Презентация по теме "Свойства равнобедренного треугольника"

«Равнобедренный треугольник и его свойства»

Урок геометрии 7 класс.

боковая сторона

боковая сторона

основание

Треугольник называется равнобедренным , если две его стороны равны .

Назовите основание треугольников.

E

C

D

F

G

K

A

B

АВ

ЕF

GK

H

Назовите боковые стороны треугольников .

E

C

D

F

G

K

B

A

AC, BC

ED,FD

HG,KH

H

Назовите углы при основании .

E

C

D

F

K

G

B

A

H

Назовите угол,

противолежащий основанию.

E

C

D

F

G

K

B

A

H

Треугольник называется равносторонним , если все его стороны равны .

Практическая работа

№ 104

Найди стороны треугольника .

Р = 27

а = ?

Р = 36

а = ?

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

А

В

С

Дано: ∆ ABC- равнобедренный ВС- основание Доказать:

А

В

С

Построим AD- биссектрису треугольника

А

1

2

В

С

D

Рассмотрим ∆ ADB и ∆ ADC.

∆ ADB = ∆ ADC (1 признак равенства треугольников: по двум сторонам (АВ=АС- боковые стороны ∆ ABC, АD=AD- общая сторона ∆ ADB = ∆ ADC) и углу между ними (

А

1

2

В

С

D

Тогда

А

1

2

В

С

D

Докажите, что:

• угол 3 равен углу 4;
• угол 5 равен углу 6.

В

А

С

1

2

3

5

6

4

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

А

1

2

3

4

D

С

В

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой .

Решение задач

116

108

112

Задание на дом

• П 18 (выучить), П 17 (повторить)
• Вопросы 10-13 стр. 50
• № 107, 111, ТПО 73

Спасибо за урок! Удачи!