Презентация к уроку 3 "Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий"

Урок 3.

Устная работа.

Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1

Найдите:

• Несколько точек, которые лежат в плоскости α ;
• Несколько точек, которые не лежат в плоскости α ;
• Несколько прямых, которые лежат в плоскости α ;
• Несколько прямых, которые не лежат в плоскости α ;
• Несколько прямых которые пересекают прямую ВС;
• Несколько прямых, которые не пересекают прямую ВС.

Задача 1.

Д 1

С 1

А 1

В 1

Д

С

В

А

α

Устная работа.

b

Задача 2.

А

М

а

В

c

α

Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение:

Устная работа.

Лежат ли прямые АА 1 , АВ, АД в одной плоскости?

Д 1

С 1

А 1

В 1

Д

С

В

А

Прямые АА 1 , АВ, АД проходят через точку А, но не лежат в одной плоскости

α

Работа учащихся на доске и в тетрадях:

Решите задачи из учебного пособия:

стр. 8 № 7, 10, 14.

Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1

т.М лежит на ребре ВВ 1 , т. N лежит на ребре СС 1 и точка К лежит на ребре ДД 1

Задача 1

а) назовите плоскости, в которых лежат точки М; N .

б) найдите т. F- точку пересечения прямых М N и ВС. Каким свойством обладает точка F ?

В 1

С 1

в) найдите точку пересечения прямой К N и плоскости АВС

М

г) найдите линию пересечения плоскостей М N К и АВС

А 1

Д 1

N

F

В

С

К

Д

А

О

Повторение.

Формула для вычисления площади четырехугольника.

В

А

О

С

Д

Задача 2

Докажите , что все вершины четырехугольника АВСД лежат в одной плоскости, если его диагонали АС и ВД пересекаются.

Вычислите площадь четырехугольника, если АС ┴ВД, АС = 10см, ВД = 12см.

В

О

С

А

Д

α

Доказательство:

1. (АС ∩ ВД) = α АС α , ВД α , (А, В, С, Д ) α

2. S АВСД = АС · ВД · sin90º = 10 · 12 = 120 ( см 2 )

Ответ : 120 см 2

Домашнее задание:

• Пункты 1-3 прочитать
• Решить задачи № 9; 13
• Дополнительно № 11; 15 ( по желанию)