Прямая пропорциональность

7 класс алгебра

«Прямая пропорциональность

и ее график»

«Учиться можно только весело. Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом».

Анатоль Франс

08.07.2012

www.konspekturoka.ru

Цели:

• Формирование умений распознавать прямую пропорциональность по формуле, графику;

• Исследование зависимости расположения графика прямой пропорциональности на координатной плоскости от значения числа k≠0 ( углового коэффициента прямой).

08.07.2012

www.konspekturoka.ru

Вспомним!

Прямой пропорциональностью

называется функция

вида у=kx, где х – независимая переменная, а k – неравное нулю число.

Графиком функции у=kx

является прямая, проходящая

через начало координат (0;0).

08.07.2012

www.konspekturoka.ru

Задание № 1. Какие из функций, заданных формулами, являются прямой пропорциональностью?

А) у = х / 3

Б) у = 3 / х

В) у = 12 х

Г) у = - 3 х

Д) у = 3 х + 7

08.07.2012

www.konspekturoka.ru

Задание №2. Укажите прямую, которая является графиком прямой пропорциональности.

y

А

Б

O

x

Г

Д

В

www.konspekturoka.ru

08.07.2012

Задание №3.

Прямая пропорциональность задана формулой у=0,5х, найдите значение функции, если аргумент равен:

А) -5, В) 8, Д) 5.

Б) 0, Г) -3,

08.07.2012

www.konspekturoka.ru

5

Задания

А

1

2

Б

Ответы

3

В

- 2,5

Г

0

Д

4

- 1,5

2,5

www.konspekturoka.ru

5

08.07.2012

Вывод:

k - коэффициент пропорциональности.

Если k˃0 , то график расположен в I и III четвертях.

Если k˂0 , то график расположен во II и IV четвертях.

k– характеризует расположение графика

функции и скорость изменения функции

(угол наклона графика к оси абсцисс).

Поэтому коэффициент k называют

угловым коэффициентом

08.07.2012

www.konspekturoka.ru

y=3x

у=х²

у=0,5х

у=10х²

у=4х+7

у=6-8х

у=1/3х

у=-0,5х

у=-3х

у=85х

08.07.2012

www.konspekturoka.ru

y

у = х

у = 2х

у = -2х

Даны координаты точек:

а) А(1; 1), б) В(1; 2), в) С(1; -2)

По этим координатам напишите

соответствующие формулы.

Постройте графики функций в одной системе координат по выведенным формулам.

k = 2

k = -2

k =1

I

II

В(1; 2)

А(1; 1)

2

x

1

O

1

1

1

III

IV

С(1; -2)

-2

www.konspekturoka.ru

08.07.2012

Домашнее задание

№ 302 – ПОСТРОИТЬ ГРАФИК И ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ

№ 308 – С ПОМОЩЬЮ ГРАФИКА ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ

№ 311 – НА ПОВТОРЕНИЕ, УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ.

08.07.2012

10

www.konspekturoka.ru