Презентация к уроку в 8 классе

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности .

• Скорость велосипедиста V км/ч ; t ч – время. Сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать 20 км ?

Выразить зависимость t от V.

• Площадь прямоугольника 35 кв. см . Одна сторона прямоугольника а см , другая b см . Выразить зависимость b от а .

• Р руб. цена товара, m количество товара. Сколько товара можно купить на 90 руб ?
• Выразить зависимость m от Р .

• Что общего и в чем различие этих формул?
• Составить функцию, которая является обобщением рассмотренных зависимостей.

11.11.17

Площадь прямоугольника со сторонами

x и y равна S. Выразите у через S и х.

2)

Если , то

Как связаны между собой х и у?

Задачи, приводящие к понятию обратной пропорциональности .

Пешеход путь S проходит со скоростью v

за t часов. Выразите время пешехода

через путь и скорость.

Если , то

2)

Как связаны между собой

скорость и время?

О п р е д е л е н и е.

Обратной пропорциональностью

называется функция, которую

можно задавать формулой вида

где х – независимая переменная,

k – не равное нулю число.

Свойства функции

1

Областью определения функции является

множество всех чисел, отличных от нуля.

2

Областью значений функции является

множество всех чисел, отличных от нуля.

График функции

Построим по точкам график функции

гипербола

Из словаря русского языка Ожегова слово гипербола обозначает в поэтике - приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления».

В Большой Российской энциклопедии (т.7) – неправдоподобное преувеличение тех или иных свойств изображения предмета или явления». Например: «…редкая птица долетит до середины Днепра» Н.В. Гоголь.

Часто гипербола встречается в частушках:

Сидит лодырь у ворот

Широко разинув рот,

И никто не разберёт,

Где ворота, а где рот.

12

Интересные факты

Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например:

Пройдёт – словно солнцем осветит:

Посмотрит – рублём подарит!

Я видывал, как она косит

Что взмах – то готова копна

12

График функции

Построим по точкам график функции

гипербола

0 I, III четверти " width="640"

Особенности графиков.

Симметричность

ветвей графика

относительно (0; 0)

k 0

I, III четверти

Особенности графиков.

Симметричность

ветвей графика

относительно (0; 0)

k

II, IV четверти

Задание №1

Укажите, какую из функций

можно назвать

обратной пропорциональностью:

Задание №2

Укажите среди графиков

гиперболу

Не верно

Подумай

Молодец!

1

2

3

Задание №3

Задайте функцию обратной

пропорциональности, если ее график

проходит через точку:

( 1; 3 )

х

у

Задание №3

Задайте функцию обратной

пропорциональности, если ее график

проходит через точку:

( 2; -6 )

( -12; 4 )

( 5; 0,5 )

Задание №4

Постройте график функции

Проверка

I, III четверти

Симметрично

Относительно

О (0; 0)

Задание №4

Постройте график функции

Найдите по графику:

• Значение у, соответствующее

значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

Проверка

х = 2

у = 4

х = 4

у = 2

х = -1

у = -8

х = -4

у = -2

х = -5

у = -1,6

Задание №4

Постройте график функции

Найдите по графику

значение у, соответствующее

значению х, равному 2; 4; -1; -4; -5

Найдите по графику:

значение х, которому соответствует

значение у, равное -4; -2; 8

Проверка

у = -4

х = -2

у = -2

х = -4

у = 8

х = 1

Задание №5

Найдите соответствие.