Презентация. Алгоритм решения иррациональных уравнений.

Пути решения иррациональных уравнений

Альберт Эйнштейн

Е= mc 2

Е= mc 2

Е= mc2

Е= mc 2

Е= mc 2

Е= mc 2

Альберт Эйнштейн

Е= mc2

Е= mc 2

Метод приведения уравнения к простейшему виду путем возведения обеих частей уравнения в такую степень,

чтобы освободиться от корня (радикала).

11-корень

6-не корень

Ответ: 11.

проверка:

-3= -3.

2=2.

Ответ: -2, 3.

Ответ

график + проверка

функционально-графический

Иррациональные уравнения

подбор + свойство монотонных функций

Ответ

равносильные переходы

Ответ

система

корни «плохие»

традиционный

возведение в степень

корни «хорошие»

проверка

Ответ

по определению

Ответ

Иррациональные уравнения

Ответ

график + проверка

функционально-графический

подбор + свойство монотонных функций

Ответ

равносильные переходы

Ответ

система

корни «плохие»

традиционный

возведение в степень

корни «хорошие»

проверка

Ответ

по определению

Ответ

Примеры нетрадиционного подхода к решению иррациональных уравнений

1)

Первое число проверятся легко подстановкой в исходное уравнение

Второе число не является корнем уравнения, так как при подстановке в третье уравнение правая часть принимает отрицательное значение.

Ответ: нет решения.

2)

Область допустимых значений переменной –

пустое множество, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решения.

3)

По определению левая часть- неотрицательное число, а –1– 2х 2

Ответ: нет решения.

Домашнее задание

• Решить уравнения и распределить их в таблице согласно способу решения

По определению

Возведение обеих частей уравнения в степень, проверка.

Метод равносильных переходов

Графический

(с проверкой)

По свойству монотонности функций

• Какие методы решения иррациональных уравнений рассмотрели на уроке?
• Каковы идеи методов, признаки распознавания?

- Какие затруднения возникли при решении уравнений?