Презентация по теме "Решение задач, объем призмы"

Объем призмы

Руководитель: Мартынова

Екатерина Владимировна

Выполняющий: Ефремова

Вероника Вячеславовна

Ученица: 11 «А»

Объем призмы

• Для проведения эксперимента в лаборатории необходимо создать необычную призму определенного объема, чтобы в ней разместить определенное количество вещества.
• Задача: Имеется специальная прозрачная призма в форме основания треугольника и высотой равной 10 сантиметрам. Необходимо определить длины АВ, ВС, чтобы ее объем был равен 50 кубическим сантиметрам.
• Дополнительные условия: Призма имеет форму треугольника со сторонами A, B и C. Длина стороны призмы должна быть целым числом сантиметров. Допустимые значения длин сторон от 1 до 10 сантиметров.

10 см

Объем призмы

Дано: призма

• В основание лежит треугольник АВС
• СС 1 – h = 10 см
• V = 50 см³

Найти: АВ, ВС -?

В 1

А 1

С 1

В

С

А

V = 50 см³

Объем призмы

Решение:

• Объем прямоугольной призмы можно найти по формуле V = S * h , где V - объем, S - площадь основания, h - высота.
• В данном случае объем призмы равен 50 кубическим сантиметрам, а высота равна 10 сантиметрам. Таким образом, S * 10 = 50. Разделим обе части уравнения на 10: S = 5 . Площадь основания призмы должна быть равна 5 квадратным сантиметрам. Поскольку основание треугольное, площадь основания можно также найти по формуле
• S = (a * b) / 2 , где a и b - стороны треугольника. Таким образом, (a * b) / 2 = 5 . Умножим обе части уравнения на 2:
• a * b = 10. Найдем два числа, произведение которых равно 10. Возможные комбинации:
• 1 и 10, 2 и 5. То есть, стороны основания призмы могут быть равны 1 см и 10 см или 2 см и 5 см.

Ответ: 1 см и 10 см или 2 см и 5 см

Формула: V = S * h

Спасибо за внимание!