Практическая работа. Нахождение числовых характеристик дискретных случайных величин.

Вариант 1

1. Ведется стрельба до первого попадания, но не свыше 5 выстрелов. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,7. X - число произведенных выстрелов. К = 3. Найти закон распределения случайной величины Х. Построить график функции распределения и найти вероятность события Х К.

2. На связке имеется пять ключей от разных кабинетов. Вынутым ключом пытаются открыть дверь одного из кабинетов. Составить закон распределения случайной величины X - числа попыток открыть дверь. Ключ повторно не используется. Составить функцию распределения случайной величины и построить график функции распределения.

3. Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию, в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по закону её распределения, заданному рядом распределения (в первой строке таблицы указаны всевозможные значения, во второй строке - вероятности возможных значений). Составить функцию распределения.

4. Построить многоугольник распределения дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Найти дисперсию и среднее  квадратическое  отклонение случайной величины Х.

5. Банк выдает пять кредитов. Вероятность невозврата кредита равна 0,2 для каждого из заемщиков. Составить закон распределения случайной величины Х – числа заемщиков, не вернувших кредит по окончании срока кредитования.

Вариант 2.

1. Вероятность того, что в библиотеке необходимая студенту книга свободна, равна 0,4. Составить закон распределения числа библиотек, которые посетит студент, если в городе 6 библиотек. Составить функцию распределения случайной величины и построить график функции распределения.

2. Устройство состоит из 4 независимо работающих приборов. Вероятность отказа каждого прибора в одном опыте составляет 0,2. Составить закон распределения числа отказавших приборов в одном опыте и построить многоугольник распределения.

3. Найти: а) математическое ожидание; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины по закону ее распределения, заданному рядом распределения (в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке – вероятности возможных значений). Составить функцию распределения.

4.Построить многоугольник распределения дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:  

Найти дисперсию и среднее  квадратическое  отклонение случайной величины Х

5. Монету подбрасывают пять раз. Составить закон распределения случайной величины Х – числа выпадения герба.