Презентация к уроку алгебры в 9 классе по теме "Решение уравнений и неравенств с одой переменной"

Обобщающий урок по теме « "Уравнения и неравенства с одной переменной"

Омар Хайям

(1048-1131).

Рубаи

Не смотри, что иной выше всех по уму,

А смотри, верен слову ли он своему,

Если слов он своих не бросает на ветер,

Нет цены, как ты сам понимаешь, ему.

Решите уравнения

х 4 -6х 2 +8=0

х 3 -2х 2 -3х=0

(х 2 -2х) 2 -2(х 2 -2х)=3 . х 3 +4х 2 -4х-16=0.

Проверка

х 4 -6х 2 +8=0 ± 2; ±

х 3 -2х 2 -3х=0 0; -1; 3.

(х 2 -2х) 2 -2(х 2 -2х)=3 -1; 1; 3.

х 3 +4х 2 -4х-16=0. -4; -2; 2.

Великие итальянские математики

Николо Тарталья

Спицион дель Ферро

Решение дробных рациональных уравнений

• 1. Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение.
• 2. Умножить обе части уравнения на этот знаменатель.
• 3. Решить полученное целое уравнение.
• 4. Исключают из его корней те, которые обращают общий знаменатель в нуль.

Решите уравнения

Проверка

Х=28

Х = - 2,5

Х 1 = - 1; х 2 = 0,25

h - высота подъема тела над землей (2,5 м)

h 0 - начальная высота тела над землей ( 0)

v 0 - начальная скорость

g - ускорение свободного падения (9,8 м/с)

α - угол наклона струи воды ( 60 0 )

Дома решим неравенство

ах 2 +bx+c

-3

3

-5

- 2

- 4

4

0 " width="640"

ах 2 +bx+c0

0 Х 2 + 15 0 " width="640"

Укажите неравенство, которое не имеет решений

Х 2 -15 ˂ 0

Х 2 +15 ˂ 0

Х 2 -15 0

Х 2 + 15 0

0 Х 2 + 56 0 Х 2 - 56 ˂ 0 Х 2 + 56 ˂ 0 " width="640"

Укажите неравенство, решением которого является любое число

Х 2 - 56 0

Х 2 + 56 0

Х 2 - 56 ˂ 0

Х 2 + 56 ˂ 0

Решите неравенство

Х 2 – 64 ˂ 0

а) (

б) (

в) ( - 8; 8)

г) нет решений.

0 Х 2 ≥ - 9х – 14 " width="640"

Решите неравенство

• 3х – х 2 ≤ 0
• Х 2 -4х+3 0
• Х 2 ≥ - 9х – 14

0 ( Х 2 ≥ - 9х – 14 ( " width="640"

(

(

(

Проверка

• 3х – х 2 ≤ 0 (
• Х 2 -4х+3 0 (
• Х 2 ≥ - 9х – 14 (

0 В) (х – 2)(х+3)(5-х) ˂ 0. Множества решений 1) 2) 3) ( 4) А Б В 4 3 1 " width="640"

Неравенства

А) (х – 3)(х +2)(х – 5) ˂ 0 Б) (2х – 6)(х+2) 0

В) (х – 2)(х+3)(5-х) ˂ 0.

Множества решений

1)

2)

3) (

4)

А

Б

В

4

3

1

Домашнее задание

• выполнить задание на карточке: решить уравнения и неравенства, предложенные на уроке или
• решить неравенство о фонтане и найти сведения о Николо Тарталье.

Итог урока

• 1. На уроке я работал активно / пассивно.
• 2. Своей работой на уроке я доволен / не доволен.
• 3. Урок для меня показался коротким / длинным.
• 4. Материал урока мне был понятен / не понятен, полезен / бесполезен, интересен / скучен.
• 5. Домашнее задание мне кажется легким / трудным, интересным / не интересным.