Поворот 6 кл Наглядная геометрия.

Поворот

Говорят, что точка А ' плоскости получается из точки А поворотом вокруг точки О на угол φ , если OA ' = OA и  AOA ' = φ.

Преобразование плоскости, при котором данная точка О остается на месте, а все остальные точки поворачиваются вокруг точки О в одном и том же направлении (против часовой стрелки или по часовой стрелке) на заданный угол φ , называется поворотом вокруг точки О на угол φ .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Симметрия n -го порядка

Говорят, что фигура F ' получается поворотом фигуры F вокруг точки О на угол φ , если все точки фигуры F ' получаются всевозможными поворотами точек фигуры F вокруг точки О на угол φ .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Точка О называется центром симметрии n - го порядка фигуры F , если при повороте фигуры F вокруг точки О на угол фигура F совмещается сама с собой.

2

Упражнение 1

Изобразите точку A’ , полученную из точки A поворотом вокруг точки O на угол 90 о против часовой стрелки.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

3

Упражнение 2

Изобразите точку A’ , полученную из точки A поворотом вокруг точки O на угол 270 о против часовой стрелки.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

4

Упражнение 3

Изобразите отрезок A’B’ , полученный из отрезка AB поворотом вокруг точки O на угол 90 о по часовой стрелке.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

5

Упражнение 4

Отрезок CD получен поворотом отрезка AB на угол 90 о по часовой стрелке. Укажите центр поворота.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

6

Упражнение 5

Изобразите треугольник A’B’C’ , полученный из треугольника AB С поворотом вокруг точки O на угол 90 о против часовой стрелки.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

7

Упражнение 6

Изобразите треугольник, полученный поворотом треугольника ABC вокруг точки O на угол 90 о по часовой стрелке.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

8

Упражнение 7

Изобразите треугольник, полученный из треугольника OAB поворотом вокруг точки O на угол 6 0 о против часовой стрелки.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

9

Упражнение 8

Изобразите треугольник, полученный из треугольника ABC поворотом вокруг точки O на угол 4 0 о по часовой стрелке.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

10

Упражнение 9

Треугольник DEF получен поворотом треугольника AB С на угол 90 о против часовой стрелки. Укажите центр поворота.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

11

Упражнение 10

Изобразите четырехугольник, полученный поворотом четырехугольника ABCD вокруг точки O на угол 270 о против часовой стрелки.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

12

Упражнение 11

На какой угол нужно повернуть прямую, чтобы полученная прямая была: а) перпендикулярна исходной; б) параллельна исходной.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: а) 90 о ;

б) 180 о .

12

Упражнение 12

Квадрат повернули вокруг точки пересечения диагоналей на угол 45 о . Какая фигура является общей частью полученного и исходного квадратов?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: Правильный восьмиугольник

Упражнение 13

Какие фигуры, изображенные на рисунке, при повороте переходят сами в себя? Укажите углы поворота.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: а) 120 о ;

б) 180 о ;

в) 60 о ;

г) произвольный угол;

д) 72 о .

Упражнение 14

На рисунке укажите буквы латинского алфавита, имеющие центр симметрии 2-го порядка .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: H , I , N , O , S , X , Z .

Упражнение 15

Центром симметрии какого порядка является точка пересечения диагоналей: а ) прямоугольника; б ) квадрата ; в) правильного пятиугольника ?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ. а ) 2 -го порядка.

б ) 4-го порядка.

в ) 5 -го порядка.

Упражнение 16

Симметрией какого порядка обладают снежинки?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6-го порядка.

Упражнение 17

Центром симметрии какого порядка является точка O для шестиугольника, изображенного на рисунке?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: Второго .

Упражнение 18

Центром симметрии какого порядка является точка O для восьмиугольника, изображенного на рисунке?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: Четвертого .

Упражнение 19

Центром симметрии какого порядка является точка O для многоугольника, изображенного на рисунке?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: Девятого .

Упражнение 20

Центром симметрии какого порядка является точка O для звездчатого многоугольника, изображенного на рисунке?

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: Девятого .