Презентация к уроку геометрии на тему "Площадь полной поверхности призмы" (10 класс)

Площадь полной поверхности призмы

10 КЛАСС

ГЕОМЕТРИЯ

Автор презентации: Попов Дмитрий Сергеевич

Алгоритм работы с презентацией:

1) Запишите дату и тему урока в тетрадь.

2) Ознакомьтесь с целями урока (слайд 3).

3) Повторите материал предыдущих уроков (слайды 4 – 10).

4) Изучите новый материал (слайд 11-12).

5) Рассмотрите решение задач №№1-2 (слайды 13 – 16).

6) Решите задачи №№3-7 (слайды 17 – 18).

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы продолжаем изучение призмы. На этом узнаем как найти площадь полной поверхности призмы. Будем практиковаться в нахождении боковой и полной площади призмы.

Повторите:

• Многогранник, у которого две грани– равны n-угольники с соответственно параллельными сторонами, а все остальные n граней –параллелограммы, называется n-угольной призмой.

• Многоугольники A 1 A 2 …A n и B 1 B 2 …B n называются основаниями призмы ,

а параллелограммы – боковыми гранями призмы.

Повторите:

• Если боковые ребра призм перпендикулярны основанию, то призма называется прямой ,
• в другом случае – наклонной.
• Высота прямой призмы равна её боковому ребру.

Повторите:

• Прямая призма называется правильной , если её основания – правильные многоугольники.
• В правильной призме все боковые грани – равные прямоугольники.

Повторите:

• Перпендикуляр, проведенный из какой-либо точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы

Повторите:

• Диагональю призмы называется отрезок, который соединяет две вершины призмы, не принадлежащих одной грани.

Повторите диагональные сечения призм

• Сечение призмы плоскостью, которая проходит через два боковых ребра, которые не принадлежат одной грани, называется диагональным сечением

• Диагональные сечения призмы – параллелограммы .

Выучите и запишите:

Боковая поверхность прямой призмы равна произведения периметра основания на висоты призмы S боковая = ph

Выучите и запишите:

Полная поверхность призмы равна сумме площади боковой поверхности и площади двух оснований призмы.

S полная = S боковая + 2S основания

Задача 1. В параллелепипеде три грани имеют площадь 1 м 2 , 2 м 2 , 3 м 2. . Чему равна площадь полной поверхности параллелепипеда?

Задача 1. В параллелепипеде три грани имеют площадь 1 м 2 ,2 м 2 , 3 м 2. . Чему равна площадь полной поверхности параллелепипеда?

Дано: ABCDMEFN – паралеллепипед,

S ABCD = S MEFN =1м 2 , S ABEM = S DCFN = 2м 2 ,

S BCFE = S ADNM = 3м 2

Найти: S полная -?

Решение:

S полная = S боковая + 2S основания

S полная =2S ABEM + 2S BCFE +2 S ABCD = 2·2+2·3+2·1=12 м 2

Ответ: S полная =12 м 2

Задача 2. В прямом параллелепипеде сторонние основания 6м и 8м образуют угол 30 0 . Боковое ребро равно 5 м. Найдите полную поверхность этого параллелепипеда.

Задача 2. В прямом параллелепипеде сторонние основания 6 м и 8 м образуют угол 30 0 . Боковое ребро равно 5 м. Найдите полную поверхность этого параллелепипеда.

Дано: ABCDA ’ B ’ C ’ D ’ – параллелепипед, BC=8м,

ے ABC= 30 0 , AA ’ =BB ’ =CC ’ =DD ’ =5 М

найти: S полная -?

Решение.

S полная = S боковая + 2S основания

CK- высота параллелограмма ABCD, тогда из треугольника СКВ ( ے К= 90 0 ),

СК=ВС· sin ے B= 8· sin 30 0 = 8· ½=4(м) S основания =АВ·СК=4·6=30(м 2 ).

S боковая = Р·h=2·(6+8)·5=140(м 2 ).

S полная = S боковая + 2S основания =140+2·30=200(м 2 ).

Ответ: S полная =200м 2 .

Решите задачу:

Задача 3. Известно, что в прямом параллелепипеде площадь поверхности равна 72. Два соседних ребра равны 2 и 3. Чему равно третье ребро параллелепипеда?

Подсказка: Частный случай призмы – прямой параллелепипед.

Формула нахождения площади поверхности параллелепипеда: S = 2(ab + ac + bc), где a, b, c – стороны параллелепипеда.

Решите задачи:

4. В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 8 см, а угол между ними 60 0 . Боковая поверхность равна 220 см 2 . Найдите полную поверхность.

5.

6. В правильной четырёхугольной призме сторона основания равна 10, а площадь поверхности данной призмы равна 1880. Найдите высоту призмы.

7.