Практикум по алгебре "Задачи на проценты" 9 класс

Практикум по теме «Задачи на проценты».

Проверка умений работать с процентами содержится в контрольно-измерительных материалах ОГЭ. Задачи на проценты требуют достаточной степени тренировки. Данный практикум поможет учителю в организации тематического повторения с учениками 9 класса.

Материал составлен с учётом того, что ученики будут работать в группах и содержит 4 варианта наборов заданий разного уровня сложности по первой части экзамена и тест. Кроме того, представлены задания из второй части экзамена. Таким образом, можно организовать дифференцированную деятельность и контроль приобретённых навыков.

I группа.

1. Найдите 15% от числа 58.

2. В декабре каждому сотруднику предприятия выплатили премию, составившую 130% его месячной заработной платы. Какую премию получил сотрудник, зарплата которого равна 5500р.?

3. На первый курс института может быть принято 180 человек. Число поданных заявлений составило 120% от количества мест на курсе. Сколько заявлений было подано?

4. Средний вес мальчиков того же возраста, что и Сергей, равен 48 кг. Вес Сергея составляет 120% среднего веса. Сколько весит Сергей?

5. Средний вес девочек того же возраста, что и Надя, равен 36 кг. Вес Нади составляет 110% среднего веса. Сколько весит Надя?

6. Суточная норма потребления углеводов составляет 280 грамм. Пирожок в среднем содержит 11% от дневной нормы потребления углеводов. Какое наибольшее целое количество пирожков можно съесть, чтобы не превысить дневную норму потребления углеводов?

7. В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во второй – в 2 раза. В какой библиотеке книг стало больше?

8. В двух библиотеках было одинаковое количество книг. Через год в первой библиотеке число книг увеличилось на 50%, а во второй – в 1,5 раза. В какой библиотеке книг стало больше?

II группа.

1. После уценки телевизора его новая цена составила 0,8 старой. Сколько процентов от старой цены составляет новая?

2. Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,7 их числа в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?

3. Сколько процентов от 180 составляет 9?

4. На сколько процентов нужно увеличить число 80, чтобы получить 100?

5. На сколько процентов 80 меньше, чем 100?

6. Обед из трёх блюд стоит 120 рублей, борщ стоит 65 рублей. Сколько процентов от общей стоимости обеда составляет стоимость борща (ответ округлите до целого числа)?

7. Человек в среднем должен потреблять 2000ккал в сутки, энергетическая ценность чизбургера 300 ккал. Какой процент от суточной нормы потребления энергии содержится в одном чизбургере?

III группа.

1. Найдите число, 60% от которого составляет 18.

2. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?

3. Цену на товар повысили на 30%, при этом он стал стоить 780 р. Сколько стоил товар до подорожания?

IV группа.

1. Какое число получится, если 170 увеличить на 30%?

2. Плата за коммунальные услуги составляет 800р. Сколько придётся платить за коммунальные услуги после их подорожания на 6%?

3. Предприятие разместило в банке 5 млн р. под 8% годовых. Какая сумма будет на счету предприятия через год?

4. При покупке стиральной машины стоимостью 6500р. покупатель предъявил скидку на 5%. Сколько он заплатит за машину?

1. Уровень воды в реке находился на отметке 2,4м. В первые часы наводнения он повысился на 5%. Какой отметки при этом достигла вода в реке?

1. Некоторый товар поступил в продажу по цене 60 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена непроданного товара каждую неделю снижается на 10%. Сколько будет стоить товар на 12-й день, если не будет куплен?

1. Некоторый товар поступил в продажу по цене 800 р. В соответствии с принятыми в магазине правилами цена непроданного товара каждый месяц снижается на 10%. Сколько будет стоить товар на 50-й день, если не будет куплен?

Тест.

1. Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответствующие им проценты.

   а) ¾	б)1/2	в)0,08	г)0,8
   1)50%	2)80%	3)75%	4)8%

2. Соотнесите дроби, которые выражают доли некоторой величины, и соответствующие им проценты.

   а) 1/4	б)4/5	в)0,4	г)0,04
   1)40%	2)25%	3)80%	4)4%

3. Перед Новым годом цены в магазине подарков были снижены на 25%. Некоторый товар до уценки стоил х р. Ученик записал четыре разных выражения новой цены товара. Одно из них неверно. Какое?

   А. х – 0,25х

   Б. 0,75х

   В. х - 25

   Г. х – х/4

4. За год цены на бензин выросли на 20%. В начале года 1л бензина марки А стоил хр. Ученик записал четыре разных выражения для вычисления новой цены. Одно из них неверно. Какое?

   А. х + 0,2х

   Б. х + 20

   В. 1,2х

   Г. х + х/5

5. На счёт в банке, доход по которому составляет 20% годовых, внесли а р. Какая сумма будет на счету через год?

   А. а + 0,2а р.

   Б. а + 20а р.

   В. 0,2а р.

   Г. а + 20 р.

6. При получении денег через банкомат банк удерживает 3% от снятой суммы. Сколько всего денег будет снято со счёта клиента, если он получает через банкомат а р. ?

4 балла.

1. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 20%. Сколько сена получится из 1 т свежескошенной травы?

2. Влажность свежих грибов 90%, а сухих – 15%. Сколько сухих грибов получится из 1,7 кг свежих?

3. Сколько граммов воды надо добавить к 180 г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

4. Сколько граммов 75%-ного раствора кислоты надо добавит к 30 г 15%-ного раствора кислоты, чтобы получить 50%-ый раствор кислоты?

6 баллов.

1. В свежих яблоках 80% воды, а в сушеных – 20%. На сколько процентов уменьшается масса яблок при сушке?

2. Закупив чайные кружки на складе, магазин стал продавать их по цене, приносящей доход в 50%. Перед Новым годом цена была снижена на 40%. Какая цена меньше: та, по которой магазин закупил кружки, или предновогодняя – и на сколько процентов?

3. При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получили раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

4. На аукционе одна картина была продана с прибылью 20%, а другая – с прибылью 50%. Общая прибыль от продажи двух картин составила 30%. У какой картины первоначальная цена была выше и во сколько раз?

5. Апельсины подешевели на 30%. Сколько апельсинов можно теперь купить на те же деньги, на которые раньше покупали 2,8 кг?

6. Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 2000 р., а окончательная 1805 р.?