Понятие степени

Найдите значения выражений:

3+3+3+3=

2+2+2+2+2+2+2=

Упростите выражение:

с+с+с+с+с=

х+х+х+…+х+х=

п слагаемых

Найдите объем куба с ребром 0,5 см.

Найдите площадь квадрата со стороной 10 см.

S = а 2

S = 10 2 = 100(см 2)

V = а 3

V = 0,5 3 = 0,125 (см 3)

Как по другому можно записать произведение ?

3*3=

1,5*1,5*1,5=

(-2Х)*(-2Х)*(-2Х)=

(7-С)*(7-С)=

4*4*4*4*4=?

(-6х)*(-6х)*(-6х)*(-6х)=?

3  = Н

Степень с натуральным показателем.

а=а 1

а 2

• аа =
• ааа =
• аааа=
• ----------
• ааа∙…∙а=

n раз

Степень

а 3

n

а

а 4

Показатель

степени.

а n

Основание

степени.

Степенью числа а с натуральным показателем n(п≥ 2)называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

Степенью числа а с показателем 1 называется само число а. (а 1 =а)

Операцию отыскания степени называют возведением в степень.

Запишите в виде степени.

5 3

• 5∙5∙5 =
• (-1)∙(-1)∙(-1)∙(-1)=
• (а-в)(а-в)(а-в)=
• (ху)(ху)(ху)(ху)(ху)=

(-1) 4

(а-в) 3

(ху) 5

2

2

3

2

3

2

3

∙ =

Найдите ошибку, объясните, дайте правильный ответ.

в 4

• вввв=4 в
• (-2)(-2)(-2) = -2 3

• ∙ =

• 5 3 = 15
• 0  101 = 101
• 1 5 = 5
• (-1) 4 = -1

( )

2

2

3

2

3

2

3

125

0

1

1

Какую закономерность

можно заметить?

(- 2) 1 = (- 2) = -2

(-2) 2 = (- 2) (- 2) = 4

(-2) 3 = (- 2) (- 2) (- 2) = -8

(-2) 4 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 16

(-2) 5 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -32

(-2) 6 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 64

(-2) 7 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -128

(-2) 8 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 256

(-2) 9 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = -512

(-2) 10 = (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) (- 2) = 1024

0 n - нечетное n - четное a n = 0 a n 0 a n a n 0 " width="640"

a n

a

a = 0

a 0

n - нечетное

n - четное

a n = 0

a n 0

a n

a n 0

0 = 0 " width="640"

№ 7: Сравните с нулём значения выражений

(-3) 4 + (-81)

(-6) 2 – 12

4 2 · (-1) 5

(-1,3) · 3 0

( -10) 6

(-5) 7

0

= 0

В физике:

10 = 10 1

100 = 10 2 (санти)

1000 = 10 3 (кило)

1000000 = 10 6 (Мега)

1000000000 = 10 9 (Гига)

При переводе

единиц измерения:

72 км = 72000 м = 72∙10 3 м

5кг = 5000 г = 5∙10 3 г

Укажите порядок действий и вычислите.

• 3∙(-4) 2 =
• (-2) 5 ∙3 =
• 100:25- 2 ∙128 =

48

-96

1

8

2