Презентация к уроку по геометрии в 9 классе по теме "Движение поворот"

Орнаменты

М. Эшер «Бабочки». Поворот. Центральная симметрия. Параллельный перенос.

Поворот

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

1.

2.

3

4

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

Поворотом плоскости вокруг точки О на угол называется отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1 , что ОМ = ОМ 1 и угол МОМ 1 равен

Данный поворот – положительный так как осуществляется по часовой стрелке

М 1

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

O

М

4

Угол поворота 60 0

Осуществите данный поворот в положительном направлении ( по часовой стрелке) и в отрицательном ( против часовой стрелки)

100

80

110

70

90

М 1

120

60

130

100

80

50

110

70

140

60

120

40

50

130

150

40

30

140

160

30

150

20

160

20

170

10

170

10

0

180

180

0

О

М

Алгоритм построения образа точки М при повороте вокруг точки О на угол α

• Проводим луч ОМ;
• Строим ∟МОМ 1 = α;

• Проводим дугу окружности с центром в точке О и радиусом ОМ до пересечения с лучом ОМ 1;
• Точка пересечения М 1 есть образ точки М при повороте на угол α.

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

5

Дано: поворот.

Доказать: поворот является движением.

Доказательство:

1. Поворот точек М и N на угол α против часовой стрелки.

2. ∆ОМN = ∆ОМ 1 N 1

3. МN = М 1 N 1 , т. е. поворот является движением.

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

5

10

20

50

10

60

20

70

50

80

60

90

70

100

110

80

120

90

130

100

140

110

150

120

160

130

170

140

180

150

180

160

170

170

160

180

180

150

170

140

160

130

150

120

140

110

130

100

120

80

110

0

100

10

80

20

0

30

10

40

20

50

30

60

40

70

50

0

60

40

70

30

0

40

30

Угол поворота 120 0

А 1

В 1

А

О

В

Поворот отрезка OB вокруг точки О на 90 градусов по часовой стрелке и отрезка CD вокруг точки О против часовой на 45 градусов .

В

C

C 1

O

O

D 1

D

В 1

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др.

9

На какой угол можно повернуть эти фигуры, чтобы при повороте фигура отобразилась сама на себя? 1) 90, 180, 270 360; 2) 120, 240, 360; 3) 60, 120, 180, 240.

, 300, 360.

10

М. Эшер «Бабочки». Поворот. Центральная симметрия. Параллельный перенос.

10

1. Не стыдно не знать, стыдно не учиться.

2.Дело мастера боится.

3.За всякое дело берись умело.

4.Умение везде найдет примененье.

5. Маленькое дело лучше большого безделья.

6. Без труда не выловишь рыбку из пруда.

7. Больше дела – меньше слов.

8. Пашню пашут, руками не машут.

9. Кто не ходит, тот и не падает.