Практическая работа по астрономии: «Решение проблемных заданий»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

«Решение проблемных заданий»

ЦЕЛЬ: формирование осознания роли отечественной науки в освоении и использовании космического пространства и развитии международного сотрудничества в этой области сформированность собственной позиции по отношению к физической информации, получаемой из разных источников

ПЕРЕЧЕНЬ ОБОРУДОВАНИЯ: ручка, калькулятор, ПК, доступ к Интернет, смартфон, карты географического атласа.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кунаш М.А. Астрономия 11 класс. Методическое пособие к учебнику Б.А.Воронцова-Вельяминова, Е.К.Страута /М.А.Кунаш — М.: Дрофа, 2018.

2. Кунаш М.А. Астрономия. 11 класс. Технологические карты уроков по учебнику Б.А.Воронцова-Вельяминова, Е.К.Страута / М.А.Кунаш — Ростов н/Д: Учитель, 2018.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Паралла́кс — изменение видимого положения объекта относительно удалённого фона в зависимости от положения наблюдателя.

Параллакс используется в геодезии и астрономии для измерения расстояния до удалённых объектов (в частности в специальных единицах — парсеках). На явлении параллакса основано бинокулярное зрение.

Суточный параллакс (геоцентрический параллакс) — разница в направлениях на одно и то же светило из центра масс Земли (геоцентрическое направление) и из заданной точки на поверхности Земли (топоцентрическое направление).

Из-за вращения Земли вокруг своей оси положение наблюдателя циклически изменяется. Для наблюдателя, находящегося на экваторе, база параллакса равна радиусу Земли и составляет 6371 км.

При наблюдении Луны её кажущиеся смещения на фоне звёзд (по сравнению с расчётным орбитальным движением) достигают 2° (соответственно, параллакс равен 1°) и были замечены уже древнегреческими астрономами, что позволило им довольно точно определить расстояние до Луны.

Суточный параллакс планет довольно мал (для Марса 24″ во время великого противостояния), но тем не менее был единственным способом измерения абсолютных расстояний в Солнечной системе до появления радиолокации: наиболее удобными для этого были прохождения Венеры по диску Солнца и близко подходящие к Земле астероиды (относительные же расстояния легко определяются на основе законов Кеплера, так что достаточно абсолютного измерения какого-то одного расстояния, чтобы определить все).

Годичный параллакс — угол, под которым со звезды видна большая полуось земной орбиты, перпендикулярная направлению на звезду.

Годичные параллаксы являются показателями расстояний до звёзд. Расстояние, годичный параллакс которого равен 1 угловой секунде, называется парсек (1 парсек = 3,085678·10¹⁶ м). Ближайшая звезда Проксима Центавра имеет параллакс 0,7687″, следовательно, расстояние до неё составляет 1,30090±0,00015 пк.

Все звезды в Галактике движутся вокруг ее центра по почти круговым орбитам, а также обладают собственным движением под действием сил притяжения других звезд. Собственные движения звезд – величины очень маленькие, поэтому обнаружить собственное движение возможно, наблюдая звезды в течение длительного промежутка времени (порядка 100 лет и более). Собственное движение звезды – это ее видимое угловое перемещение по небесной сфере в среднем за год. Собственные движения звезд определяются из наблюдений изменения их экваториальных координат.

Изучение собственных движений, а также проекций пространственных скоростей звезд на луч зрения позволяет определить направление и скорость движения Солнца в пространстве, а также обнаружить вращение Галактики.

Пространственные скорости звезд определяются из наблюдений. Пространственная скорость звезды V состоит из двух компонент – ее касательной или тангенциальной скорости V_tи лучевой скорости V_r .

Тангенциальная скорость V_t определяется по формуле V_t = μ/p а. е. в год, где μ – собственное движение звезды, p – ее параллакс; а лучевая скорость определяется по величине красного смещения линий в спектре звезды, вызванного эффектом Доплера. Тогда полная скорость звезды определится по формуле:

.

ЗАДАНИЯ И ИНСТРУКЦИИ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ЗАДАНИЕ 1 Решить задачи по образцу (приложение 1)

1. Собственное движение звезды составляет 0,1” в год. Расстояние до неё 50 пк. Какова тангенциальная скорость звезды?

2. В спектре звезды из задачи № 4предыдущей задачи смещение лабораторной длины волны 5000 составляет 0,17 . Определите лучевую скорость звезды.

3. Определите пространственную скорость звезды, используя ответы к предыдущим задачам (№1 и №2).

4. Чему равен суточный параллакс Юпитера в противостоянии?

5. Чему равен угловой диаметр Солнца, видимый с Марса?

6. На какой географической широте звезда Спика кульминирует на высоте ?

7. Какова высота Солнца в полдень в день весеннего равноденствия в Новосибирске ( )?

8. Каково склонение звёзд, которые в Ростове-на-Дону ( ) кульминируют в зените?

ОТЧЕТ:

- название работы

- цель работы

- номер и ответ выполненного задания

ПРИЛОЖЕНИЕ

ЗАДАНИЕ 1 Определение основных характеристик звёзд

1. Разберите решение задачи. Параллакс звезды Арктур 0,085”. Определите расстояние до звезды.

Дано: Решение.

Запишите формулу для определения расстояния:

Найти: Подставьте значения:

r - ? Выразите расстояние в световых годах:

Ответ: расстояние до звезды Арктур 38 св. лет.

1. Разберите решение задачи. Если бы по орбите Земли двигалась звезда с такой же массой, как у Солнца, каков бы был период её обращения?

Дано: Решение.

А = 1 а.е. Запишите формулу для определения массы двойных звёзд:

m 1 +m2 = 2M Преобразуйте формулу, выразив период обращения звёзд:

Найти: Подставьте значения:

T - ? Ответ: период обращения звёзд был бы равен 0,7 лет.

1. Разберите решение задачи. Во сколько раз Денеб больше Солнца?

Светимость и температуру поверхности звезды выпишите из таблицы «Основные сведения о наиболее ярких звёздах, видимых в России».

Д ано: Решение:

L = 16000 Запишите формулу для определения радиуса звезды:

T = 9800 K Подставьте значения:

T = 6000 K

Найти: Ответ: Денеб больше Солнца в 47 раз.

R - ?

ЗАДАНИЕ 2 Определение основных характеристик звёзд

1. Разберите решение задачи. Параллакс звезды Арктур 0,085”. Определите расстояние до звезды.

Дано: Решение.

Запишите формулу для определения расстояния:

Найти: Подставьте значения:

r - ? Выразите расстояние в световых годах:

Ответ: расстояние до звезды Арктур 38 св. лет.

2. Разберите решение задачи. Если бы по орбите Земли двигалась звезда с такой же массой, как у Солнца, каков бы был период её обращения?

Дано: Решение.

А = 1 а.е. Запишите формулу для определения массы двойных звёзд:

m 1 +m2 = 2M Преобразуйте формулу, выразив период обращения звёзд:

Найти: Подставьте значения:

T - ? Ответ: период обращения звёзд был бы равен 0,7 лет.

3. Разберите решение задачи. Во сколько раз Денеб больше Солнца?

Светимость и температуру поверхности звезды выпишите из таблицы «Основные сведения о наиболее ярких звёздах, видимых в России».

Д ано: Решение:

L = 16000 Запишите формулу для определения радиуса звезды:

T = 9800 K Подставьте значения:

T = 6000 K

Найти: Ответ: Денеб больше Солнца в 47 раз.

R - ?

ЗАДАНИЕ 3 Определение скорости движения звёзд в Галактике

1. Разберите решение задачи. Собственное движение звезды составляет 0,2” в год. Расстояние до неё 10 пк. Какова тангенциальная скорость звезды?

Д ано: Решение.

Запишите формулу для определения тангенциальной скорости:

r = 10 пк Рассчитайте тангенциальную скорость звезды:

Найти: Ответ: тангенциальная скорость звезды 9,5 км/с.

1. Разберите решение задачи. В спектре звезды из задачи № 1 смещение линии гелия 5876 составляет 0,6 . Определите лучевую скорость звезды.

Дано: Решение.

Запишите формулу для определения лучевой скорости звезды при помощи

спектрального анализа на основании эффекта Доплера: , где

Найти: - скорость света.

Рассчитайте лучевую скорость звезды:

Ответ: лучевая скорость звезды 31 км/с.

1. Разберите решение задачи. Определите пространственную скорость звезды, используя ответы к задачам №№ 1 и 2.

Дано: Решение:

Запишите теорему Пифагора для определения пространственной скорости звезды:

. Рассчитайте пространственную скорость звезды:

Найти:

v - ? Ответ: пространственная скорость звезды 32 км/с.

ЗАДАНИЕ 4 Определение расстояний и размеров тел в Солнечной системе

1. Разберите решение задачи. На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, когда его горизонтальный параллакс равен 0,9”?

Дано: Решение:

Запишите формулу суточного параллакса в угловых секундах:

R = 6371 км Преобразуйте формулу:

Найти: Рассчитайте расстояние: км

r - ? Переведите расстояние в а.е.: а.е.

Ответ: расстояние до Сатурна 9,7 а.е.

1. Разберите решение задачи. Чему равен угловой диаметр Солнца, видимый с Венеры?

Дано: Решение:

Переведите расстояние Венеры от Солнца в км:

D = 1392000 км Запишите формулу углового радиуса светила:

Угловой диаметр в 2 раза больше углового радиуса:

Найти: -? Рассчитайте угловой диаметр:

Переведите угловой диаметр в угловые минуты и градусы:

Ответ: угловой диаметр Солнца, видимый с Венеры, .

ЗАДАНИЕ 5 Определение координат небесных объектов

1. Разберите решение задачи. Каково склонение звёзд, которые в Москве ( ) кульминируют на высоте ?

Дано: Решение.

Запишите формулу высоты светила в верхней кульминации: .

Преобразуйте формулу и выразите склонение:

Найти: Рассчитайте склонение: .

=? Ответ: склонение звёзд равно .

2. Разберите решение задачи. На какой географической широте звезда Альтаир кульминирует в зените?

Склонение звезды Альтаир ( Орла) найдите в таблице «Основные сведения о наиболее ярких звёздах». Высота зенита равна .

Дано: Решение.

Запишите формулу высоты светила в верхней кульминации: .

Преобразуйте формулу и выразите широту: .

Найти: Рассчитайте широту: .

? Ответ: северной широты.

3. Разберите решение задачи. Какова высота Солнца в полдень в день зимнего солнцестояния в Мурманске ( )?

Полдень – это верхняя кульминация Солнца. В день зимнего солнцестояния склонение Солнца равно .

Дано: Решение.

Запишите формулу высоты светила в верхней кульминации:

Рассчитайте высоту:

Найти:

Ответ: (Солнце находится под горизонтом, в Мурманске – полярная ночь).