План-конспект урока "Задачи на движение"

План-конспект урока по теме «Задачи на движение» 5 класс

Цель: Познакомить с терминами «скорость сближения», «скорость удаления», формировать умение решать задачи на движение в разных направлениях.

Место урока: первый урок в теме.

Формирование УУД:

Познавательные: умение работать с текстом, ставить цели, отвечать на вопросы, использовать уже изученный материал при решении задач, работа с текстом задачи

Регулятивные: постановка личных целей, технология оценивания, действия по плану

Коммуникативные: совместное решение задач (в парах), оценивание полученных результатов.

Оборудование: проектор, набор карточек с задачами и схемами.

Ход урока.

1. Организационный момент. «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!»  (Д. Пойа)

Приветствие. Сегодня мы будем размышлять при решении задач и приобретем опыт, который поможет при решении жизненных ситуаций.

1. Устная работа.

Задачи шутки: Электропоезд едет с востока на запад. Набрав скорость, поезд делает 60 км/ч. В том же направлении – с востока на запад – дует ветер, но со скоростью 50 км/ч. В какую сторону относит дым поезда?

Шла баба в Москву и повстречала трёх мужиков. Каждый из них нёс по мешку, в каждом мешке по коту. Сколько существ направлялось в Москву?

Тройка лошадей проскакала 90 км за 3 часа. Сколько километров проскакала каждая лошадь? Сколько часов скакала каждая лошадь?

Ребята, какой общей темой объединены эти задачи? Как вы думаете, о чем сегодня будет наш урок? (Решение задач на движение).

1. Актуализация. Записать в тетрадях число, классная работа. Тема «Задачи на движение».

Если вы сформулировали тему урока, то какая должна быть цель у урока? (научиться решать задачи на движение)

У вас на партах лежат конверты с карточками. На каждой карточке, задача. Обсудите в парах с соседом в течении минуты, какие задачи вы уже умеете решать, а какие не умеете или сомневаетесь, что умеете.

Выслушать несколько мнений.

Решение задач:

№1. Автомобиль проехал 120 км за 3 часа. С какой скоростью ехал автомобиль?

(Решение записывается на доске, проговаривается правило и формула на слайде).

120:3=40(км/ч)

№2. Автомобиль едет со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние он проедет за 3 часа?

60*3=180(км).

№3. Автомобиль едет со скоростью 50 км/ч. За какое время он проедет 100 км?

100/50=2 (ч).

Обобщение: Сколько объектов двигалось в каждой задаче? Какие величины участвуют в задачах на движение?(скорость, время, расстояние). У вас в конвертах лежит подарок: схема взаимосвязи этих величин. Как ей пользоваться? (объяснить с записью формул).

Задание: Соедините картинку со значением скорости.

1. Изучение нового материала:

Вернемся к вашим задачам. Какие задачи вы еще отложили, как те, которые можете решить?

№4. Из двух сел выехали одновременно навстречу друг другу трактор и повозка с сеном. Скорость трактора 9 км/ч, скорость повозки 7 км/ч. Чему равно расстояние между селами, если они встретились через 2 часа?

Сколько объектов движется в этой задаче?

Как они движутся? (навстречу)

Что известно о величинах? (известна скорость и время)

Сколько времени был трактор в пути до встречи? А повозка?

Сравните скорости повозки и трактора (скорость трактора больше)

Как показать на схеме, что скорость трактора больше? (стрелка должна быть длиннее).

Нарисуйте самостоятельно схему к этой задаче. Проверьте по слайду.

Решение задачи у доски:

1. 9*2=18 (км/ч) скорость трактора.

2. 7*2=14 (км/ч) скорость повозки.

3. 14+18=32 (км) расстояние между поселками.

Вопрос: У кого другой способ решения задачи? (если есть другой способ, то ввести понятие скорости сближения и записать формулу.)

№5. Из двух городов одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Скорость первого 80 км/ч, скорость второго 100 км/ч. На каком расстоянии друг от друга автомобили будут после выезда через 3 часа?

Сравните с предыдущей задачей. Сколько объектов движутся, как они движутся? Что известно о их движении? Сколько времени был в пути 1 автомобиль? А второй? Составьте схему к задаче. Проверьте по слайду.

Решение задачи у доски.

Вопрос: У кого другой способ решения задачи? (если есть другой способ, то ввести понятие скорости удаления и записать формулу.)

Физминутка

№6. Из двух поселков, расстояние между которыми 27 км, одновременно навстречу друг другу вышли 2 пешехода. Скорость первого 4 км в час, скорость второго 5 км/ч. Через какое время они встретятся?

Сравните с предыдущими задачами:

Сколько объектов движется? Как они движутся? Какие величины известны? Что надо найти? Составьте схему. Проверьте по слайду.

Как найти время? Почему мы сразу не можем найти время?

Что произойдет с расстоянием между пешеходами через 1 час? (они сблизятся на 9 км.)

1час-это единица времени. Расстояние, пройденное в единицу времени-что это? (скорость)

Как бы вы назвали их общую скорость? (скорость сближения)

Каким действием ее найти? (сложением).

Зная общую скорость, или скорость сближения, и расстояние, сможем найти время?

Запишите решение на доске и в тетрадях.

1. 5+4=9 (км/ч) скорость сближения

2. 27/9=3 (ч) время в пути.

Запишите выражением.

Запишите формулу: .

№7. Из аэропорта в противоположных направлениях вылетело два самолета. Скорость первого 15 км/мин, скорость второго – 12 км/мин. Через какое время расстояние между самолетами будет 270 км?

В чем различие с предыдущей задачей?

Сколько объектов движется? Как они движутся? Какие величины известны? Что надо найти? Составьте схему. Проверьте по слайду.

Что происходит с расстоянием между ними каждую минуту? (расстояние увеличивается, они удаляются).

Если мы найдем расстояние, пройденное за 1 минуту, то есть в единицу времени, что мы найдем? (скорость)

Как бы вы назвали эту скорость? (скорость удаления)

Каким действием найдем скорость удаления? (сложением)

Записать решение на доске и в тетрадях.

1. 15+12=27 (км/мин) скорость удаления

2. 270:27=10 (мин).

Составьте выражение 270: (15+12)=10 (мин)

Составьте формулу:

Выводы: Вспомним 4 предыдущие задачи: как двигались два объекта? (в разных направлениях) Как найти общую скорость при движении двух объектов в разных направлениях? (сложением). Если объекты движутся навстречу друг другу, как называется общая скорость? (скорость сближения)

Если объекты движутся в противоположных направлениях, как называется общая скорость? (удаления).

1. Закрепление. Составить задачу по схеме и решить ее.

2. 

Логическая задача: Два друга охотника вышли навстречу друг другу из леса одновременно с двух сторон поляны и оказались на расстоянии 450 м друг от друга. Один шел со скоростью 70 м/мин, другой – со скоростью 80 м/мин. Собака одного из охотников побежала навстречу к другому. Добежав до него, она вернулась к хозяину и, повернув, снова бросилась к его другу. Так она продолжала свой бег до встречи двух охотников. Определите, какое расстояние пробежала собака, если она бегала со скоростью 12 км/ч. Решить самостоятельно.

450: (70+80)=3 (мин) шли охотники

12 км/ч= 12*60=720(м/мин) скорость собаки

720*3=2160 м=2 км 160 м. Пробежала собака

1. Рефлексия: Что я сегодня узнал такого, чего не знал ранее?

Что было самым трудным на уроке?

Что было самым важным на уроке?

Какие виды работ выполняли на уроке?

Какое задание было для вас интересным?

Нужно ли быть внимательными при движении на дорогах и почему?

Пригодятся ли вам знания на расчет пути, времени и скорости в жизни?

Задача от Дяди Степы.

1. Домашнее задание: Учебник параграф 3.5 читать, №285, 286. Составить презентацию к рассмотренным случаям (схема и формула.)