Презентация по теме "Степень с натуральным показателе"

степень с натуральным показателем

7 класс

Тема: Определение степени с натуральным показателем.

Цели: • • Закрепить умение вычислять степень числа, умение выполнять вычисления, зная порядок выполнения действий, если в выражении есть степень числа. • Развитие логического мышления, познавательной активности, творческих способностей. • Воспитание самостоятельности, интереса к предмету.

Как можно записать короче произведение 4*4*4?

Произведение нескольких одинаковых множителей можно записать в виде степени 4³.

Повторяющийся множитель называют основанием степени , а число повторяющихся множителей – показателем степени .

В выражении 4³ число 4-основание степени, а число 3-показатель степени.

Продолжите предложение

Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется…

выражение а n , равное произведению n множителей, каждый из которых равен а.

Как вы думаете

какое число будет являться степенью числа а с показателем 1?

а 1 = а

Запись а n читается так:

• «а в степени n» или «n-я степень числа а».
• По определению степени а 1 =а, а 2 =аа, а 3 =ааа.
• Вообще а n =ааа…а.

n раз

Найти значение степени

• а) 0,9 3
• б) (-6) 4
• в) (1/2) 4
• г) 5 25
• д) с 25
• е) y 12
• ж) (-x) 5
• з) (a-b) 2
• и) (xy) 5

Нахождение значения степени называется возведением в степень.

Возведите в степень:

10 3 = 1000

(-4) 3 = -64

(-5) 2 = 25

0 2 = 0

Сделаем выводы:

• При возведении в степень положительного числа получается…

положительное число.

• При возведении в степень отрицательного числа получается…

положительное число, если показатель четное число, отрицательное, если показатель нечетное число.

• При возведении в степень нуля получается…

нуль.

• Квадрат любого числа есть… число

положительное число или нуль.

Найдем значение выражения 5*10 3

• 10 3 =10*10*10=1000
• 5*1000=5000

значит, 5*10 3 =5000.

При вычислении значений выражений, не содержащих скобки, принят следующий порядок действий: сначала выполняется возведение в степень, затем умножение и деление, далее сложение и вычитание.

Как вычислить с помощью калькулятора выражение 4,15 3 ?

• Достаточно ввести число 4,15, нажать клавишу «умножить» и три раза нажать клавишу «=».

Подведем итоги урока

• на уроке мы повторили…
• на уроке мы узнали…
• на уроке мы научились…

Домашнее задание

• стр. 87-89 (учить определения), №377, №386.

Спасибо за урок.