Презентация к бинарному уроку информатика геометрия 7 и 10 классы "Построение сечений многогранников"

Построение сечений многогранников с использованием редактора векторного типа

Цель урока:

• обобщить, систематизировать и закрепить полученные знания на предыдущих уроках геометрии и информатики;

• показать возможность интерактивных технологий при решении геометрических задач.

• при помощи информационных технологий построить сечения многогранников.

Векторные редакторы

Adobe Illustrator.

Adobe Fireworks.

Adobe FreeHand.

ConceptDraw PRO.

Apache OpenOffice

Многогранник — это такое пространственное тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников

Сечением поверхности геометрических тел плоскостью называется плоская фигура, полученная в результате пересечения тела плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости.

Объекты векторного редактора

• линии;
• плоские фигуры;
• фигуры-символы;
• текстовые поля.

Методы построения сечений

• Метод следов.
• Метод внутреннего проектирования.
• Комбинированный метод.

Для построения сечения нужно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами и соединить их отрезками.

1. Соединять можно только две точки, лежащие

в плоскости одной грани.

2. Секущая плоскость пересекает параллельные грани по параллельным отрезкам.

3. Если в плоскости грани отмечена только одна точка, принадлежащая плоскости сечения, то надо построить дополнительную точку.

Построить сечение пирамиды DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D

A

B

C

Построить сечение пирамиды DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K

D

D

• Проведем прямую через

точки М и К, т.к. они лежат

в одной грани (АDC).

M

N

K

B

A

B

A

2. Проведем прямую через точки К и N, т.к. они лежат в одной грани (СDB).

C

C

3. Аналогично рассуждая, проводим прямую MN.

4. Треугольник MNK –

искомое сечение.

Правила поведения при работе за компьютером

На основании предыдущей задачи, определим куда можно переставить точку К, чтоб использовать метод следа.

D

1. Проводим КN.

2. Проводим NM.

3. Продолжим NM, продол- жим AC.

N

4. NM AC =T

M

5. Проводим TK.

6. TK AB=L

T

C

A

7. Проводим ML

L

MNKL – искомое

сечение

K

B

Построить сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки В 1 , М, N

В 1

D 1

С 1

A 1

P

К

В

Е

D

А

N

С

M

6. КМ

O

7. Продолжим MN и BD.

1. MN

3.MN ∩ BA=O

8. MN ∩ BD=E

2.Продолжим MN,ВА

4. В 1 О

9. В 1 E

5. В 1 О ∩ А 1 А=К

10. B 1 Е ∩ D 1 D=P , PN

Итог: Информационные технологии выполняют функцию: * наглядность * развитие пространственного мышления * визуальное восприятие, * проявляют интерес к предметам.

Равнодушие Уверенность Удовлетворение Неуверенность Вдохновение Наслаждение

Рефлексия Раздражение Скука Злость Тревога Радость Покой