Презентация на тему "Элементы комбинаторики в задачах по теории вероятности"

Элементы комбинаторики в задачах по теории вероятности

Выполнила учитель математики

МБОУ Большемурашкинская СШ Козлова Е.Е.

Применение перестановок

Задача 1 .

На книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить, чтобы при этом 1-й и 2-й тома не стояли рядом?

• - общее количество вариантов расстановки 30 книг;
• - количество вариантов, когда 1-й и 2-й тома стоят рядом и первый слева;
• - количество вариантов, когда первый и второй тома стоят рядом
• -всего вариантов нужного размещения

Применение перестановок

Задача 2.

На книжной полке стояло 30 томов. Ребенок уронил книги с полки, а затем расставил их в случайном порядке. Какова вероятность того, что он не поставил 1-й и 2-й тома рядом?

• - всего вариантов размещения;
• - количество вариантов, когда первый и второй тома стоят рядом;
• - вероятность, что первый и второй тома будут стоять рядом;
• - вероятность, что первый и второй тома не будут стоять рядом.

Применение размещений

Задача 3.

Сколькими способами можно расставить 15 томов на книжной полке, если выбирать их из имеющихся в наличии 30-ти книг?

Задача 4.

Сколькими способами можно расставить 30 книг на двух полках, если на каждой из них помещается только по 15 томов?

Применение размещений

Задача 5.

На книжной полке находится собрание сочинений одного автора в 6 томах. Книги одинакового формата расположены в произвольном порядке. Читатель, не глядя, берет 3 книги. Какова вероятность того, что он взял первые три тома?

Применение сочетаний

Задача 6.

Сколькими способами можно расставить 15 томов на книжной полке, если выбирать их из имеющихся в наличии внешне неразличимых 30-ти книг?

Задача 7.

Сколькими способами можно расставить 30 внешне неразличимых книг на двух полках, если на каждой из них помещается только по 15 томов?

Применение сочетаний

Задача 8.

На книжной полке находится собрание сочинений одного автора в 6 томах. Книги одинаково оформлены и расположены в произвольном порядке. Читатель берет наугад 3 книги. Какова вероятность того, что он взял первые три тома?