Подготовка к ОГЭ по математике

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 0,007 · 7 · 700.

2. На координатной прямой отмечено число   Расположите в порядке убывания числа c,   и 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)   2)   3)   4)  

3. Найдите значение выражения 

4. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5. Стас, Денис, Костя, Маша, Дима бросили жребий  — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

6. На рисунках изображены графики функций вида  . Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

КОЭФФИЦИЕНТЫ

А)  

Б)  

В)  

ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t  — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

8. Решите неравенство 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  (− ∞; +∞)

2)  (− ∞; −6)∪(6; +∞)

3)  (− 6; 6)

4)  нет решений

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 

2. О числах a и c известно, что  . Какое из следующих неравенств неверно?

1)  

2)  

3)  

4)   

3. Найдите значение выражения   при 

4. Решите уравнение  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5. На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

6. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

7. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q  =  I²Rt, где Q  — количество теплоты (в джоулях), I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление цепи (в омах), а t  — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q  =  27 Дж, I  =  1,5 A, R  =  2 Ом.

8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства  ?

Вариант 3

1. Найдите значение выражения 

2. Одно из чисел    отмечено на координатной прямой точкой A. Укажите это число.

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  2)  3)  4) 

3. Найдите значение выражения 

1) 2) 3) 4)

4. Уравнение   имеет корни −6; 4. Найдите 

5. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)  

Б)  

B)  

ГРАФИКИ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

7. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P  =  I²R, где I  — сила тока (в амперах), R  — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 29,25 Вт, а сила тока равна 1,5 А.

8. Укажите решение неравенства

1)  

2)  

3)  

4)  

Вариант 4

1. Найдите значение выражения  

2. На координатной прямой точками отмечены числа 

Какому числу соответствует точка А?

1) 2) 3) 4)

3. Найдите значение выражения   при 

4. Решите уравнение 

5. На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)   2)   3)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  , где d₁ и d₂  — длины диагоналей четырёхугольника,    — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 12,  , а S = 22,5.

8. На каком рисунке изображено множество решений неравенства  ?

Вариант 5

1. Найдите значение выражения  

2. Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами   расположены на координатной прямой в правильном порядке?

3. Найдите значение выражения   при a  =  3.

4. Решите уравнение 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5. Родительский комитет закупил 10 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 2 с машинами и 8 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 10 детьми, среди которых есть Андрюша. Найдите вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной.

6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) Б) В)

ГРАФИКИ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV  =  νRT, где P  — давление (в паскалях), V  — объём (в м³), ν  — количество вещества (в молях), T  — температура (в градусах Кельвина), а R  — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите давление P (в Паскалях), если T  =  250 К, ν  =  16,4 моль, V  =  8,2 м³.

8. Решите неравенство: 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)   3)   4)  

Вариант 6

1. Найдите значение выражения  .

2. На координатной прямой отмечены числа  .

Какое из следующих утверждений неверно?

1)   2)   3)   4)  

3. Найдите значение выражения   при  ,  .

4. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

6. На рисунке изображён график функции y = ax² + bx + c . Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения выполняются.

7. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где a  — сторона треугольника,    — противолежащий этой стороне угол, а R  — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

8. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств 

Вариант 7

1. Найдите значение выражения  .

2. Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [4; 5]?

1)   2)   3)   4)  

3. Найдите значение выражения   при 

4. Решите уравнение 

5. Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?

1)  Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день.

2)  Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.

3)  Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.

4)  Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.

6. На рисунке изображён график квадратичной функции y  =  f(x).

Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.

1)    при x 

2)  Наибольшее значение функции равно 3

3)  

Если ответов несколько, запишите их в порядке возрастания

7. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F) пользуются формулой   где t_С  — градусы Цельсия, t_F  — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 55° по шкале Цельсия?

8. Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  

2)  

3)  

4)  

Вариант 8

1. Найдите значение выражения 

2. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу   Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  точка A

2)  точка B

3)  точка C

4)  точка D

3. Найдите значение выражения   при 

4. Найдите корни уравнения 

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

5. Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 158, 166, 134, 130, 132. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1)   2)   3)  

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

7. Площадь любого выпуклого четырехугольника можно вычислять по формуле  , где    — длины его диагоналей, а    угол между ними. Вычислите  , если  .

8. Укажите решение неравенства 

1)

2)

3)

4)

Ответы