Применение определённого интеграла для вычисления площадей плоских фигур

Данная презентация была разработана для проведения занятия в техникуме (90 минут). Сейчас используется при работе в школе, задания распределяются на разные уроки.

ПЛАН УРОКА

по дисциплине математика

Тема программы: Интегральное исчисление.

Тема урока: Применение определённого интеграла для вычисления площадей плоских фигур.

Цели урока:

• Образовательная: формирование умений и навыков практического применения определённого интеграла для вычисления площадей плоских фигур.
• Воспитательная: развитие познавательной активности, аккуратности при выполнении чертежей, расширение кругозора.
• Развивающая: развитие логического мышления, навыка самостоятельной работы.

Тип урока: комбинированный.

Средства обучения: дидактический материал – карточки с заданиями, таблица интегралов, таблица значений тригонометрических функций, тригонометрический круг, плакаты, технические средства обучения – компьютер, проектор.

 Межпредметные связи: понятие площади на уроках геометрии,

применение определённого интеграла на уроках физики.

Структура урока:

1. Организационный момент (3 мин.)

            Проверка присутствующих.

             Проверка готовности аудитории к занятию.

            Сообщение плана урока.

1. Проверка домашнего задания  методом фронтального опроса. (5 мин.)

            Графики элементарных функций.

            Свойства площадей.

            Формула Ньютона – Лейбница.

1. Объяснение нового материала (20 мин.)

            Формула площади криволинейной трапеции.

            План решения задач.

1. Закрепление полученных знаний методом практического решения задач. (45 мин.)
2. Самостоятельная работа. (10 мин.)
3. Подведение итогов урока:

            Объявление полученных результатов работы.(3 мин.)

            Объявление результата достижения поставленной цели.

      (2 мин.)

7.   Задание на дом.  (2 мин).

Применение определённого интеграла

 для вычисления площадей плоских фигур.

1. Решение задач.

Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:

           1. у=, у=0, х=1, х=9

           2. у=x, y=0, х=-2, х=3

           3. y=4-x², y=0

           4. y=6x-x²,y=0, x=2, x=5

           5. y=1/x, y=0, x=1, x=4

           6. y=sin x, y=0, x=π/6, x=2π/3

2. Самостоятельная работа.

        1 вариант.                                                2 вариант.

1. у=х, у=0, х=2, х=4                              1. у=х, у=0, х=3,х=5

2. у=х², у=0, х=1, х=2                             2. у=х², у=0, х=2, х=3

3. Домашнее задание.

1. у=1/х, у=0, х=2, х=5
2. у=, у=0, х=0, х=4