Презентация "Уравнения в начальных классах"

Преемственность в процессе обучения младших школьников решению уравнений

Выполнила: Росликова Анастасия Игоревна,

учитель начальных классов

«Новоозёрновская средняя школа» города Евпатории Республики Крым

Вопрос преемственности образования - один из центральных и «вечных» вопросов педагогики.

Преемственность обучения математики предполагает соблюдение последовательности, систематичности, взаимосвязи и согласованности в содержании, формах и методах обучения, которые должны обеспечить на первоначальном этапе безболезненный переход от одной ступени обучения к другой.

Уравнение - это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Корень уравнения  - это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

Решить уравнение  - значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Способы решения уравнений :     (на основе УМК  «Школа России»)

• подбор (его применение на первых этапах является необходимым для того, чтобы учащиеся усвоили суть решения уравнения);

• на основе знания зависимости между компонентами и результатом арифметического действия.

понятия«уравнение»

умения решать усложненные уравнения разными способами

умения решать задачи* способом составления уравнений

Задачи реализации темы

умения решать простые уравнения разными способами

Формирование у учащихся

Результаты освоения раздела учащимися

Знать

Уметь

• Названия компонентов и результатов действий, правила нахождения слагаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя

• Решать простые и усложнённые уравнения на основе нахождения неизвестного компонента; решать задачи* способом составления таких уравнений

Составление уравнений по данному условию и вопросу, закрепление названий компонентов арифметических действий .

Знакомство с уравнением и овладение способом его решения

Подготовительный этап

Изучение темы по классам

Решение уравнений.

Решение задач способом составления уравнений.*

Методы и формы организации деятельности

методы

формы

Индиви-дуально-груп-повая

Фрон-тальная

Проблем-ная ситуация

Частично-поиско-вый (эвристи-ческий)

Диффе-ренци-рованная

Самостоятельная работа

Игровой

Объясни-тельно-иллюстративный

Подготовительный этап 1 класс

1 класс

Вставить пропущенные числа

2 + = 7 15 + … = 20

9 – = 5 20 – … = 17

6

7

7

2

3

5

1 класс

?

?

?

8

7

9

8

1 класс

6

3

3

?

8

2

?

8

10

2 класс

Вставьте пропущенные числа и запишите верные равенства

20 - … = 64 - 50 60 - 5 = 95 - …

15+7+…= 62 …+…+7 = 16

96 - - 10 = 55

(8+6) +7 = …+ (6+7)

2 класс

Первое слагаемое

300

Второе слагаемое

600

200

Значение суммы

40

700

900

920

800

Уменьшаемое

Вычитаемое

Значение разности

830

70

807

400

900

200

800

705

2 класс

Разгадайте правило и впишите числа в «окошки»

20  +4=12 а+5, где а=7 х+4=12 " width="640"

Как называется выражение?

24+3

=27

53-320

 +4=12

а+5, где а=7

х+4=12

6+  =9

6 + X = 9

Почему называется уравнением?

Как решаются уравнения?

Учебник с. 80, часть 1

Пример из учебника

Как известно, решение уравнений предполагает проверку правильности решения. От правильно проведенной проверки уравнения зависит конечный результат всех предыдущих действий, что означает правильность решения либо ошибка в его проведении. (слагаемое ) пример : х+9=15 применяем правило : чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое Пример решения : х+9=15 х=15-9 х=6 проверка: 6+9=15 15=15

Решение уравнений на сложение и вычитание

Что надо найти

Правило

Слагаемое x + 9 = 15

Пример решения

Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.

Уменьшаемое x - 14 = 2

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

Вычитаемое 5 - x = 3

x + 9 = 15 x = 15 - 9 x = 6 Проверка 6 + 9 = 15 15 = 15

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность.

x - 14 = 2 x = 14 + 2 x = 16 Проверка 16 - 2 = 14 14 = 14

5 - x = 3 x = 5 - 3 x = 2 Проверка 5 - 2 = 3 3 = 3

Решение уравнений на умножение и деление

Что надо найти

Множитель y • 4 = 12

Правило

Делимое y : 7 = 2

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

Пример решения

Делитель 8 : y = 4

Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

y • 4 = 12 y = 12 : 4 y = 3 Проверка 3 • 4 = 12 12 = 12

Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

y : 7 = 2 y = 2 • 7 y = 14 Проверка 14 : 7 = 2 2 = 2

8 : y = 4 y = 8 : 4 y = 2 Проверка 8 : 2 = 4 4 = 4

67 – 28 (4  2)  = 72 7  5  = 350 Впишите пропущенный делитель 42 : = 7 72 :  1000 = 9000 Впишите пропущенное делимое : 6 = 7 : 9  100 = 700 " width="640"

3 класс

Впишите пропущенный множитель

 6 = 48 9  + 5 = 41

9  67 – 28 (4  2)  = 72

7  5  = 350

Впишите пропущенный делитель

42 : = 7 72 :  1000 = 9000

Впишите пропущенное делимое

: 6 = 7 : 9  100 = 700

3 класс

Разгадайте правило и вставьте число в пустые «окошки»

3 класс Усвоение названия компонентов

а

16

12

17

6

4

3

в

96

68

51

а х в

- Расскажите , какой компонент действия и как вы его находите?

Усвоение названия компонентов

64

78

с

80

16

к

16

6

5

13

4

с : к

- Расскажите , какой компонент действия и как вы его находите.

4 класс Алгоритм решения уравнений

4 класс

Впишите пропущенный знак действия и закончите решение каждого уравнения

х+39=81 81-х=39 х-39=81

х=81…39 х=81…39 х=81…39

х=______ х=_______ х=________

Запишите различные уравнения, пользуясь их решением. Вычислите корнь уравнений.

Х+90=135

135-х=90

90+х=135

х = 135 - 90

х = _______

Подчеркните уравнения, корни которых мы не сможем найти

375 – х = 207 534 + х =670

375 – х = 481 х : 20 = 300

х + 129 = 117 х  70 = 9

Найдите корни уравнений, не выполняя вычислений

8000+х+30+4=8734 1725  х = 0

х = ____________ х = _______

700

0

Запишите каждое предложение уравнением и найдите его корень

• Неизвестное число уменьшили в 3 раза и получили 289.
• Число 407 увеличили в несколько раз и получили 3256.
• Число 7591 уменьшили на несколько единиц и получили 306.
• Неизвестное число уменьшили на 1904 и получили 748.

Решение задач с помощью уравнения на занятиях по внеурочной деятельности «Занимательная математика» (реализация преемственности, подготовка к 5 классу)

x

?кг

+ 3 = 8

x

3 кг

8 кг

а) Прочитайте задачу:

б) Запишите, что обозначают данные числа и выражения, если:

х(м) – длина обоев в одном рулоне;

х  9(м) ______________________

76-4(м) ______________________

х  9+4(м) ___________________

76 м ________________________

в) Составьте уравнения и решите их

На оклейку стен пошло 9 целых рулонов обоев и ещё 4 м. Сколько метров обоев в каждом рулоне, если всего израсходовано 76 м обоев?

Преемственность  в обучении   -  установление необходимой связи и правильного соотношения между частями учебного предмета на разных ступенях его изучения; понятие преемственности характеризует также требования, предъявляемые к знаниям и умениям учащихся на каждом этапе обучения, формам, методам и приёмам объяснения нового материала и ко всей последующей работе по его усвоению.

Спасибо за внимание!!!