Презентация урока Линейная функция и ее график, 7 класс, Ю. Н. Макарычев

15.11.21

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по теме:

ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК

7 класс

Учитель:

Сулейманова Р. Т.

Цель : ввести понятие линейной функции, научиться строить её график используя алгоритм.

Мотивация к уроку

- Французский писатель XIX века Анатоль Франс однажды сказал: “Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Давайте последуем совету писателя на сегодняшнем уроке: будем активными, внимательными, поглощать с большим желанием знания, которые пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Повторим

1)

• - Что называется функцией?

• - Что называется областью определения функции?

• - Что называют областью значения функции?

• - Как называют переменную х? переменную у?

• - Что мы называем графиком функции?

2)

Найти на координатной плоскости точки с координатами:

(-2;6)

(6;0)

(-5; -3)

(0;5)

• Назовите координаты точек:

D –

L –

R –

Р –

-С

- M

- E

- N

( -7 :7)

( 7 :-1)

(0:-4)

- 7 :0

Тема нашего урока «Линейная функция и её график».

Наша цель:

-Узнать, что такое линейная функция, почему она так называется.

-Как строить график линейной функции.

- Выяснить, нужны ли нам эти знания в жизни.

Задания

1) На складе было 500 тонн угля. Ежедневно стали увозить по 30 тонн угля. Сколько угля (у) будет на складе через х дней?

Решение: у = 500 - 30х

2) Турист проехал на автобусе 15 километров от пункта А до пункта Б, а затем продолжил движение из пункта Б в том же направлении, но уже пешком со скорость 4 км/час. На каком расстоянии (у) от пункта А будет турист через х часов ходьбы?

Решение: у = 15 + 4х

Мы получили две формулы, выражающие совершенно различные факты и явления, но имеющие одинаковую структуру

- Что общего в полученных выражениях?

Во всех случаях мы встретились с функциями, заданными формулами вида у= кх+b

Определение:

Линейная функция - это функция, которую можно задать формулой вида у= k х + b , где k и b числа. х - независимая переменная ( аргумент), у - зависимая переменная (функция)

Из данных функций выберите линейные функции:

В линейных функциях указать значения k и b.

у = -5х + 3

у = – 10

у = 0,5 – х

у=7х

у=8

у = 12 + х

у = 2,3 – 1,2х

План построения линейной функции:

1. Задать два значения аргумента х;

2. Найти два соответствующих значения функции у;

3. Построить точки в системе координат;

4. Провести через них прямую линию

Задание 2: y = 0,5 x - 2

составим таблицу:

Х

у

- 6

- 4

- 2

0

2

4

- 5

- 4

- 3

- 2

- 1

0

Х

- 6

у

- 4

- 2

0

2

4

y = 0,5 x - 2

- 2

- 3

- 4

- 5

- 1

0

Y

0

1

X

Задание 1:

Построить график функции у= х-3

у=х-3

Задание 2:

Х

0

у

2

2

4

3

4

-2

-4

1

0

y=2x+5

y=2x+3

y=2x+1

y=2x-4

y=2x-2

y=2x

y=2x

y=2x+5

y=2x+3

y=2x+1

y=2x-2

y=2x-4

Как перемещается график у=2х ?

Вывод : график функции y = kx + b получается сдвигом графика функции y = kx на b единиц вдоль оси ординат

y= -3/7x-3

y= -1/2x+1

y= -3/7x

y=3x-5

y= -1/2x

y=3x

Самостоятельная работа (стр. 79)

1 вариант : 319 (а, б)

2 вариант: 319 (в, г)

а) у=-2х+1

б) у=0,2х+5

в) у=-х+4,5

г) у=х+1,5

1. Что нового узнали на уроке? …

2. Какая функция называется линейной?

3. Что является графиком линейной функции?

4. Как построить график линейной функции?

Домашнее задание:

П. 16 (1 часть),

№ 318,

№ 320,

№ 322 (а, б)