Понятие производной функции. связь между графиком функции и графиком её производной

«Лишь дифференциальное исчисление даёт естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы движения.»

Ф. Энгельс

Прототип задания №7

• .   На рисунке изображен график производной функции  f(x) , определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  f(x)  параллельна прямой  y  = −2 x  − 11 или совпадает с ней.

• На рисунке изображен график  — производной функции f(x)  , определенной на интервале (-9; 8) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  f(x)  параллельна прямой  y  =  x  − 7 или совпадает с ней.

На рисунке изображен график  — производной функции f(x)  , определенной на интервале (-6; 6) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции  f(x)  параллельна прямой  y  =  − 3 x- 11  или совпадает с ней.

Прототип задания №7

• На рисунке изображен график    —производной функции   , определенной на интервале (-4; 7) . Найдите промежутки возрастания функции   . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

• На рисунке изображен график    —производной функции   , определенной на интервале (- 5; 6) . Найдите промежутки возрастания функции   . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

• На рисунке изображен график    —производной функции   , определенной на интервале (- 4; 8) . Найдите промежутки возрастания функции   . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Прототип задания №7

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-6;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна .

Задание №7 (№ 6399)

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-9;8) . Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

Задание №7 (№ 6869)

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5;6) . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

Прототип задания №7

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-5;5) Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) отрицательна.

Задание №7 (№ 6871)

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-1;12) . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

Задание №7 (№ 6873)

На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале (-7;7) . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

Прототип задания №7

• На рисунке изображен график функции   , определенной на интервале   . Найдите количество точек, в которых производная функции     равна 0.

• На рисунке изображен график функции   , определенной на интервале (-10;2)  . Найдите количество точек, в которых производная функции    равна 0.

Прототип задания №7

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-5;5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y=6 или совпадает с ней.

Задание №7 (№ 6401)

На рисунке изображен график функции y = f ( x ), определенной на интервале(-9;8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y =10

Прототип задания №7

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-2;12). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).

Задание №7 (№ 7329)

На рисунке изображен график функции y = f ( x ), определенной на интервале(-7;5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

Задание №7 (№ 7331)

На рисунке изображен график функции y = f ( x ), определенной на интервале(-7;5). Найдите сумму точек экстремума функции f(x) .

Прототип задания №7

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;3). В какой точке отрезка [-3;2] f(x) принимает наибольшее значение.

Задание №7 (№ 6413)

На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-6;6) . В какой точке [-5;-1] отрезка f(x) принимает наибольшее значение.

Задание №7 (№ 6415)

На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-6:6) . В какой точке отрезка [3;5]   f(x)  принимает наибольшее значение.

Прототип задания №7

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-8;4). В какой точке отрезка [-7;-3] f(x) принимает наименьшее значение.

Задание №7 (№ 6403)

На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-9;8) . В какой точке отрезка [ - 8;-4] f(x)   принимает наименьшее значение.

Задание №7 (№ 6405)

На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-9;8) . В какой точке отрезка [1;7] f(x)   принимает наименьшее значение.

Прототип задания №7

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0 .

Задание B8 (№ 9051)

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x 0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x 0 .

Задание B8 (№ 9055)

На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функции в точке .

Прототип задания №7

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7;14). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [-6;9]

Задание №7 (№ 7807)

На рисунке изображен график производной функции f ( x ), определенной на интервале (-4;16). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [0;13] .

Задание №7 (№ 7817)

На рисунке изображен график производной функции f ( x ), определенной на интервале (-13;8). Найдите количество точек максимума функции f(x) на отрезке [-8;6] .

Задание №7 На рисунке изображен график производной функции  f ( x ), определенной на интервале (−18; 6). Найдите количество точек минимума функции  f ( x ) на отрезке [−13;1].

Молодцы! Удачи на ЕГЭ!