Презентация по Алгебре 9 класс «Сумма n первых членов геометрической прогрессии»

«Сумма n первых членов геометрической прогрессии»

Абдулмеджидова Раисат Ибрагимовна,

учитель математики МКОУ «Нечаевская СОШ №1»

Кизилюртовский район

• - Что называется числовой последовательностью?
• - Какие виды числовых последовательностей были изучены на прошлых уроках?
• - Какая числовая последовательность называется арифметической прогрессией?
• - Какая числовая последовательность называется геометрической прогрессией?
• Что называется разностью арифметической прогрессии?
• -Что называется знаменателем геометрической прогрессии?

• 2, 4, 6, 8,…;
• 2, 4, 8, 16,…;
• 0,-3,-6,-9,…;
• -4, 12, -36, 108, … .

• Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — арифметическая прогрессия. Укажите ее.

1) 1, 2, 3, 5,…; 

2)  1, 2, 4, 8,…;

3) 1, 3, 5, 7,…;  

4) 1; 0,5; 0,25; 0,125; … .

• Последовательности заданы несколькими первыми членами. Одна из них — геометрическая прогрессия. Укажите ее.

1) 10, 6, 2, -2,…;

2) 5; 5/2; 5/4; 5/8;…;

3) 1, 2, 3, 5,…;

4) 1/2; 1/3; 1/4; 1/5;… .

• 18 446 744 973 709 551 615

18квинтиллионов 446квадриллионов

744 триллиона 973 биллиона

709 миллионов 551 тысяча 615 зерен –

Награда так и не была выдана изобретателю?

• Математики подсчитали, что все это зерно будет иметь массу около 7 000 млрд.т. Если его рассыпать по всей земной суше, то образовался бы слой риса толщиной около 1см. А если бы принцу удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктикой и получить урожай, то пожалуй лет за пять он бы смог рассчитаться с изобретателем!

Дано:(b n )= b 1 ; b 2 ; b 3 ;…; b n - геометрическая прогрессия.

Найти: S n

S n = b 1 + b 2 + b 3 +…+ b n

Решение:

· q

q S n =b 1 q+b 2 q+b 3 q+…+b n-1 q+b n q

q S n - S n = b n q- b 1

S n ·(q-1) = b n q- b 1

• Найти сумму 5 первых членов геометрической прогрессии, в которой

b 1 = 4 , q= - 2 ( b 1 = -2 , q=2, ).

• Найти первый член геометрической прогрессии, в которой

q=2, S 5 = 93 ( q=2, S 4 = 75).

• Сколько появится бактерий куриной холеры за 10 часов, если одна бактерия делится на две каждый час?

• Старинная задача. "Задача о семи старухах". Семь старух направляются в Рим, каждая имеет 7 мулов, каждый мул тащит 7 мешков, в каждом мешке находится 7 хлебов, у каждого хлеба лежит 7 ножей, каждый нож нарежет 7 кусков хлеба. Чему равно общее число всего перечисленного?

Достиг урок поставленных целей? Как мы выполнили учебные задачи?

Домашнее задание.

п.28, № 648 (а) -650 (а), 652 (в).

Спасибо за урок!