Прямоугольный треугольник. Решение задач

Предмет

геометрия

Класс

7

Тип урока

Урок закрепления изученного

Технология построения урока

Системно-деятельностный подход

Тема

Прямоугольный треугольник. Решение задач

Цель

Создать условия для повторения и систематизации ранее изученного материала, совершенствования навыков решения задач

Основные термины, понятия

Треугольник, противолежащий угол, катеты, гипотенуза

Планируемый результат

Предметные умения

Уметь применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач

Личностные УУД: проявляют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рссуждений

Регулятивные УУД: осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль

Познавательные УУД: умеют самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; понимают и используют математические средства наглядности

Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; уметь выражать свои мысли четко, полно и точно

Организация пространства

Формы работы

Ресурсы

Фронтальная (ф), групповая(г), в парах (п), индивидуальная(и).

Книгопечатная продукция

Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина Геометрия 7 – 9. – М.:Просвещение, 2016

Геометрия 7 класс: технологические карты уроков по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева, Э.Г.Позняка, И.И. Юдиной/авт.-сост. Г.Ю.Ковтун. – Волгоград:Учитель, 2016

Электронное приложение к учебнику

Технические средства обучения: презентационный комплекс

Этапы урока

Дидактические задачи

Организационный

(этап мотивации)

Создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность

Актуализация опорных знаний и умений

Привести в систему знания учащихся по изученной теме

Планирование деятельности

Создать условия для осознания понятий «треугольник», «гипотенуза», «катет»

Применение знаний и умений в новой ситуации

Найти способы решения учебно-практических задач

Самостоятельная работа

Приобрести и отработать на примерах навык решения задач на готовых чертежах, выполнить самостоятельную работу с самопроверкой по схеме

Рефлексия учебной деятельности

Инициировать предметную рефлексию

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Организационный

Предметные: формулировать определение понятия, опираясь на имеющиеся знания

Метапредметные (УУД):

регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии

коммуникативные: уметь выражать свои мысли в соответствии с поставленной задачей; уметь совместно договариваться;

Учитель приветствует учащихся, настраивает их на работу.

- Возьмитесь за руки, улыбнитесь друг другу. Что вы ожидаете от сегодняшнего урока? Я надеюсь, что ваши ожидания исполнятся, а насколько - посмотрим в конце урока.

Прием «Ключевые слова». На доске записана тема урока. Предлагается учащимся дать определение этого понятия, опираясь на свои знания.

Проверяют готовность к уроку.

(школьные принадлежности)

Настраиваются на деловой ритм.

Актуализация опорных знаний и умений

Предметные: владеть базовым понятийным

аппаратом по основным разделам содержания

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую

регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение

коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной форме

Устная работа (слайд 2-5)

• Какую фигуры называют треугольником?

• Какой треугольник называется прямоугольным, остроугольным, тупоугольным, равносторонним, равнобедренным?

• Чему равна сумма углов треугольника?

• Как называются стороны прямоугольного треугольника?

Что такое гипотенуза и катеты?

Выполняют задание, объясняют, чем отличается один вид треугольников от другого

Работают с интерактивной доской. Выбирают правильный ответ

Отвечают на вопросы. Объясняют.

Планирование деятельности

Предметные: уметь прменять свойство прямоугольного треугольника о сумме острых углов; свойство катета, лежащего против угла в 30⁰ ; свойство углов равнобедренного треугольника

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь отличать новое от уже известного, преобразовывать информацию из одной формы в другую

регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать свое предположение

коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной форме

Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос?

Посмотрите учебник &3 стр 75-78.

Все ли мы изучили по теме «Прямоугольный треугольник»?

Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

Проговаривают свойство прямоугольного треугольника о сумме острых углов; свойство катета, лежащего против угла в 30⁰ ; свойство углов равнобедренного треугольника

Возможный ответ: Решать задачи по изученной теме.

Применение знаний и умений в новой ситуации

Предметные: сформированность умений и навыков применения свойств и признаков прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников в решении задач

Метапредметные (УУД):

познавательные: уметь применять знания и закреплять их (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт)

регулятивные: уметь формулировать учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

коммуникативные: уметь слушать и понимать других; оформлять мысли в устной и письменной форме

Учитель организует уточнение следующего шага учебной деятельности, составление совместного плана действий.

Организует деятельность учащихся для работы в группах по готовым чертежам

Решение задачи №267 на доске и в тетрадях

Составляют и проговаривают план действий под руководством учителя.

Работают в группе, делают краткие записи в тетрадь.

1 группа

№  1.  АВС: А=90⁰-45⁰= 45⁰, значит  АВС- равнобедренный с основанием АВ, следовательно CD - медиана треугольника.

Самостоятельная работа

Предметные: проверить уровень усвоения теоретического материала и умение применять его при решении задач

Метапредметные (УУД):

познавательные: осознанно и произвольно строить письменное высказывание

регулятивные: уметь видеть учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно; определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

коммуникативные: оформлять мысли в письменной форме

Организует самостоятельную работу учащихся по карточкам

Выполняют самостоятельную работу по вариантам.

Взаимопроверка по образцу.

Вариант 1

1. 1235

2. 26⁰

3. 58⁰

4. 90⁰

Вариант 2

1. 13468

2. 15

3. 33⁰

4. 90⁰

Выставление оценок соседу по парте за с/р.

Рефлексия учебной деятельности

Предметные: фиксирование нового содержания

Метапредметные (УУД):

познавательные:

регулятивные: уметь оценивать правильность выполнения действий

коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения

личностные: понимать причины успеха/ не успеха в учебной деятельности

Что вы сегодня узнали нового? Оцените свою работу

Подведем итоги нашего урока при помощи синквейна.

Работаем группами, вам надо составить синквейн на тему: треугольник, его виды

Треугольник

Смотрим, определяем

Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный

Я умею решать задачи

Применяя свойства.

Запишем Д.з. п.35-37, стр 75-80, №266, 297 (принести циркули)

Отвечают на вопросы.

Учащиеся составляют, а потом зачитывают:

Урок

Необычный, увлекательный

Думаем, решаем, общаемся

Я умею решать задачи

Самостоятельно

Записывают домашнее задание.