План-конспект урока по алгебре "Неполное квадратное уравнение"

Этап

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный момент

Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку.

Учащиеся готовят рабочее место к уроку: учебник, тетрадь, дневник, письменные принадлежности.

2. Актуализация знаний

Задаёт вопросы:

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Как называются коэффициенты квадратного уравнения?

3. Какое уравнение называется приведённым квадратным уравнением?

Устно отвечают на вопросы учителя:

1. Уравнение вида

в котором a, b, c – действительные числа, и a ≠ 0, называется квадратным уравнением.

1. a – старший коэффициент

b – коэффициент при x

c – свободный член.

1. Приведенным квадратным уравнением называется квадратное уравнение, у которого коэффициент при равен 1.

Выполняют задания «Разминка» устно с последующей самопроверкой.

3. Этап усвоения новых знаний и способов действий

Ставит цель урока, через практическую работу подводит обучающихся к усвоению новых знаний.

Объясняет новый материал (конспект урока):

Слушают учителя, выполняют задания письменно в тетради.

Примерные ответы обучающихся:

Записывают в тетрадь конспект урока.

4. Физкультурная разминка

Стойка ноги врозь, руки за голову. Резко повернуть таз направо. Резко повернуть таз налево. Во время повторов плечевой пояс оставить неподвижным. Повторить 6-8 раз. Темп средний.

Стойка ноги врозь, руки за голову. Поворот туловища в одну сторону, затем в другую. Руки вниз, потрясти кистями. Повторить 4-6 раз. Темп средний.

Стойка ноги врозь. Наклон вправо, правая рука скользит вдоль ноги вниз, левая сгибаясь, вдоль тела вверх. Исходное положение. То же в другую сторону. Повторить 6-8 раз. Темп средний.

Выполняют упражнения под руководством учителя.

5. Первичное закрепление, самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учащиеся по очереди выходят к доске, остальные выполняют упражнения в тетрадях.

6. Рефлексия деятельности

Проводит устный опрос:

– Какое квадратное уравнение называется неполным?

– Какие существуют виды неполных квадратных уравнений?

– Какие корни имеет уравнение вида ах² = 0?

– Как решается неполное квадратное уравнение, в котором коэффициенты b = 0, с ≠ 0? Сколько корней может иметь такое уравнение?

Оценивает работу обучающихся на уроке, выставляет отметки в журнал.

Отвечают на вопросы учителя устно:

1. Неполное квадратное уравнение – это квадратное уравнение, в котором коэффициент b = 0 или c = 0.

2. Неполные квадратные уравнения имеют два вида:

• если c = 0, то ax² + bx = 0;

• если b = 0, то ax² + c = 0;

1. Алгоритм решения:

1. Перенесём свободный член с в правую часть уравнения.

2. Делим обе части уравнения на а, получаем уравнение х² = – .

3. Если – 0, то уравнение имеет два корня:

x₁ = и x₁ = – .

Если –

7. Домашнее задание

Карточка – раздаточный материал

Базовый уровень

1) Определите коэффициенты уравнения:

а) 6х² – х + 4 = 0

б) 12х - х² + 7 = 0

в) 8 + 5х² = 0

г) х – 6х² = 0

д) - х + х² = 15

2) Укажите, какие из данных уравнений являются квадратными.

а) 2х² + 7х – 3 = 0;

б) 5х – 7 = 0;

в) – х² – 5х – 1 = 0.

3)Разложите на множители и укажите правильный ответ.

а) х² – х;

б) 4х² + 2х;

в) 4х² – 9.

Повышенный уровень

1) Запишите приведенное квадратное уравнение, у которого второй коэффициент и свободный члены равны -2.

2) Составьте неполное квадратное уравнение, у которого первый коэффициент равен -5, а свободный член равен 7.

3) Вычислите:

а) 5 - х² = 0, е) 2х²+6х-4=0,

б) (х-3)(х+1)=0, ж) х(5-х)=0,

в) 12x²+2х=0, з) –2х²+х-3=0

г) 4x²-16=0, и) х²-6х=2х+1,

д) 2х² = 0, к) 5х³-20х=0.