Прямоугольный параллелепипед и куб

Тема урока:

“ Прямоугольный параллелепипед и куб”

Элементы прямоугольного параллелепипеда

Количество

Вершины

Какие геометрические фигуры

Ребра

Грани

точка

8

12

отрезок

прямоугольник

6

длина

высота

AD = BC = LM = KN

АВ = KL =DC= NM

BL = CM = AK = DN

Равные ребра

ширина

Боковая грань

Боковая грань

Прямоугольный параллелепипед

• 6 граней - прямоугольники
• 8 вершин
• В каждой вершине сходятся по 3 ребра
• Всего 12 ребер

Верхняя грань

Боковая грань

Боковая грань

Нижняя грань

ширина

высота

Измерения прямоугольного параллелепипеда

• Измерения прямоугольного параллелепипеда – это длины трех ребер, исходящих из одной вершины

длина

Куб

• Куб – это прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны.

грани

Противолежащие

грани равны !

Дополни меня:

• Точка К?
• Отрезок АВ?
• Фигура ABKM?

K

O

B

D

M

P

C

A

Назовите:

а) все грани этого прямоугольного параллелепипеда

b) все ребра

с) какие ребра являются сторонами ABDC?

d) Какие вершины принадлежат задней грани? Какие ребра равны ребру AM?

e) Какая грань равна грани ACPM?

Как называются эти грани?

Как называются остальные грани?

K

O

BBBBM

B

D

M

P

C

A

Развертка прямоугольного параллелепипеда

Д

В

А

c

b

S = 2ab + 2аc + 2bc

а

S=аb

S=аc

S=bc

S=аc

S=bc

S=аb

Развертка куба

S=а 2

S=а 2

S=а 2

S=а 2

S=а 2

S=а 2

S=6а 2

Решите задачу

Дано :

a= 3 дм

b= 4 дм

с = 12 дм

Найдите площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда.

c

b

a

Развертки куба

Задание №1

Найдите правильную развертку куба и соберите его.

Поставьте соответствие:

1.Вершины

2. Ребра

а) ABCD, KLMN, АВLK, DCMN…

3. Грани

б)A, B, C, D, K, L, M, N…

в) AB, BL, LK, KA…

Задача:

Мальчик хочет упаковать приготовленный маме к Новому году подарок в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, размеры которой 20 см, 30 см и 40 см . Эту коробку он решил со всех сторон оклеить цветной бумагой, 1 дм 2 которой стоит 8 рублей. На покупку нужного количества бумаги мальчик рассчитывает потратить 450 рублей. Хватит ли ему денег для этого?

1 дм 2 стоит 8 рублей.

• Достаточно ли 450 рублей мальчику для упаковки подарка?

40 см

20 см

30 см

Решение:

Сначала найдем площадь поверхности параллелепипеда. S=2∙ab+2∙bc+2∙ac 1)  2∙20∙30+2∙30∙40+2∙20∙40=1200+2400+1600=5200   см 2 – площадь поверхности параллелепипеда. 2)  5200 см2=52 дм2   3)  52∙8=416   (руб) – потребуется на покупку. Ответ: Мальчик смело может отправиться за цветной бумагой.

Самооценка:

• Поставьте себе оценку за урок по пятибалльной системе!

Домашнее задание

Cделать

куб и

прямоугольный параллелепипед

из картона.