Второй признак равенства треугольников.
Цели:
- изучить второй признак равенства треугольников, выработать навыки
- использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.
Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.
Воспитательная : воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.
Урок 1
- Ход урока
- 1.Организационный момент
- 2.Повторение
- 3.Изучение нового материала
- 4.Закрепление из материала
- 5. Домашнее задание
- «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
Задание 1:
Заполнить пропуски так, чтобы получились предложения, соответствующие данному чертежу.
1.Градусная мера углов
A, B, ACH, HCB
равна сорока пяти градусам.
2. На чертеже изображено три равных отрезка
HB,AH, CH ,
длина каждого из которых равна 3,5 см .
3. Изображенные на чертеже треугольники :
∆ АНС, ∆ САВ
равнобедренные. Они имеют по два
равных
угла с градусной мерой
45 градусов .
- Выделите условие и заключение в перечисленных утверждениях .
- 1. Если треугольники равны, то в них равны соответственные углы.
- Условие:
- Заключение: 2. Если треугольники равны, то равен и их периметр. Условие: Заключение:
- 3. В равнобедренном треугольнике найдутся две равные стороны.
- Условие: Заключение:
- 4. В равнобедренном треугольник углы при основании равны.
- Условие: Заключение:
- 5. В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к боковым сторонам равны между собой.
- Условие: Заключение:
- Вставьте в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения.
1. Периметр равностороннего треугольника в
три раза больше
длины его стороны
2. Если треугольник ABC и MNK равны, то в треугольнике ABC найдётся
угол равный углу NMK
3. Если AK и BN – медианы треугольника ABC , то третья медиана этого треугольника пройдёт
через точку пересечения медиан AK и BN .
4. Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны двум сторонам
и углу между ними
другого треугольника
то такие треугольники.
Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны .
Дано: ∆ ABC , ∆ MNK
AB = MN ,
Доказать: ∆ ABC = ∆ MNK
Доказательство:
Наложим ∆ ABC на ∆ MNK , так чтобы AB совместилось с MN , вершины C и K лежали по одну сторону от MN .
Так как AB = MN , то A совместится с M , вершина B – с вершиной N .
Луч AC совместится с MK , так как
Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей MK и NK то есть C совместится с K .
∆ ABC и ∆ MNK полностью совместится, следовательно ∆ ABC равен ∆ MNK .
Ч.Т.Д.
Закрепление изученного материала.
Задача № 1.
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O .
Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO = CO .
Решение:
Рассмотрим ∆ ACO и ∆ DBO :
BO = CO (по условию)
Следственно ∆ ACO = ∆ DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Задача № 2.
Отрезки AC и BD пересекаются в точке O .
Докажите равенство треугольников BAO и DCO , если известно, что угол BAO равен углу DCO , AO = CO .
.
Решение:
Рассмотрим ∆ BAO и ∆ DCO .
AO = CO (по условию)
∆ BAO = ∆ DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
- В классе №121, №123
- Домашнее задание:п.19,вопрос 14 стр.50, №122, №124