План-конспект урока «Касательная к графику функции»

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Оснащение

Время (мин)

1

Вводная часть

1.1

Организационный момент

Приветствие

Приветствует, проверяет готовность учащихся к уроку, организует внимание. Раздает маршрутные листы.

Слушают, записывают дату в тетрадь

Скайп

1

1.2

Сообщение темы и цели урока

Актуализация опорных знаний и субъектного опыта с выходом на цели урока

Регистрация на сайте

Инструкция работы на сайте

Формулируют тему урока, записывают в тетрадь. Активно включаются в мыслительную деятельность. Анализируют, сравнивают, делают выводы с выходом на цели заниятия. Регистрируются

Скайп

http://www.yaklass.ru/

1

Основная часть урока

2

Проверка знаний

Выполнение теста на вычисление производной в режиме Он-лайн теста на сайте «Я класс»

Тренировка по теме Вычисление производной

Список заданий:

1. Главные формулы производной

2. Производная функции, состоящей из слагаемых

3. Производная тригонометрических функций

4. Производная сложной функции

Решают тест

http://www.yaklass.ru/p/algebra/10-klass/proizvodnaia-9147/vychislenie-proizvodnykh-11224/tv-28a3efa9-3ed8-4d75-96a6-3ab76785560f

10

3

Изучение новой темы

Вывод уравнения касательной, понятие геометрического смысла, составление алгоритма нахождения уравнения касательной.

1. Геометрический смысл производной

Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Геометрический смысл производной"

2. Уравнение касательной. Теорема Лагранжа

Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Уравнение касательной. Теорема Лагранжа"

1) Геометрический смысл производной.

- Если к графику функции у = f(x) в точке с абсциссой х₀ можно провести касательную не параллельную оси Оу, то производная данной функции в точке х₀ выражает угловой коэффициент касательной.

2) Записать формулу уравнения касательной.

у =

3) Известно, что угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой х₀ равен 0,6. Чему равно значение производной в этой точке?

- геометрический смысл.

4) Касательная к графику функции f(x) в точке с абсциссой х₀ образует с положительным направлением оси Ох угол 45⁰. Найдите значение производной в точке касания.

, т.к.

5) В каких точках кривой у = 2 – х² касательная к ней параллельна оси Ох. (0; 2)

6) Какой угол (острый или тупой ) образует с положительным направлением оси Ох касательная к графику функции в точке с абсциссой х₀.

а) - острый.

б) - тупой.

Алгоритм составления уравнения касательной

к графику функции y = f(x)

1. Обозначить буквой a абсциссу точки касания.
2. Найти f(a).
3. Найти f '(x) и f '(a).
4. Подставить найденные числа a, f(a), f '(a) в общее уравнение касательной y = f(a) = f '(a)(x – a).

Читают, изучают, выполняют задания, записывают,

Оценивают себя, отвечают на вопросы

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ef89b829-d575-4668-84e3-20f8abf11bcf/113001/?interface=catalog&subject=17

20

4

Закрепление новых знаний

Дает задание -тест

Проверка знаний на тему "Нахождения уравнения касательной"

Ресурс содержит задания на проверку знаний по теме "Нахождения уравнения касательной"

Выполнение заданий на компьютере ,

отмечают в маршрутных листах баллы

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/ef89b829-d575-4668-84e3-20f8abf11bcf/113001/?interface=catalog&subject=17

8

5

Домашнее задание

Дает задание в программе MOODL – выполнить тест (см. ниже) В тесте 3 задания. Критерий оценивания следующий: 3 правильно решенные задания – «5», 2 правильно – «4», 1 правильно решенное задание – «3». Оценки за тест будут объявлены преподавателем на следующем уроке.

№ 253 (а, б) по учебнику Колмогорова, знать материал этой лекции

Учащиеся выполняют задания, работая за ПК

lms.edu22. info

1

3.1

Подведение итогов урока

Рефлексия деятельности

Организует работу по подведению итогов, подсчету баллов, дает критерии оценивания

оценить работу на уроке.

Выведите средний балл ваших оценок

Проанализируйте свою деятельность на уроке и оцените свою работу.

Поднимите руки те,

кому было трудно понять, но интересно на уроке.

Кому было понятно, но остались вопросы?

Кому было все понятно?

Количество поднятых рук подсчитывается и вносится в таблицу диаграммы: трудно- хорошо- отлично-

Вот такие результаты урока – появляется диаграмма, соответствующая результатам ответа на эти вопросы.

Цель урока достигнута. Мы повторили правила вычисления производных, рассмотрели геометрический смысл производной, узнали применение уравнения касательной, составили алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции. Провели самостоятельную работу в виде теста.

Подсчитывают баллы, выставляют итоговую оценку по критериям

скайп

3