Презенрація.Площа многокутників.

.

Природа говорить мовою математики: букви цієї мови - математичні фігури. Г. Галілей

Не опуклі

опуклі

Внешняя область

Внутренняя область

Площею називається величина, що характеризує розмір геометричної фігури. Визначення площ геометричних фігур - одна з найдавніших практичних завдань. Правильний підхід до їх вирішення був знайдений не відразу. Стародавні греки вміли правильно знаходити площі багатокутників. Коли каменярі визначають площу прямокутної стіни будинку вони перемножують висоту і ширину стіни. Довгий був шлях до знаходження формул, що дозволяє знайти площі будь-яких фігур. В даний час існують і механічні прилади для обчислення площ плоских фігур - так звані планіметри.

трапеція

трикутник

паралелограм

четирикутник

ромб

прямокутник

квадрат

h a

a

b

b

a

φ

a

5

b

a

r

r - радиус вписанной окружности

c

b

a

R

, где R – радиус описанной окружности

c

Формула Герона

b

a

р - полупериметр

c

5

h b

b

h a

a

d 1

b

φ

φ

d 2

a

5

b

a

d 1

φ

d 2

5

d 1

a

h

d 2

a

r

a

φ

a

5

d

a

a

a

5

a

h

b

φ

d 2

d 1

, где MN – средняя линия

M

N

h

5

a

d

c

b

b

r

d 1

a

φ

c

d 2

d

(для описанного четырехугольника)

(для вписанного четырехугольника)

12

?

В)

Б)

А)

7

6

Е)

Д)

Г)