Презентация к уроку "Решение систем линейных неравенств с одной переменной"

Тема урока: Решение систем линейных неравенств с одной переменной

Учитель математики: Трубина Е.В.

МОУ «СОШ №7»

Цель урока:

• Ввести понятие системы неравенств с одной переменной, решение системы неравенств;
• Формировать умение решать системы неравенств с помощью геометрической модели числовых промежутков.

Устная работа:

• Решите неравенства:

• 3х
• 5х˃115
• -4х≤24
• -6х≥-102
• х-2˃-4
• 2х+6≤0

• Какие из чисел -23, 10, 0, -6, 5 является решениями неравенства 3х≤18?

Задача

Автомобиль по горной дороге за 7 часов проезжает больше 210 км, а по шоссе за 5 часов – не более 400 км. В каких пределах может изменяться его скорость?

1. Составим математическую модель задачи:

2. Решим каждое из неравенств отдельно:

Х ˃30,

Х

3. Решением данной системы будет пересечение двух неравенств: интервал (30; 80).

30

80

Определение

• Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств.

• Решить систему – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Алгоритм решения системы

• Решаем каждое неравенство системы отдельно.
• Находим пересечение числовых промежутков, являющихся решением неравенств, с помощью координатной прямой.
• Записываем полученное решение в виде числового промежутка или неравенства.

Пример 1.

• Решить систему неравенств:

Ответ: решений нет

3

-2

Пример 2.

2

Ответ:

5

Физ.культ минутка

Задачи из учебника:

• № 874, 875 (устно)
• № 876.
• № 877 (б, г)
• № 879 (б, г)

Домашнее задание

• № 877 (а, в)
• № 878
• № 879 (а, в)
• № 880