Прямоугольный параллелепипед

МОУ СОШ № 31 10 класс, стереометрия

• 1.Определение.
• 2. Свойства.
• 3. Математический диктант.
• 4. Задачи.

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - прямоугольный

параллелепипед; основания

ABCD и A 1 B 1 C 1 D 1 - прямоугольники.

Боковые ребра АА 1 , ВВ 1 ,

СС 1 , DD 1 - перпендикулярны

основаниям.

D 1 BD – угол между диаго-

налью BD 1 и плоскостью

основания ABCD .

BD 1 2 = AB 2 + BC 2 + BB 1 2

BD 1 – диагональ, AB , BC и

ВВ 1 – его измерения.

Следствие

Диагонали прямоугольного

параллелепипеда равны.

Прямоугольный параллеле-

пипед, у которого все три

измерения равны, называ-

ется кубои. Все грани куба –

равные друг другу квадраты.

• 1. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда равны…
• 2. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов…
• 3. Диагонали прямоугольного параллелепипеда…
• 4. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 , где основание ABCD – квадрат, плоскости ACC 1 и DBB 1 – взаимно…
• 5. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 1, 1, 2.

Задачи

• Ребро куба равно а. Найдите диагональ куба.
• 1. a √ 2
• 2. a √ 3
• 3. 3a 2
• 4. 3a

Задача № 2

• В прямоугольном параллелепипеде ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 основание ABCD – квадрат, АВ=4см, BD 1 = 4 √ 3 см. Найдите АА 1 .
• 1. 4 см
• 2. 6 см
• 3. 8 см
• 4 16 см

• Найдите тангенс угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
• 1. √ 2
• 2. √ 3
• 3. √ 2 /2
• 4. √ 3/2

ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 – прямоугольный

Параллелепипед. BD 1 = √ 34 , DD1 = 4 см,

ABCD – квадрат. Найдите тангенс угла

ABD 1 .

• 3 /5
• 5/3
• 1/3
• 1/5

К сожалению, Ваш ответ неверен.