славянские цифры:

Алфавитная система была принята и в Древней Руси. Это форма записи чисел имела полное сходство с греческой. Славяне в качестве цифр использовали

буквы, но чтобы не перепутать буквы и цифры ставили над ней значок, который назывался – титло. Такая нумерация сохранялась при Иване Грозном и называлась цифирь, и была заимствована от средневековых греков – византийцев. Поэтому цифры обозначались только теми буквами, для которых были соответствия в греческом алфавите ( например ж и б не использовались для нумерации, их просто не было в греческом алфавите ). Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ : 10 000 – тьма, 10 тем – легион, 10 легионов – леодр, 10 леодров – ворон, 10 воронов – колода.

Такой способ обозначения чисел был неудобен. Поэтому Пётр 1 ввел в России привычные для нас 10 цифр, которыми мы пользуемся до сих пор.

Пример №1: Задача:

В доме 10 человек: мама, папа,3 сына,3 дочки, бабушка, дедушка. Через год бабушка и дедушка уехали. Сколько человек осталось жить в доме?

Греческое решение (ионийская система):

ι (10)- β (2)= η(8) (чел.) осталось жить в доме.

Ответ: η(8) человек.

Пример №2: Задача:

В доме есть личные и общие комнаты. Всего их 10. 5 из них общие. Сколько личных комнат в доме?

Греческое решение (аттическая система):

Δ(10)- Π(5)= Π(5) (л.к.)- в доме.

Ответ: Π(5) личных комнат.

Пример N3 Индийское обозначение:

В люстре горело 5 лампочек. Через неделю 2 из них сгорели. Сколько лампочек осталось гореть?

Пример N4 Арабское обозначение:

У одного пастуха было 10 овец. Ночью волк съел 3 овечки. Сколько овец осталось у пастуха?

Пример N5 Вавилонское обозначение:

В классе учились 15 человек. Позже в класс пришли ещё 5 человек. Сколько учеников стало в классе?

Пример N6 Китайское обозначение:

В приюте живут 3 кошки и в 5 раз больше собак. Сколько собак живут в приюте?

Пример N7 Обозначение народов Майя:

У девочки было 10 платьев, а у её подруги в 2 раза меньше. Сколько платьев было у подруги девочки?

Пример N8 Славянское обозначение (Кириллица):

В одной комнате сидели 4 человека, а в другой в 2 раза больше. Сколько человек сидело во второй комнате?

Пример N9 Славянское обозначение (Глаголица):

В доме 15 жильцов, животных в 5 раз меньше чем людей. Сколько животных живёт в доме?

ВЫВОД:

У разных народов были разные способы обозначения чисел и разные системы счисления, но сейчас все числа везде очень похожие.

Интернет - источники

1. https://yandex.ru/search/?lr=2&clid=1955454&win=305&text= обозначения%20чисел%20у%20разных%20народов

2. https://school-science.ru/6/7/36122 3. https://psihologia.biz/pedagogicheskaya-psihologiya_823/tsifryi-raznyih-narodov-13687.html

4. http://edu.znate.ru/docs/3649/index-38438.html