Презентация к уроку "Решение задач с помощью уравнений"

Умножение одночлена на многочлен

Решение уравнений и задач на составление уравнений

Цели урока

• Повторить правила раскрытия скобок перед которыми стоит знак плюс или минус, умножения одночлена на многочлен;
• Отработать навыки раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
• Повторить схему решения уравнений;
• Вспомнить как решаются задачи с помощью составления уравнения.

Теория

• Какое выражение называется одночленом?
• Как умножить одночлены?
• Что называется многочленом?
• Какой многочлен является многочленом стандартного вида?
• Какие слагаемые называются подобными?
• Что значит привести подобные слагаемые?
• Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак плюс?
• Как раскрыть скобки перед которыми стоит знак минус?
• Как умножить одночлен на многочлен?
• Схема решения уравнения.

Решение упражнений

• Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:

• Докажите, что выражение принимает неположительные значения при всех значениях x

.

• Решить уравнение:

Решение задач

• Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины. Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, то его площадь уменьшится на 8 . Найти первоначальную длину и ширину прямоугольника.

• Получим уравнение

Было

Длина

Было

Длина

Изменилось

Ширина

Ширина

Изменилось

3x

3x

Стало

Площадь

Площадь

Стало

?, в 3 раза меньше x

?, в 3 раза меньше x

- 2 м

- 2 м

- 8

Задача 1

3x-2

x

Значит ширина первоначального прямоугольника 4 м. Тогда его длина – 4

Ответ: 4 м, 12 м .

8

3x

2

Задача 2

• Купили 15 открыток по 8 руб. и по 9,5 руб., заплатив за покупку 129 руб. Сколько купили открыток каждого вида?

Цена

1 вид

Количество

2 вид

8 руб

Стоимость

9,5 руб

15 шт

129 р

Домашнее задание

• № 640, № 644, № 647, № 649