Объяснение проводится в н е с к о л ь к о э т а п о в. 1. И з м е р е н и е д л и н отрезков на координатной прямой. 2. П о с т а н о в к а проблемной задачи: как измерить диагональ квадрата со стороной 1. Можно обратиться к истории этого вопроса. Математики Древней Греции более двадцати веков тому назад пришли к выводу, что нет ни целого, ни дробного числа, выражающего диагональ квадрата со стороной 1. Это вызвало кризис в математической науке: диагональ у квадрата есть, а длины у неё нет! Математики нашли выход из этой ситуации: раз имеющегося запаса чисел – целых и дробных – не хватает для выражения длин отрезков, значит, нужны какие-то новые числа. Так появились иррациональные числа. 3. В в е д е н и е множества действительных чисел. Обобщить знания учащихся о различных множествах чисел. На доску вынести рисунок: | | 4. С р а в н е н и е иррациональных чисел. Привести различные примеры иррациональных чисел и показать, как они сравниваются. Вопрос о действиях с иррациональными числами целесообразно рассмотреть на следующем уроке. |