Презентация к уроку алгебры на тему "Действительные числа" (10 класс)

10 класс Алгебра и начала математического анализа

Действительные числа

Автор презентации: Попов Дмитрий Сергеевич

ПОВТОРИТЕ:

Наглядно указанные зависимости можно изобразить с помощью так называемых кругов Эйлера:

Актуализация знаний

Прочитайте утверждения и выпишите номера правдивых.

1) Все числа являются натуральными.  

2) Всякое натуральное число является рациональным.  

3) Все иррациональные числа являются натуральными.  

4) Действительное число не может быть натуральным.  

5) Число -5 является иррациональным.  

6)Если числитель больше знаменатель, то дробь правильная.  

7) Если числитель больше знаменатель, то дробь смешанная.  

8) Если числитель больше знаменатель, то дробь не правильная.  

Все числа, которые мы изучаем в школьном курсе математики называются действительными.

В свою очередь все действительные числа можно разделить на 2 группы:  рациональные числа  и  иррациональные числа .

Действительные числа

иррациональные

рациональные

На прошлом уроке мы говорили, что числа вида , где m – целое число, а n – натуральное, составляют множество рациональных чисел (обозначается Q ).

Любое целое число можно представить в видео рационального:

Иррациональные числа – это действительные числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби. Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической дроби, т.е. числа после запятой в записи данного числа не повторяются. Пример:  π=3,141592…; 0, 113456... .

Рациональные числа

дробные

целые

Дробные числа – это числа, которые можно записать в виде обыкновенной дроби.

Целые же числа можно разделить еще на несколько групп: отрицательные целые числа, нуль и положительные (натуральные) целые числа. На числовой оси (Ох) между целыми числами будут находиться дробные иррациональные числа. Все вместе они будут представлять собой  множество действительных чисел, R.

Обратите внимание, что все основные действия над рациональными числами сохраняются и для действительных чисел (переместительный, сочетательный и распределительный законы, правила сравнения, правила раскрытия скобок и т.д.).

РАБОТА С УЧЕБНИКОМ:

Выполните №10.

Для успешного выполнения задания, повторите правила арифметических действий с корнями:

РАБОТА С УЧЕБНИКОМ:

Выполните №112 (1,2).

Для успешного выполнения задания, повторите алгоритм избавления от иррациональности в знаменателе дроби:

РЕШИТЕ ЗАДАНИЯ ИЗ ВАРИАНТОВ ЕГЭ:

Найдите значение выражения:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

• Прочитать § 2
• Выполнить №11 и №12

ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ РЕСУРСЫ:

• https:// mathb-ege.sdamgia.ru/test?category_id=55&filter=all
• https:// infourok.ru/konspekt-uroka-po-algebre-na-temu-dejstvitelnye-chisla-10-klass-5596245.html
• https:// file.11klasov.net/3072-algebra-i-nachala-matematicheskogo-analiza-10-11-klassy-bazovyy-i-uglublennyy-urovni-alimov-ash-kolyagin-yum-i-dr.html