Примерная рабочая программа по геометрии 9 класс

Пояснительная записка.

Рабочая программа по геометрии для 9 класса составлена на основании следующих нормативных документов:

- Федерального закона №273-ФЗ от 29.12.2012 года «Об образовании в Российской Федерации»

- Федеральный государственный образовательный стандарт ООО с изменениями и дополнениями;

- Образовательная программа МБОУ «Читканская СОШ»

- Учебный план МБОУ «Читканская СОШ» на 2022-2023 учебный год.

- Федеральный перечень учебников.

- Положение о разработке, структуре и утверждении рабочей программы

- Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1. Геометрия: 9 класс: учебник для учащихся общеобразова­тельных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2016.

2. Геометрия: 9 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2017.

3. Геометрия: 9 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вента­на-Граф, 2017.

Место предмета в учебном плане

Программа рассчитана на 68 часов в год (2 часа в неделю), контрольных работ- 5. В учебном плане школы на изучение предмета отведено - 2 часа в неделю.

Цели курса:

Изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Общая характеристика учебного предмета «Геометрия»

Практическая значимость школьного курса геометрии 9 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Геометрия является одним из опорных школьных предметов. Геометрические знания необходимы для изучения других школьных дисциплин (физика, география, химия, информатика и др.).

Одной из основных целей изучения геометрии является развитие мышления, прежде всего формирование абстрактного мышления. В процессе изучения геометрии формируется логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающего в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.

Обучение геометрии даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.

В процессе изучения геометрии школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную письменную и устную речь.

Знакомство с историей развития геометрии как науки формирует у учащихся представление об алгебре как части общечеловеческой культуры.

Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов, и области их применения, демонстрация возможности применения теоретических знаний для решения разнообразных задач прикладного характера. Осознание общего, существенного является основной базой для решения типовых упражнений, Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определённого типа Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представлении.

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса

В результате освоения курса геометрии 9 класса ученик научиться:

Личностным результатам:

1. воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных ученных в развитие мировой науки;

2. ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию, и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3. осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учетом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

4. умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

5. критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметным результатам, где изучение курса яв­ляется формированием универсальных учебных дейст­вий (УУД):

Познавательные УУД

Развиваем умения:

1. передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде;

2. выбирать наиболее эффективные способы решения задач;

3. структурировать знания;

4. заменять термины определениями;

5. восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;

6. анализировать условия и требования задачи;

7. выбирать обобщенные стратегии решения задачи;

8. делать предположения об информации, которая нужная для решения предметной учебной задачи;

9. проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;

10. сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;

11. выявлять сходства и различия объектов;

12. выявлять особенность (качества и признаки) разных объектов в процессе их рассматривания;

13. сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;

14. строить логические цепи рассуждений;

15. выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки;

16. преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область;

17. выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;

18. выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных;

19. выделять формальную структуру задачи;

20. выражать структуру задачи различными средствами (рисунки, символы, схемы и знаки);

21. самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;

22. устанавливать причинно-следственные связи;

23)осуществлять синтез как составление целого из частей

Коммуникативные УУД

Развиваем умения:

1. слушать и слышать собеседника, вступать с ним в учебный диалог;

2. продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности;

3. выражать свои мысли (с достаточной полнотой и точностью) в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

4. определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

5. понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающих с собственной;

6. устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

7. при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами;

8. адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции;

9. вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем;

10. описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности;

11. регулировать собственную деятельность посредством письменной речи;

12. брать на себя инициативу в организации совместного действия;

13. представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме;

14. обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.

Регулятивные УУД

Развиваем умения:

1. определять цель установки учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения;

2. определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;

3. составлять план последовательности действий;

4. самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему;

5. оценивать уровень владения учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»;

6. прогнозировать результат и уровень усвоения;

7. формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

8. оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений; корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

9. формировать способность к мобилизации сил и энергии, способность к волевому усилию в преодолении препятствий;

10. вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

11. осознавать самого себя как движущую силу своего научения, к преодолению препятствий и самокоррекции;

12. осознавать уровень и качество усвоения результата;

13. проектировать маршрут преодоления затруднений в обучении через включение в новые виды деятельности;

14. осуществлять контроль деятельности («что сделано») и пощаговый контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»);

15. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

16. понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации;

оценивать достигнутый результат.

Предметным результатам:

1. осознание значения математики для повседневной жизни человека;

2. представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

3. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;

4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

5. систематические знания о функциях и их свойствах;

6. практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающих умения:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и др.);

• распознавать виды четырехугольников, многоугольников;

• определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы четырехугольника, элементы многоугольникапериметр и площади четырехугольника и т.д.);

• распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 360⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

• решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

• решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и др.);

• применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;

• овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

• приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

• овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

По темам в решениях задач мы добавляем задачи с использованием национально - регионального компонента задач

Содержание учебного материала курса геометрия 9 класса.

1. Решение треугольников 17 часов

Синус, косинус , тангенс и котангенс угла от 0  до 180  ; теорема синусов, теорема косинусов; решение треугольников; формулы для вычисления площади треугольника.

2.Правильные многоугольники 10 часов.

Правильные многоугольники и их свойства; Длина окружности ; площадь круга.

3.Декартовы координаты на плоскости 12 часов

Расстояние между точками с заданными координатами; координаты середины отрезка; уравнение фигуры; уравнение окружности; уравнение прямой; угловой коэффициент прямой.

4.Векторы. 15 часов.

Понятие вектора; координаты вектора; сложение и вычитание векторов; умножение вектора на число; скалярное произведение векторов.

5.Геометрические преобразования 11 часов

Движение (перемещение) фигуры; параллельный перенос; осевая и центральная симметрия; поворот; гомотетия; подобие фигур.

6.Повторение и систематизация учебного материала. 5 часов.

Планируемые результаты изучения геометрии в 9 классе.

1. Решение треугольников

Ученик научится:

Формулировать:

определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0^° до 180^°;

свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма.

Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций.

Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника.

Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Выпускник получит возможность Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

1. Правильные многоугольники

Ученик научится:

Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга.

Формулировать:

определение правильного многоугольника;

свойства правильного многоугольника.

Доказывать свойства правильных многоугольников.

Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга.

Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника.

Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник.

Выпускник получит возможность применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.

1. Декартовы координаты на плоскости.

Ученик научится:

Описывать прямоугольную систему координат.

Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых.

Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка.

Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом.

Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Выпускник получит возможность

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

1. Векторы.

Ученик научится:

Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.

Формулировать:

определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов;

свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов.

Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности.

Находить косинус угла между двумя векторами.

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач

Выпускник получит возможность

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

5)Геометрические преобразования

Ученик научится:

Приводить примеры преобразования фигур.

Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.

Формулировать:

определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур;

свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии.

Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников.

Выпускник получит возможность

Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач; приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле», приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

Календарно-тематическое планирование

ЛИСТ ВНЕСЕНИЯ ИЗМЕНЕНИЙ