Презентация к плану-конспекту урока геометрии в 8 классе по теме: "Средняя линия треугольника"

Эпиграф:

...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган)

Признаки параллельности прямых:

c

c

c

a

a

1

2

b

b

 1 +  2 = 180 

Найти параллельные прямые:

c

c

c

a

a

37º

a

71º

39º

37º

70º

b

b

141º

b

б)

в)

a)

c

c

c

150º

38º

a

a

a

59º

30º

b

131º

40º

b

b

е)

г)

д)

Правильные ответы:

б), в), е)

Признаки подобия треугольников

• Первый признак подобия
• Второй признак подобия
• Третий признак подобия

Найти пары подобных треугольников

5

4

8

7

6

14

18

10

а)

б)

4

в)

12

г)

Правильные ответы

а), б), г)

Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника

M

N

Тема: Средняя линия треугольника

• Дать определение средней линии треугольника
• Выявить свойства средней линии треугольника
• Научиться применять эти свойства при решении задач

В треугольнике можно построить … средние линии.

M

N

К

Практическая работа

• Найти равные углы Доказать подобие треугольников Применить признак параллельности прямых Сделать вывод о пропорциональности отрезков
• Найти равные углы
• Доказать подобие треугольников
• Применить признак параллельности прямых
• Сделать вывод о пропорциональности отрезков

• Записать пропорциональность сторон подобных треугольников

C

N

M

A

B

• Доказать подобие треугольников Найти равные углы Записать пропорциональность сторон подобных треугольников Применить признак параллельности прямых Сделать вывод о пропорциональности отрезков
• Доказать подобие треугольников
• Найти равные углы
• Записать пропорциональность сторон подобных треугольников
• Применить признак параллельности прямых
• Сделать вывод о пропорциональности отрезков

C

M

N

A

B

Треуг.СМ N подобен треуг.С AB ( угол C -общий, CM/CA=CN/CB= ½ )

1) угол CNM= углу СВА

2) MN/AB= 1/2

C

M

N

A

B

1) угол CNM= углу СВА

MN || AB

C

2) MN/AB= 1/2

MN = ½ AB

M

N

B

A

Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны

C

MN || AB

MN = ½ AB

M

N

A

B

Решение устных задач:

E

B

7см

?

A

B

К

N

7дм

D

A

D

C

?

Найти Р АВС Найти Р MNK

В

В

М

6

10см

N

16cм

М

N

4

5

К

C

C

A

A

K

14см

Найти МР

B

C

4

M

P

N

A

D

6

Самостоятельная работа (1 задание)

В

E

1 вар.

2 вар.

4 см

5 см

6 см

4 см

B

A

K

5 см

E

5 см

4 см

6 см

4 см

D

C

C

A

8 см

Найти АС

Найти АВ

Самостоятельная работа (2 задание)

E

В

1 вар.

2 вар.

6 см

6 см

18 см

B

A

K

E

5 см

14 см

D

C

16 см

C

A

АВ-средняя линия. Найти Р АВЕ

ЕК-средняя линия. Найти Р АВС

Самостоятельная работа (3 задание)

E

В

1 вар.

2 вар.

A

K

B

E

7 см

О

5 см

3 см

О

6

9

D

C

C

A

12 см

Найти КО

Найти OD

Проверка ответов

1 вариант 1) 10 2) 34 3) 3

2 вариант 1) 4 2) 24 3) 10

Выставление оценки:

9 – «5»,

8-7 – «4»,

6-5 – «3»

Домашнее задание

Обязательный уровень:

п.62 №564, 565

Повышенный уровень: Доказать утверждение: медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины

Итог урока. Синквейн.

1. Средняя линия треугольника

2. Два прилагательных, характеризующих данное понятие.

3.Три глагола, обозначающих действие в рамках заданной темы.

4. Короткое предложение, раскрывающее суть темы или отношение к ней.

5. Синоним ключевого слова (существительное).

Использованная литература

1.Учебник Л.С.Атанасян и др. «Геометрия 7-9»

2.Высказывания великих людей о математике https://sites.google.com/site/filosofiamatematiki/interesnye-fakty-o-matematike-1/vyskazyvania-velikih-ludej-o-matematike