Презентация к уроку геометрии по теме: «Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников» (7 класс)

7 класс Геометрия Тема: РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ПРИМЕНЕНИЕ ТРЕТЬЕГО ПРИЗНАКА РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Презентацию подготовил:

Попов дмитрий сергеевич

Девиз урока: «Не в количестве знаний заключается образование, а в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь» А.Дистерверг

Цели урока:

• Повторить признаки равенства треугольников;
• Совершенствовать навыки решения задач на применение признаков равенства треугольников.

Сегодня на уроке мы закрепим все знания, полученные раннее на уроках геометрии, о признаках равенства треугольников.

План урока:

• Организационный момент
• Мотивация к учебной деятельности
• Актуализация знаний
• Решение упражнений
• Выполнение самостоятельной работы
• Подведение итогов урока

Давайте вспомним!

Вставьте приведённые ниже слова в пропуски.

1) Если три стороны одного __________ соответственно равны трём __________ другого треугольника, то такие треугольники ________. 2) В ___________ треугольнике углы при основании равны.

3) В равнобедренном треугольнике __________, проведённая к __________, является медианой и высотой.

4) Из точки, не лежащей на прямой, можно провести _____________ к этой прямой, и притом только один.

Слова для вставки: Основанию, биссектриса, треугольника, перпендикуляр, равны, равнобедренного, сторонам.

Заполни пропуски

На рисунке АВ=CD , АC = ВD. Докажите, что  АСВ =  DВС и  АВD =  DСА.

Доказательство:

1)  АВС __  DСВ по _________ сторонам (АВ = ___, АС = _____, ВС – общая __________). Поэтому  АСВ __  DВС и  АВС =  _____.

2)  АВD =  АВС –  _____,  DСА =  DСВ –  _____. Поэтому  АВD __  DСА.

Итак,  АСВ = ______ и  АВD = ________.

Давайте сыграем в игру «Решайка», чтобы понять, как вы усвоили материал.

РЕШАЙКА!

Дано: КМ = DT; КТ = DM.

Доказать:  ТКМ =  МDT.

РЕШАЙКА!

Дано: Доказать: ВС = АD; а)  ADF =  СВЕ; ВЕ = DF; б)  AВЕ =  СDF. АЕ = СF.

РЕШАЙКА!

Дано: AО = 4 см; ВС = 5 см; СD = 4,5 см.

Найти: Р АВО – ?

РЕШАЙКА!

Дано:  ЕDС =  КDС; DЕ = DК;  ЕСD = 30 

Найти:  ЕСК – ?

Задача

Доказать:  С =  F.

Доказательство

 АСК =  АFB (АС=AF, АК=АВ,  А – общий).

Рассмотрим треугольники CBD и FKD. У них: 1) СВ = КF; 2)  С =  F из равенства  АСК и  АFB; 3)  СBD =  FKD, так как  СBD = 180  -  АFB,  FKD = 180  -  АКС, а  АFB =  АКС из равенства  АСК и  АFB.

Следовательно,  СВD =  FКD по стороне и прилежащим к ней углам, а значит,  С =  F

Самостоятельная работа

Задания

Вариант I

Вариант II

№ 1

Дано: AB = CD, BC = DA,  C = 40  Доказать:  АВD =  СDВ.

№ 1 Дано: Дано: AD = АB, CВ = СD,  C = 120  Доказать:  DАС =  ВАС. Найти:  В.

2. На боковые стороны равнобедренного треугольника АВС отложеныравные отрезки ВМ и BN. BD – медиана треугольника. Докажите, что MD = ND.

Найти:  А.

2. На боковые стороны равнобедренного треугольника АВС отложеныравные отрезки ВМ и BN. BD – высота треугольника. Докажите, что MD = ND.

3. В треугольниках АВС и КМН АВ = КМ, АС = КН,  А =  К. Точки Е и Р лежат соответственно на сторонах АС и КН,  ЕВС =  РМН. Докажите, что  ЕВС =  РМН. Докажите, что  ВЕС =  МРН. Сравните углы ВЕС и МРН .

3. В треугольниках АВС и КМН АВ = КМ,  А =  К,  В =  М. Точки Е и Р лежат соответственно на сторонах АС и КН, причём СЕ = НР. Докажите, что  ВЕС =  МРН. Сравните отрезки ВЕ и МР.

Домашнее задание

• Решить №140 – 141.
• Решить задачу: Два равнобедренных треугольника АВС и ADC имеют общее основание АС. Вершины В и D расположены по разные стороны от АС. Точка Е лежит на отрезке BD, но не лежит на отрезке АС. Доскажите, что  ЕАС =  АСЕ .

СПАСИБО ЗА УРОК!