Практическая работа "Тела вращения"

Практическая работа

Решение задач по теме «Тела вращения»

Задание 1. Заполните пропуски:

1. Радиусом цилиндра называется _______________ его основания.

2. Осевым сечением цилиндра называется сечение цилиндра __________________ проходящей через его ось. Осевым сечением цилиндра (прямого кругового цилиндра) является __________________.

3. Боковая поверхность прямого кругового цилиндра равна произведению ___________________ основания на высоту:

Задание 2. Заполните пропуски.

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 48 см. Угол между этой диагональю образующей цилиндра равен 60^о. Найдите высоту, радиус и площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение. Проведем _________________ АС. Осевое сечение представляет собой _______________, стороны CD и АВ которого являются _______________________ цилиндра, а две другие стороны - ___________________ оснований цилиндра. По условию задачи АС = 48 см, ےACD = 60^o, ےCAD = ______= ______.

Высота цилиндра равна его ______________, а CD = ______ = _____ см.

Радиус цилиндра – это ____________________ основания цилиндра:

O₁D = AD = AC * ______ = * ____ * = _______ см.

Площадь боковой поверхности основания цилиндра на высоту цилиндра, то есть .

Ответ:

Задание 3. Заполните пропуски.

Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой _______________ треугольник, у которого боковые стороны являются _______________ конуса. Сечение конуса, которое проходит через его ось, является _______________________________________.

Задание 4. Заполните пропуски.

Радиус основания конуса АО = 2 м, а осевое сечение АРВ – прямоугольный треугольник. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие АР и РС, угол между которыми равен 30^о.

Решение. По условию задачи ∆АРВ - ________________, ےАРВ = ______, ےАРС = 30^о. ےРАО = ______, в прямоугольном треугольнике РАО катет РО = ____ = _____м, гипотенуза АР = ______ = ______ м. Сечение, проведенное через образующие РА и РС, является _________ треугольников, в котором РС = ______ = 2___м, следовательно,

.

Ответ:

Задание 5. Решите задачу.

Концы отрезка АВ лежат на окружностях оснований цилиндра. Радиус цилиндра равен r, его высота – h, а расстояние между прямой АВ и осью цилиндра равно d. Найдите: а) h, если r = 10 дм, d = 8 дм, АВ = 13 дм; б) d, если h = 6 см, r = 5 см, АВ = 10 см.

Задание 6. Решите задачу.

Угол между образующей и осью конуса равен 45^о, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.