Презентация на тему "Умножение многочлена на многочлен"

Девиз: Дорогу осилит идущий, а математику - мыслящий

Что называем многочленом?

Что называется одночленом?

Кто первым ввел понятие одночлена?

1. Упростить выражение

2.Выполнить умножение :

= 15х 3 у 2

=-8х 3 у 8

= 21х 6 у 4

3ху· 5х 2 у

-2х 2 у 3 · 4ху 5

-7х 3 у 3 ·( -3х 3 у)

3.Раскрыть скобки:

3х( х 2 + 4у 3 )

-5х 2 ( 2х – 3х 2 )

(1+3а)+(а 2 -2b)=

(x 2 -5y 2 )-(5x-2y)=

=3 х 3 +12ху 3

= -10х 3 +15х 4

1+3a+а 2 - 2b

x 2 -5y 2 - 5x+2y

Математический диктант

II вариант

• a(-3a+b) ;
• (3x+2y)+(5y-6x) ;
• (a-b)-(a+b) ;

• ( 2x-3 ) (5x+7) ;

I вариант

• x(2x+y);
• (4a-5b)+(3b-8a);
• (x+y)-(x-y);
• (3a+5)(3a-6);

В тетрадь записывается только ответ

Ответы:

1) -3 a 2 + ab

2) -3x+7y

3) -2b

4) 10b 2 -b-21

1) 2x 2 +y

2) - 4a-2b

3) 2 y

4) 9 a 2 -3a-30

Тема: Умножение многочлена на многочлен Цель урока:

ВЫРАБОТАТЬ ПРАВИЛО УМНОЖЕНИЯ МНОГОЧЛЕН НА МНОГОЧЛЕН И РАССМОТРЕТЬ ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ НА ПРИМЕРАХ.

d

c

а

b

I способ S= (a+ b)(c+ d)

II способ S=S 1 +S 2 +S 3 +S 4

S=ad + ac+ bd + bc

(a+ b)(c+ d) = ad +ac + bd + bc

Правило (“фонтана”)

Чтобы умножить многочлен на многочлен

нужно каждый член одного

многочлена умножить на

каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить .

(a +b)(c+d) =

ac

+ bc

+ ad

+ bd

Верны ли равенства (найдите ошибку, если она есть, исправьте ее):

Миша

(2а-1)(3а+2)=6а 2 +4а-3а+2=6а 2 +а+2

Витя

(2а-5)(3-4а)=6а-15-8а+20а

Вова (3х-2)(3х-1)=9х 2 -6х-3х-2=9х 2 -9х-2

Самостоятельная работа

Витя

Вова

№ 677(г)

Миша

№ 678(б)

№ 681(б)

№ 678(а)

№ 680(в)

№ 679(в)

№ 677(а-в), №681(а,в,г), №682(а,б), доп. №683(а-в)

Чтобы умножить многочлен на многочлен

нужно каждый член одного

многочлена умножить на

каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить .