Показательная функция и её свойства

Показательная функция, ее свойства и график

11 класс

0, a ≠ 1 . х Примеры: " width="640"

Определение показательной функции

• Показательной функцией называется функция у = а , где а – заданное число, а 0, a ≠ 1 .

х

Примеры:

1 х У Построим график показательной функции у=2 х у=4 х В этой же системе координат построим графики функций у=(1,5) х 1 Х 0 " width="640"

График показательной функции у = а , а 1

х

У

Построим график показательной функции

у=2 х

у=4 х

В этой же системе координат построим графики функций

у=(1,5) х

1

Х

0

1 У График показательной функции 1 Х 0 " width="640"

а 1

У

График показательной функции

1

Х

0

1 х У а 1 Область определения функции: все действительные числа. Множество значений функции: все положительные числа. Функция – возрастающая. Функция не является ни четной, ни нечетной. 1 Х 0 " width="640"

Свойства показательной функции у = а , а 1

х

У

а 1

Область определения функции:

все действительные числа.

Множество значений функции:

все положительные числа.

Функция – возрастающая.

Функция не является ни четной, ни нечетной.

1

Х

0

График показательной функции у = а , 0

х

1

2

У

а =

Построим график показательной функции

а =0,25

В этой же системе координат построим графики функций

2

3

а =

1

Х

0

У

0 а

График показательной функции

1

Х

0

Свойства показательной функции у = а , 0

х

У

0 а

Область определения функции:

все действительные числа.

Множество значений функции:

все положительные числа.

Функция – убывающая.

Функция не является ни четной, ни нечетной.

1

Х

0

Закон радиоактивного распада