Презентация к проекту: Бесконечность

БЕСКОНЕЧНОСТЬ

Научная работа ученика 6 «Г» класса

Школы–гимназии № 5

города Алматы

Ачилова Кемьяра

Научный руководитель:

Шуринова Елена Кадырбулатовна

∞

Бесконечность ( ) одно из самых удивительных и парадоксальных научных понятий, волнующих мыслителей и ученых

ЦЕЛЬ:

Какова роль бесконечности

Изучить термин бесконечности; понятие бесконечности в повседневной жизни;

применение бесконечности в математике,

философии, астрономии, программировании

ЗАДАЧИ:

МЕТОДЫ:

Изучение литературы, энциклопедии, интернета, просмотры фильмов

Аристотель сказал: «… всегда возможно придумать большее число, потому, что количество частей, на которые можно разделить отрезок, не имеет предела. Поэтому бесконечность потенциальна, никогда не действительна; какое бы число делений не задали, всегда потенциально можно поделить на большее число».

ГИПОТЕЗА:

Свои истоки история происхождения символа берет еще с наскальных надписей жителей древнего Тибета

Бесконечность  

категория человеческого мышления, используемая для характеристики безграничных, беспредельных, неисчерпаемых предметов и явлений, для которых невозможно указание границ или количественной меры

Вот несколько удивительных фактов об этом понятии:

В МАТЕМАТИКЕ

Каждый год на уроках математике мы изучаем числа: натуральные, дробные, целые и каждый ряд чисел уходил в бесконечность.

Положительные уходят в « + БЕСКОНЕЧНОСТЬ» ,

а отрицательные в « – БЕСКОНЕЧНОСТЬ»

Отличным примером бесконечности является число Пи

Пи состоит из бесконечного количества чисел. Оно часто округляется до 3,14 , но неважно сколько цифр записано после запятой, ведь невозможно добраться до конца числа

Формулы числа Пи

Известно много формул числа, вот некоторые из них:

Франсуа Виет:

Формула Валлиса:

Ряд Лейбница:

Еще одно интересное соседство неизменно преследует бесконечность

Понятие «НОЛЬ» и «БЕСКОНЕЧНОСТЬ» тесно связаны

∞

ЧИСЛО

стремится

0

ЧИСЛО

∞

0

стремится

В ФИЛОСОФИИ

Актуальны 3 вопроса:

о конечности или бесконечности вселенной в пространстве и времени

вопрос о возможности бесконечного деления

познаваем ли мир

В нашем мире действует  принцип подобия.

Принцип подобия выражается во фрактальных фигурах.

Фракталом   называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому

Пример «съедобного фрактала» — это некий сорт цветной капусты. «Капуста Романеско»

КОРАЛЛЫ

СНЕЖИНКИ

КРОНЫ ДЕРЕВЬЕВ

В АСТРОНОМИИ

Трудно представить себе, что Вселенная бесконечна или, что у Вселенной есть какая-то граница

В какой-то мере Вселенная напоминает матрешку. Откроешь самую большую, а в ней увидишь меньшую, затем еще меньше и так до самой крошечной.

Архимед первым применил понятие бесконечности для решения практических задач в «Квадратуре параболы»

Пифагор  писал «В конечности – красота и совершенство. В безграничности – незавершенность и несовершенство»

Аристотель  считал, что бесконечность – это процесс, состоящий из последовательных шагов, где за каждым очередным шагом имеется следующий, и нет последнего

Введение символа бесконечности в математическом смысле в его современном виде принадлежит английскому математику Валлису

В современной мистике символ бесконечности нередко отождествляется с образом Уробороса  — змеи, поедающей собственный хвост

Уроборос стал символом начала и конца, смены дня и ночи, жизни и смерти

Тибетский узел бесконечности символизирует тайну бессмертия, вечной молодости и красоты

В Китае мистический узел бесконечности называется узлом счастья

Бесконечность — это не абстрактное понятие, а объективно существующая реальность. «Пощупать» бесконечность можно, прибегая к «образу и подобию», т.е. моделируя ее

Как сказал Эйнштейн:

«Две вещи действительно бесконечны: Вселенная и человеческая глупость. Впрочем, насчет Вселенной я не уверен»

Литература

Благодарю за внимание!