Презентация по теме "Длина окружности. Длина дуги окружности"

c

b

a

b

d

a

c

e

а + b + c = ?

а + b + c + d + e = ?

?

Длина окружности, длина дуги окружности

9 класс

Цели урока:

1. Вывести формулу для вычисления длины окружности.

2. Узнать, как получено число π.

3. Вывести формулу для вычисления длины дуги окружности.

Длина окружности

A

A 1

AA 1 =C

C – длина окружности

C

C '

a n

a‘ n

R '

R

180º

n

P n =n ·a n =n·2Rsin

При n →∞ P n →C , P ' n →C '

P n

P' n

2R

2R'

C

C'

C

C'

180º

n

P ' n =n ·a ' n =n·2R ' sin

=

=

C '

2R'

P n

P' n

2R

2R'

C

2R

=

=

= ?

Практическая работа:

Предмет

Длина окружности (С)

Стакан

  23,6

Крышка

Длина

диаметра ( D )

Блюдце

  10,5

  7,5

С/ D

  39,8

  3,3

  12,6

3, 147

3, 182

3, 159

Доказано, что отношение длины окружности к ее диаметру (двум радиусам) есть одно и то же число для всех окружностей

π – бесконечная непериодическая десятичная дробь. π = 3,1415926535897932384626433832795 …

22

7

π≈

Приближенное значение было найдено в III в. до н. э. греческим ученым Архимедом.

При решении задач обычно пользуются приближенным значением π с точностью до 0,01: π≈ 3,14 .

Итак, длина окружности находится по формуле:

C=2 π R

Длина дуги окружности:

l α

2 π R

α

360º

Формула длины дуги окружности :