Презентация к уроку алгебры по теме "Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график. Гипербола" (8 класс)

Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график. Гипербола

Подготовила:

учитель математики

МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42

Рыбина М.В.

у =

у = -

x

x

y

- 8

y

- 8

0,5

0,5

- 4

- 4

-2

1

1

-2

2

-1

-1

2

-

4

4

8

8

1

-8

-8

1

-4

2

-4

2

-2

4

4

-2

-1

-1

8

8

-0,5

-0,5

0,то у  0 при х  0 у  0 при х  0 Если k у  0 при х  0 5. Промежутки монотонности Если k 0, то график в I и III углах, убывает. Если k " width="640"

Обратная пропорциональность

Функция вида у = , где х  0 называют обратной пропорциональностью.

График называется – гипербола. Она состоит из двух ветвей.

Свойства:

1. Д( у ): все числа, кроме О

2. Е( у ): все числа, кроме 0.

3. Нулей функции нет.

4. Промежутки знакопостоянства

Если k 0,то у  0 при х  0

у  0 при х  0

Если k

у  0 при х  0

5. Промежутки монотонности

Если k 0, то график в I и III углах, убывает.

Если k

Проверь себя!

Проверь себя!

4

-8

Проверь себя!

Проверь себя!

-6,4

-0,4

Проверь себя!

-8

Проверь себя!

25

Проверь себя!

0,5

Проверь себя!

3

Проверь себя!

26

208

Проверь себя!

Проверь себя!

36

у

х

Проверь себя!

-

Задание 5

А

1

Б

В

3

2

Задание 6

А

2

Б

В

1

3

Задание 7

А

3

Б

В

2

1

Задание 8

А

2

Б

В

3

1

Домашнее задание

Выучить свойства функции § 3, п. 8

Выполнить в тетради № 179, 182, 184

Использованные источники

• https://www.yaklass.ru/p/algebra/8-klass/kvadratichnaia-funktciia-y-ax-funktciia-y-k-x-11012/funktciia-y-k-x-i-ee-svoistva-giperbola-9599/re-8a7d95fe-3694-42ed-973e-b5e769a7178d
• https://lc.rt.ru/classbook/matematika-8-klass/ratsionalnye-drobi-134/178